新版高三数学复习 第2节　命题及其关系、充分条件和必要条件

1 1第2节命题及其关系、充分条件和必要条件 课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号四种命题1、11命题真假判断8、10充分必要条件的判断3、4、6、7、9充分必要条件的探求2、5、14充分必要条件的应用12、13、15、16A组一、选择题1.“若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0没有实根(B)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0有实根(C)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0有实根(D)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0没有实根解析:由原命题与否命题的关系知选C.2.(20xx潮州市质检)不等式x-10成立的充分不必要条件是(D)(A)-1x1(B)0x1(D)x2解析:x-10x1,故x2是x1的一个充分不必要条件,故选D.3.(高考安徽卷)“(2x-1)x=0”是“x=0”的(B)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:设p:(2x-1)x=0,q:x=0;则p:x=0或x=12,p是q的必要不充分条件,故选B.4.(高考山东卷)设a0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:函数f(x)=ax在R上递减,0a0,得a2,即0a2且a1,0a1是0a0”是“S3a2”的(C)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:若S3a2,则a1+a2+a3a2,得a1(1+q2)0,即得a10,反之也成立,即可得“a10”是“S3a2”的充分必要条件,故应选C.二、填空题8.在命题“若m-n,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:39.(高考湖南卷改编)“1x2”是“x2”成立的条件.解析:x|1x2x|x2,所以“1x2”是“xbc2,则ab;若sin =sin ,则=;“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是.解析:对于命题,sin 0=sin ,但0,命题不正确;命题均正确.答案:三、解答题11.写出命题“若a0,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题,否命题和逆否命题,并判断它们的真假.解:逆命题:“若方程x2+x-a=0有实根,则a0”.否命题:“若a0,则方程x2+x-a=0无实根.”逆否命题:“若方程x2+x-a=0无实根,则a0”.其中,原命题的逆命题和否命题是假命题,逆否命题是真命题.12.已知集合A=y|y=x2-32x+1,x34,2,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,求实数m的取值范围.解:y=x2-32x+1=x-342+716,x34,2,716y2,A=y|716y2,由x+m21,得x1-m2,B=x|x1-m2,“xA”是“xB”的充分条件,AB,1-m2716,解得m34或m-34,故实数m的取值范围是-,-3434,+.B组13.已知p:1x-21,q:|x-a|1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(C)(A)(-,3(B)2,3(C)(2,3(D)(2,3)解析:由1x-21得2x3;由|x-a|1得a-1x3,解得2a3,实数a的取值范围为(2,3,选C.14.若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是.解析:方程x2-mx+2m=0对应二次函数f(x)=x2-mx+2m,若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3,则f(3)9,即方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案:m915.(20xx江苏无锡市高三期末)已知p:|x-a|0,若􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,则a的取值范围为.解析:􀱑p是􀱑q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件.对于p,|x-a|4,a-4xa+4,对于q,2x1或xa+1或x1且a12或a+11且a12,0a12.