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高考数学精品复习资料 2019.5温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练6.概率与统计(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60),60,70),90,100分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中x的值.(2)已知满意度评分值在90,100内的男生数与女生数的比为21,若在满意度评分值为90,100的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.来源:学.科.网Z.X.X.K来源:Zxxk.Com【解题导引】(1)利用频率分布直方图的性质即可得出.来源:学+科+网Z+X+X+K(2)根据分层抽样,求出女生和男生的人数,再一一列举出所有的基本事件,找到所抽取的2人中至少有1名女生的基本事件,根据概率公式计算即可.【解析】(1)由(0.008+0.021+0.035+0.030+x)10=1,解得x=0.006.(2)满意度评分值在90,100内有1000.00610=6人,其中女生2人,男生4人.设其中女生为a1,a2,男生为b1,b2,b3,b4,从中任取两人,所有的基本事件为(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4)共15个,至少有1名女生的有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4)共9个.所以,抽取的两人中至少有一名女生的概率为,即为.2.某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如图).世纪金榜导学号46854420(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数.(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在60,70)和80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在60,70)的概率.来源:学。科。网Z。X。X。K(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在70,80),80,90),90,100三组中,其中a,b,cN.当数据a,b,c的方差s2最大时,写出a,b,c的值.(结论不要求证明)(注:s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,其中为数据x1,x2,xn的平均数)【解题导引】(1)由折线图知,样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人,由此能求出该校高一年级学生中“体育良好”的学生人数.(2)设“至少有1人体育成绩在60,70)”为事件M,记体育成绩在60,70)的学生为A1,A2,体育成绩在80,90)的学生为B1,B2,B3,由此利用列举法能求出在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在60,70)的概率.(3)由题意,能写出数据a,b,c的方差s2最大时,a,b,c的值.【解析】(1)由折线图知,样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人,所以该校高一年级学生中,“体育良好”的学生人数大约为1000=750人.(2)设“至少有1人体育成绩在60,70)”为事件M,记体育成绩在60,70)的学生为A1,A2,体育成绩在80,90)的学生为B1,B2,B3,则从这两组学生中随机抽取2人,所有可能的结果如下:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10种,而事件M所包含的结果有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)共7种,因此事件M发生的概率为P(M)=.(3)a,b,c的值分别是70,80,100.来源:Zxxk.Com关闭Word文档返回原板块
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