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高考数学精品复习资料 2019.5一一轮轮复复习习数学模数学模拟试题拟试题 08（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、已知全集，集合，则为RU , 12|,0|2ZnnxxNxxxMNM A B C0，1 D012、已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，的值是（ ( )f x0 x ( )2 ,( 3)xf xf则）A B C8 D-818183、 已知，则的大小关系是（ ） 。22log3a 22( )3b 121log3c , ,a b cA、 B、 C、 D、abcbcacabcba4已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减)(xfR)2( xf)(xf)(xf1，0函数，那么在上是( )(xf2，3 A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数5、“”是“方程无实根”的（ ） 。1a 220 xxaA、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、函数的零点一定位于区间（ ） 32( )ln2xf xxA B C D(1,2)(2,3)3,44,57、函数的零点个数是 （ ）xxxf3logcos)(A1 B2 C3 D48、已知关于 x 的方程一根小于 1，另一根大于 1，则 k 的取值范（ 22(3)0 xkxk） A （-1，2） B （-2，1） C D (, 1)(2,) (, 2)(1,) 9.定义运算，则函数的图象是（ ）aababbab xf x12 10、已知、是三次函数的两个极值点，且(0,1)，bxaxxxf22131)(23， 则的取值范围是 ( ) 1 ()212ab A B C D1 1,2 41,121,141 1,2 22、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 ）11、若是偶函数，且定义域为，则= = 2( )3f xaxbxab1, 2 aaab12、若函数，在上单调递减，则 m 的取值范围是 |21|xy (,m13、奇函数( )f x满足(2)( ),(0,1)f xf xx 且当时，( )2xf x ，则7( )2f的值为 14、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考据 22)(23xxxxf 如下：f(1)2f(1.5)0625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0162f(1.40625)0.054那么方程的一个近似根(精确到 0. 1)为 02223xxx15、对于函数，分别给出下面三个结论：( )1xf xx若，则一定有 在 R 上有三个零点。12xx12()()f xf x( )( )g xf xx 若规定 ，则 对任意 nN* 恒成立。1( )( )f xf x1( )( )nnfxf fx( )1nxfxn x你认为上述三个结论中正确的有 。 （请填上所有正确结论的序号）三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分 13 分）已知集合，或3axaxA1|xxB5x(1) 若，求的取值范围；(2) 若 ABB，求的取值范围。BAaa解： 17、 （本小题满分 13 分）已知命题 p：；04) 1(,2axaxRx使 命题 q：对。若命题“”为真命题，022,12aRxxx都有qp )( 求实数的取值范围。a解：18、 （本题满分 13 分）设函数.)(xf2x14x(1)若函数的定义域为0,3，求的值域；)(xf(2)若定义域为，1时，的最大值是 ，求的值aa)(xf116a解：19、 （本小题满分 13 分） 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：20、 （本小题满分 14 分）已知函数 xaxxf ln+1，其中a为实数：（）若 3a，求证 xf在定义域内为增函数；（）若 xf在 e , 1上的最小值为25，求a的值。解：21、（本小题 14 分）设函数。)0(),1ln() 1()(axxaxxf（1）如果，求函数的单调递减区间；1a)(xf（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；)(xf) 1, 1( ea（3）证明：当 mn0 时，(1)(1)nmmn解：答案一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）11、 1 ,0 12、 13、 2 14、1.4 15、 0,三、解答题：16、解：17、命题为： 1 分p04) 1(,2axaxRx都有题号12345678910答案BDDACACBAC若为真，则，解得： 5 分p0)4(4) 1(2aa53a若 q 为真，则（x0）,当时，1) 12(2xa0 x3121) 12(, 1222xx即由此可得：。 9 分3a因为为真，所以与 q 都为真。 10 分qp )(p所以可得 11 分353aa所求实数的取值范围是：。 13 分 a33a(2)、(a1)2(a1) . 16a248a270. 14116a.34(a94舍去)当a ，即a1 时，f(x)最大值为f(a)，1212116a2a . 16a216a50.14116a.54(a14舍去)综上知a 或a345419、解：()当每辆车的月租金定为 3600 元时，未租出的车辆数为，125030003600所以这时租出了 88 辆车-5 分()设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为，50503000)150)(503000100()(xxxxf整理得307050)4050(5012100016250)(22xxxxf所以，当 x=4050 时，最大，最大值为，-11 分)(xf307050)4050(f即当每辆车的月租金定为 4050 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为 307050元-13 21、 （1）的定义域为 1 分)(xf), 1( 2 分/( )1ln(1)fxaxa 当时，1a) 1ln()(/xxf当。所以的单调递减区间为。4 分0)(,0/xfx时)(xf), 0( （2）当时， 在（1，+）上是增函数 5 分0a 01)(/xf( )f x当时，令，当时，得0a 1, 0)(1/aaexxf得0)(/xf111aaex所以的递增区间为 7 分( )f x1( 1,1aae又因为在区间上单调递增)(xf) 1, 1( e所以，由此得 8 分111aaee21a综上，得 10 分210 a（3）要证：只需证(1)(1)nmmnln(1)ln(1),nmmn只需证ln(1)ln(1)mnmn设， ln(1)( ),(0)xg xxx则 11 分)1 ()1ln()1 ()1ln(1)/(22xxxxxxxxxxg由（1）知：即当时，在单调递减，1a)(xf(1)ln(1) xxx(0,)即时，有，12 分0 x)0()(fxf，所以，即是上的减函数， 13 分(1)ln(1)0 xxx0)(/xg( )g x(0,)即当mn0，故原不等式成立。 14 分( )( )g mg n
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