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第02节 平面向量基本定理及坐标表示A基础巩固训练1.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ） 【答案】【解析】由已知得，而所以，选. 2.在中，为边上一点，则=（ ）A B. C. D.【答案】B3.【20xx江西新余、宜春联考】若向量，则 【答案】【解析】4.已知向量，若，则实数 【答案】【解析】 5.已知向量，且，则等于 .【答案】【解析】因,故,所以,故,故应填.B能力提升训练1.已知向量=（cos，2），=（sin，1），且，则tan（）等于（ ）A3 B3 C D【答案】B2.正三角形内一点满足，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】如图，设正三角形的边长为a，由得：，故选D3.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C= ，,故选C.4.已知向量,且，则（ ） A. 3 B. C. D.【答案】B【解析】 5. 中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于（ ） A.B.C. D. 【答案】B C 思维拓展训练1.【20xx河北沧州】如图，在中，点是上的一点，若，则实数的值为（ ）A1 B C. D3【答案】C【解析】设,则,即,因为,故,故应选C. 2.已知向量，则当时，的取值范围是_【答案】【解析】3.在直角坐标系中，已知点是圆上的动点，且满足.若点的坐标为，则的最大值为 .【答案】【解析】因为，所以为直径所以，设，则，所以，当时，有最大值为4.ABC中，|AB|10，|AC|15，BAC，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且，直线CD与BE相交于点P，则线段AP的长为_.【答案】【解析】如图，ADBECP于是，解得,即 37.故.5.已知点A（1，1），B（3，0），C（2，1）若平面区域D由所有满足（12，01）的点P组成，则D的面积为 【答案】312，01，点P坐标满足不等式组作出不等式组对应的平面区域，得到如图的平行四边形CDEF及其内部平行四边形CDEF的面积为S=|CF|d=3，即动点P构成的平面区域D的面积为3，故答案为3.
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