新版高三数学复习 第1篇 第2节 命题及其关系、充分条件和必要条件

1 1第一篇第2节 一、选择题1“若b24ac0，则ax2bxc0没有实根B若b24ac0，则ax2bxc0有实根C若b24ac0，则ax2bxc0有实根D若b24ac0，则ax2bxc0没有实根解析：由原命题与否命题的关系知选C.答案：C2(20xx甘肃兰州第一次诊断)下列命题中的真命题是()A对于实数a、b、c，若ab，则ac2bc2B不等式1的解集是x|x1C，R，使得sin()sin sin 成立D，R，tan()成立解析：对于选项A，当c0时，结论不成立；对于选项B，不等式1的解集应为x|0x1对于选项D，当k或k或k(kZ)时式子没有意义只有选项C是真命题，故选C.答案：C3(高考山东卷)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：函数f(x)ax在R上递减，0a0，得a2，即0a2且a1，0a1是0an，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.答案：37(20xx哈师大附中第四次模拟)若p：q：则p是q成立的_条件解析：显然pq，若x，y时，q成立，但p不成立，所以q/ p，故p是q成立的充分不必要条件答案：充分不必要8(20xx长沙模拟)若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案：m99下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于命题，sin 0sin ，但0，命题不正确；命题均正确答案：10(20xx江苏无锡市高三期末)已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_解析：綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件对于p，|xa|4，a4xa4，对于q,2xa1或x1且a或a11且a，0a.