新编浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题3.2 导数的运算测

专题3.2 导数的运算一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1. 函数的导数是（ ）A B C D【答案】A2.下列求导数运算错误的是( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：.3.已知曲线上一点，则过点P的切线的倾斜角为（ ）A.30 B.45 C.135 D.165【答案】B【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.4.数列为等比数列，其中，为函数的导函数，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】，则；则.5.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】6.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ）A B C D或【答案】B【解析】导函数的图象开口向上又，不是偶函数，其图象不关于轴对称且必为第三张图，由图象特征知，且对称轴，因此故选D7【20xx河南开封10月月考】已知变量a,b满足b=a2+3lna (a0),若点Q (m,n)在直线y=2x+上, 则(a-m)2+(b-n)2的最小值为 A. 9 B. C. D. 3:【答案】C8【20xx河南天一联考（二）】曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】因为，所以，又因为曲线在处的切线与直线平行，所以，故选A. 9.【20xx吉林长春监测（一）】已知实数满足，实数满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】因为，则，即因为，则，即. 要求取的表达式的本质就是曲线上的点到直线距离的最小值. 因为，则，有，即过原点的切线方程为. 最短距离为. 故选A.10.若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】C当 时，函数在区间 上是减函数，当 时，函数在区间 上是增函数，所以当时，函数在上有最小值所以 ，故选C.11.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C D【答案】B【解析】，令,得,解得，-1故选B12.已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30，则g(4)= ( )A. B. C. D. 【答案】C由f(x)g(x)，得2xa2xc，ac.由f(5)30，得255ab30.由可得ac2.由得b5，再由得dg(x)x22x.故g(4)168.2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.已知函数，则的值为 .【答案】【解析】令，所以，令，则，所以. 14已知函数，其导函数记为，则的值为_【答案】【解析】由题意得，因为，所以，所以，所以15.设函数在内可导，且，且_【答案】【解析】令，则，16.已知函数，则曲线在点处的切线方程为 【答案】【解析】由题，则，所以，即三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.求函数的导数。【答案】【解析】.18求函数的导数。【答案】19.求下列函数的导数(1)；（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）因为，所以20.已知都是定义在R上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，求n的最小值.【答案】6