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高考数学精品复习资料 2019.5西宁市20xx-20xx学年度三校联考数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间为120分钟,其中第卷22题24题为选考题,其它题为必考题.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.注意事项:1 答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第卷一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1. 已知集合,则A. B. C. D. 2已知复数z满足z(1i)21i,则复数z对应的点在_上()A直线yx B直线yx C.直线y D直线x3.已知 ,且,则向量与向量的夹角为A. B. C. D. 4已知实数a,b,c满足不等式0abc1,且M2a,N5b,Pln c,则M,N,P的大小关系为()A PNM BPMN CMPN DNPM5.在递增的等比数列an中,已知a1an34,a3an264,且前n项和为Sn42,则n()A.6 B5 C4 D36.已知中,内角的对边分别为,若,则的面积为A. B. 1 C. D. 27把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿轴向左平移m(m0)个单位,所得函数g(x)的图像关于直线x= 对称,则m的最小值为() 8. 已知函数,若函数在R上有两个零点,则的取值范围是( )A B C D9.已知双曲线 =1(a0,b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,是坐标原点,若则双曲线的离心率( )A错误!未找到引用源。 B错误!未找到引用源。 C D错误!未找到引用源。10题图10已知实数x1,10,执行如图所示的流程图,则输出的x不小于63的概率为()1122222正视图侧视图俯视图A. B. C. D.11已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是A BCD11题图12. 已知函数是R上的偶函数,在上为减函数且对都有,若是钝角三角形的两个锐角,则( ) 与的大小关系不确定第II卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题 第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若实数x,y满足,则的最大值是_。14.已知则 _15设,则展开式的常数项为_16已知三棱锥P-ABC,若PA,PB,PC两两垂直,且PA = 2,PB = PC = 1,则三棱锥P-ABC的内切球半径为_。三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线4xcosBycosCccosB上 ()求cosB的值; ()若,b3,求a和c18(本小题满分12分)如图,平面平面,四边形为矩形,为的中点,(1)求证:;(2)若时,求二面角的余弦值19(本小题满分12分)为了普及环保知识增强环保意识,某校从理工类专业甲班抽取60人,从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试 根据题目条件完成下面22列联表,并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关优秀非优秀总计甲班乙班30总计60为参加上级举办的环保知识竞赛,学校举办预选赛,预选赛答卷满分100分,优秀的同学得60分以上通过预选,非优秀的同学得80分以上通过预选,若每位同学得60分以上的概率为,得80分以上的概率为,现已知甲班有3人参加预选赛,其中1人为优秀学生,若随机变量X表示甲班通过预选的人数,求X的分布列及期望E(X).附: k2= , n=a+b+c+dP(K2k0) 0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.845.026.6357.87920. (本小题满分12分)已知椭圆(ab0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程(2) 已知定点E(-1,0),若直线ykx2(k0)与椭圆交于C、D两点问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由21(本小题满分12分)已知函数,.(1) 若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2) 令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.22.(本小题满分10分) 选修41:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,为圆的切线,为切点. 求证:;2 若圆的半径为2,求的值.23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为=2cos(+)(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值24(本小题满分10分) 选修45:不等式选讲 已知都是正数,且,求证:;2 已知都是正数,求证:.西宁市20xx-20xx学年度三校联考数学试题答案一. 选择题: CCBAD CADCA DA二. 填空题:13. 2 14. 15.160 16.三解答题17题答案(12分):()由题意得 ,(1分)由正弦定理得,所以,(3分)即,所以,(5分)又,所以.(6分)()由得,又,所以.(9分)由,可得,所以,即,(11分)所以.(12分)18题答案(12分)(1)证明:连结,因,是的中点,故又因平面平面,故平面, 于是又,所以平面,所以,又因,故平面,所以 5分(2)由(1),得,不妨设,取的中点,以为原点,所在的直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则,从而设平面的法向量,由,得,同理可求得平面的法向量,设的夹角为,则,由于二面角为钝二面角,则余弦值为. 7分19答案(12分)解(1)22列联表如下优秀非优秀总计甲班402060乙班203050总计6050110由算得, ,所以有99%的把握认为环保知识与专业有关 (4分)(2)不妨设3名同学为小王,小张,小李且小王为优秀,记事件M,N,R分别表示小王,小张,小李通过预选,则P(M)=, P(N)=P(R)= (5分)随机变量X的取值为0,1,2,3 (6分)所以P(x=0)=P()= = , P(x=1)=P(M+N+R)= += , P(x=2)=P(MN+NR+MR)= + = , P(x=3)=P(MNR)= = (10分)所以随机变量X的分布列为:X0123PE(X) =0+1+2+3 = (12分)20答案解析:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分(2)假若存在这样的k值,由得设,、,则8分而要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CEDE时,则,即10分将式代入整理解得经验证,使成立综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E12分21答案(12分)试题解析:(1)在上恒成立,令,有得,得. 5分(2)假设存在实数,使有最小值3,当时,在上单调递减,(舍去),当时,在上单调递减,在上单调递增,满足条件.当时,在上单调递减,(舍去),综上,存在实数,使得当时有最小值3. 7分22答案(10分)解: (1) 连接是圆的两条切线, 又为直径,. 5分(2)由,. 10分23.答案(10分)解:(1)=2cos(+)= cos-sin,2=cos-sin (2分)圆C的直角坐标方程为x2+y2-x+y=0 (3分)圆心C的直角坐标为(,- ) (5分)(2)法一: 由直线上的点向圆C引切线长为=2,直线上的点向圆C引切线长的最小值为2 (10分)法二:直线l的普通方程为x-y+4=0, (6分)圆心C到距离是, (8分)直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 (10分)24.(10分)答案解:(1)证明:.因为都是正数,所以.又因为,所以. 于是,即所以;5分(2)证明:因为,所以. 同理. . 相加得从而.由都是正数,得,因此. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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