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时间：5月4日15：0017：00贵州省20xx届高三适应性联合考试数学试卷金太阳教育研究院数学研究所 编考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选题)两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若复数(为虚数单位),的共轭复数为,则等于(A) (B) (C) (D) 2.集合,则等于(A) (B) (C) (D) 3.已知, ,则等于(A)3 (B)3 (C)2 (D) 2(4)设数列是以2为首项,1为公差的等差数, 是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于(A)78 (B)84 (C)124 (D)126正视图1侧视图俯视图(5)已知抛物线上的点A(m,2)到直线的距离比到抛物线焦点的距离大1,则点A到焦点的距离为(A)2 (B) (C)3 (D)(6)已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此本棱锥的体积等于(A) (B) (C) (D)(7)如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的,则输出的值为 (A)8 开始输出S结束输入SS=S+2nn=n+1 (B)9 (C)10 (D)11(8)已知命题“”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件,命题是任意实数,若,则,则(A) “且”为真 (B) “或”为真 (C)p假q真 (D)p,q均为假命题(9)将函数的图象向右平移个单位,使得平移后的图象仍过点,则的最小值为(A) (B) (C) (D) (10)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五,则不同的安排方法共有 (A)14种 (B)16种 (C)20种 (D) 24种(11)已知双曲线,过其右焦点F且与渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且,则双曲线的离心离为(A) (B) (C) (D) (12)已知关于的方程有唯一解,则实数的值为(A)1 (B)3 (C)1或3 (D)1或3第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题第24题为选考题,考生根据要求做答.二.填空题:本大题共同4小题,每小题5分。(13) = .(14)已知向量,夹角为,若,=2,=1则= .(15)在棱锥PABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、,则以线段PQ为直径的球的表面积为 .(16)数列的前n项和为,若数列的各项排列如下:,若,则= .三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17) (本题满分12分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为,若.(1)求A的大小;(2)若ABC的面积为,且,求. (18)(本题满分12分) 某娱乐中心拟举行春节庆祝活动,每位来宾交30元入场费,可参加一次抽奖活动,抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6六个相同小球的抽奖箱中,有放回地抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球分值之和为12分,则获得价值为m元礼品;若抽得两球分值之和为11分或10分,则获得价值为100元礼品;若抽得两球分值之和小于10分,则不获奖.(1)求每位会员获奖的概率;(2)假设这次活动中,娱乐中心既不赔钱,也不赚钱,则m应为多少元?CFEGDAB (19) (本题满分12分)在如图的多面体中,EF平面AEB,AEEB,ADEF,EFBC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(1)求证:BDEG; (2)求二面角CDFE的余弦值.(20) (本题满分12分)设与B分别是椭圆E:的左、右顶点与上顶点,直线与圆C:相切.(1)P是椭圆E上异于的一点,直线的斜率之积为,求椭圆E的方程;(2)直线与椭圆E交于M,N两点,且,试判断直线与圆C的位置关系,并说明理由.(21) (本题满分12分)已知,函数,(其中e为自然对数的底数).() 已知,若函数在区间上满足恒成立,求的取值范围;()是否存在实数,使曲线在点处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题上把所选题目的题号涂黑。(22) (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,与P相交于A、B两点，点P在上，的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D、E两点，过点E作EFCE交CB的延长线于点F.(1) 求证:;()若CD=2, ,求CEF的面积. (23) (本小题满分10分)选修44:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)试问曲线,是否相交?若相交,请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数,.(1) 当=1时,解不等式;(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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