新版浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.7 对数与对数函数练

1 1第07节 对数与对数函数A基础巩固训练1.【20xx四川资阳模拟】四个数的大小顺序是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得， ，故选D. 2.已知，则下列等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B 3.已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】B【解析】，对恒成立，则或，解得，选B4.【20xx课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【答案】D ，则，故选D. 5.【20xx浙江温州中学3月模拟】设f(x)=2ex-1,x2的解集为_.【答案】 1,(1,2)(10,+).【解析】因为f(1)=2e0=2，所以f(f(1)=f(2)=log3(4-1)=1；当x2ex-11x1，则1x2x2-19，即x210x10；综上不等式的解集是(1,2)(10,+).故应填答案1，(1,2)(10,+).B能力提升训练1若满足，满足，则（ ）A B C D【答案】C【解析】，即，作出，的图象（如图），与的图象关于对称，它们与的交点、的中点为与的交点，2【20xx山西八校联考】设a=log23，b=43，c=log34，则a，b，c的大小关系为（ ）A. bac B. cab C. abc D. cb0，所以ab；又b-c=43-log34=log3381-log33640，故bc，所以abc，应选答案D。 3.【20xx湖南湘潭模拟】已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab1，则ab的取值范围是_【答案】 4关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时， 是增函数；当时， 是减函数；的最小值是；在区间， 上是增函数；无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是_【答案】【解析】定义域关于原点对称，又满足，所以函数的图象关于y轴对称，故正确；令（），在上是减函数，在上是增函数，不正确；，又是偶函数，所以函数的最小值是，正确；当或时函数是增函数，根据复合函数知是增函数，正确；由知，不正确 故答案为.5【20xx浙江台州模拟】已知a=2x,b=423，则log2b=_，满足logab1的实数x的取值范围是_【答案】 43 (-,0)43,+) C 思维拓展训练1. 【20xx江苏苏州模拟】已知函数f(x)=3x,x0,192-32x,x(1,3，当t0,1时，f(f(t)0,1，则实数t的取值范围是_【答案】log373,1【解析】因为t0,1 ，所以f(t)=3t1,3 ，又函数f(x)=3x,x0,192-32x,x(1,3 ，所以f(f(t)=92-323t ，因为f(f(t)0,1 ，所以092-323t1 ，解得：log373t1 ，又t0,1 ，所以实数t 的取值范围log373,1 ，故答案为log373,1.2【20xx咸阳模拟】对于实数a和b，定义运算，则的值为_【答案】9【解析】，.3. 【20xx云南师大附模拟】函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B ，故选B 4【20xx天津】已知奇函数在R上是增函数，.若，则a， b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以，故选C5设函数，对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】A当且仅当，即，综上所述，的取值范围为.故选A.