数学选修4-5不等式选讲

数学选修4-5 不等式选讲一、选择题1若，则的最小值是（ ） A B C D2，设，则下列判断中正确的是（ ） A B C D3若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况4设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若，且，则的最大值是 3已知，比较与的大小关系为 .4若，则的最大值为 .5若是正数，且满足，则的最小值为_。三、解答题1 设，且，求证：2已知，求证：3已知，比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知，且 求证：一、选择题1C ，而恒成立，得2C 3B ，即； 又，即，所以4B ，而 所以，得5D 6A ，即二、填空题1 ，即2 设，则，得 即，显然，则3 即，4 ，即5 而即，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或三、解答题1解： 当时，解集显然为， 所以2证明： 即3证明： （本题也可以用数学归纳法）4证明： 是方程的两个不等实根， 则，得 而 即，得 所以，即数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1A 由得，而2B 即，得，即，得，所以3B 4A 为平方平均数，它最大二、填空题1 ，得 2 3 构造单调函数，则，即，恒成立，所以，即4 设，则，即 再令， 即时，是的减函数，得时，5 三、解答题1证明： ， 2证明： 3解：取两组数：与，显然是同序和， 是乱序和，所以4解：函数的定义域为，且 5证明：显然 是方程的两个实根， 由得，同理可得，