新版高考数学一轮复习学案训练课件： 课时分层训练38 综合法、分析法、反证法 理 北师大版

1 1课时分层训练(三十八)综合法、分析法、反证法A组基础达标一、选择题1若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是()Aac2abb2CBa2aba(ab)，ab0，ab0，a2ab.又abb2b(ab)0，abb2，由得a2abb2.2已知m1，a，b，则以下结论正确的是()AabBabCabDa，b大小不定Ba，b.而0(m1)，即ab.3分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0C由题意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负A由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0，故选A.5设a，b是两个实数，给出下列条件： 【导学号：79140211】ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是()ABCDC若a，b，则ab1，但a1，b1，故推不出；若ab1，则ab2，但不满足a，b中至少有一个大于1，故推不出；若a2，b3，则a2b22，但a1，b1，故推不出；若a2，b3，则ab1，但a1，b1，故推不出对于，若ab2，则“a，b中至少有一个大于1”成立证明：(反证法)假设a1且b1，则ab2，与ab2矛盾因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1.故选C.二、填空题6用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_x1且x1“x1或x1”的否定是“x1且x1”7设ab0，m，n，则m，n的大小关系是_mn法一(取特殊值法)：取a2，b1，得mn.法二(分析法)：a0，显然成立8如果abab，则a，b应满足的条件是_a0，b0且ababab，即()2()0，需满足a0，b0且ab.三、解答题9若a，b，c是不全相等的正数，求证： 【导学号：79140212】lglglglg alg blg c.证明a，b，c(0，)，0，0，0.又上述三个不等式中等号不能同时成立abc成立上式两边同时取常用对数，得lglg abc，lglglglg alg blg c.10设数列an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和(1)求证：数列Sn不是等比数列；(2)数列Sn是等差数列吗？为什么？解(1)证明：假设数列Sn是等比数列，则SS1S3，即a(1q)2a1a1(1qq2)，因为a10，所以(1q)21qq2，即q0，这与公比q0矛盾，所以数列Sn不是等比数列(2)当q1时，Snna1，故Sn是等差数列；当q1时，Sn不是等差数列，否则2S2S1S3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，这与公比q0矛盾综上，当q1时，数列Sn是等差数列；当q1时，数列Sn不是等差数列B组能力提升11已知函数f(x)，a，b是正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABCBACBCBCADCBAA，又f(x)在R上是减函数ff()f，即ABC.12在不等边三角形ABC中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足_. 【导学号：79140213】a2b2c2由余弦定理cos A0，得b2c2a2b2c2.13若f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由解(1)由题设得g(x)(x1)21，其图像的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即b2bb，解得b1或b3.因为b1，所以b3.(2)假设函数h(x)在区间a，b(a2)上是“四维光军”函数，因为h(x)在区间(2，)上单调递减，所以有即解得ab，这与已知矛盾故不存在