电力系统分析课程设计---复杂网络牛顿—拉夫逊法潮流分析与计算的设计

电力系统分析课程设计报告书院(部)别 班 级 学 号 姓 名 指导教师 时 间 2013.11.28-2013.11.29 课 程 设 计 任 务 书题 目 电力系统分析课程设计 学 院 专 业 班 级 学生姓名 学 号 11 月 18 日至 11 月 29 日 共 2 周指导教师(签字) 院 长(签字) 年 月 日一、设计内容及要求复杂网络牛顿拉夫逊法潮流分析与计算的设计电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法牛顿-拉夫逊法。首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿-拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计算。二、设计原始资料1、给出一个六节点、环网、两电源和多引出的电力系统；2、给出一个五节点、环网、两电源和多引出的电力系统；参数给定，可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算，也可以选用极坐标表示的牛拉公式计算。三、设计完成后提交的文件和图表1计算说明书部分设计报告和手算潮流的步骤及结果2图纸部分：电气接线图及等值电路；潮流计算的计算机算法，即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。四、进程安排第一周：第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；第一天下午第五天：复习潮流计算的计算机算法，完成给定网络的潮流计算；第二周：第一四天：利用matlab编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差第五天下午：答辩，交设计报告。五、主要参考资料电力系统分析（第三版） 于永源主编，中国电力出版社，2007年电力系统分析，何仰赞 温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；电力系统分析，韩桢祥主编，浙江大学出版社，2001年版；电力系统稳态分析，陈珩 编，水利电力出版社；复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有自身的独立意义，又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础，因此课程设计的重要性自不待言。一、 设计题目1.系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所示，等值导纳图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿-拉夫逊计算如图1所示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于。 图1 电力系统图图2 电力系统等值导纳图2.各节点的初值及阻抗参数该系统中，节点为平衡节点，保持=1.05+j0为定值，节点为PV节点，其他四个节点都是PQ节点。给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值如下表注释。表1 各节点电压标幺值参数UUUUUU1.051.001.001.001.001.05表2 线路、变压器阻抗标幺值 线路L2L3L4L5T1T2Y/2阻抗0.06+j0.250.04+j0.250.08+j0.300.1+j0.35j0.03j0.015j0.25表3 节点输出功率节点功率2+j11.8+j0.41.6+j0.83.7+j1.35注：各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性。二、 N-R法的求解过程1、 给定个节点电压初始值2、 将以上电压初始值代入下式（1）式，求出修正方程式常数项向量。3、 4、 将电压初始值代入下式（2）式，求出修正方程式中系数矩阵（雅可比矩阵）的元素（为2（n-1）阶方阵）。5、 解修正方程式，求出修正量方法：高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵求雅可比矩阵的逆矩阵 修正各节点电压6、将再代入（1）式，求出7、校验是否收敛，其收敛条件为式中，为向量中大分量的绝对值。这个收敛条件比较直观，它可以直接显示出最终结果的功率误差8、如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打印出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。三、手算潮流计算用图1和上表的数据和等值网络计算节点导纳矩阵1. 节点导纳矩阵 由图1可知，该系统以串联支路的导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等值电路如图2所示。可得图2的等值节点导纳矩阵。对角线上的元素为：非对角线上的元素为： Y=2.计算各节点功率的修正方程的初始值（不平衡量） 设各节点电压初始值为： 根据上述N-R法的求解过程，将各节点电压的初始值代入（1）式和（2）式，进行潮流计算，得节点功率和节点电压：雅可比矩阵：J=修正各节点电压： 四、计算机算法潮流计算导纳矩阵=time =1JJ =E = 1.1000 1.1712 1.0291 0.9668 1.1667 1.1000F = 0 -0.1174 -0.1824 -0.3595 -0.0391 0.0358U =1.1000 1.1712-0.1174i 1.0291-0.1824i 0.9668-0.3595i 1.1667-0.0391i 1.1000+0.0358idU = 0.1712 -0.1174 0.0291 -0.1824 -0.0332 -0.3595 0.1667 -0.0391 0 0.0358PQ =-2.0000 4.1863 -1.8000 0.1000 -1.6000 -0.3000 -3.7000 8.5726 5.0000 0time =2JJ =E = 1.1000 1.1208 0.9578 0.8007 1.1317 1.1008F = 0 -0.1321 -0.1605 -0.3271 -0.0785 -0.0054U =1.1000 1.1208-0.1321i 0.9578-0.1605i 0.8007-0.3271i 1.1317-0.0785i 1.1008-0.0054idU = -0.0504 -0.0147 -0.0713 0.0219 -0.1660 0.0324 -0.0350 -0.0394 0.0008 -0.0412PQ =-0.3576 -1.0319 0.0288 -0.3150 0.0666 -0.5211 0.1533 -1.8333 -0.3787 -0.0013time =3JJ =E = 1.1000 1.1142 0.9438 0.7501 1.1271 1.0999F = 0 -0.1351 -0.1560 -0.3221 -0.0889 -0.0169U =1.1000 1.1142-0.1351i 0.9438-0.1560i 0.7501-0.3221i 1.1271-0.0889i 1.0999-0.0169idU = -0.0065 -0.0030 -0.0140 0.0045 -0.0507 0.0050 -0.0046 -0.0105 -0.0008 -0.0114PQ =0.0000 -0.0509 -0.0099 -0.0207 -0.0154 -0.1040 0.0685 -0.0554 -0.0935 -0.0017time =4JJ =E = 1.1000 1.1136 0.9424 0.7436 1.1267 1.0999F = 0 -0.1355 -0.1555 -0.3215 -0.0901 -0.0181U =1.1000 1.1136-0.1355i 0.9424-0.1555i 0.7436-0.3215i 1.1267-0.0901i 1.0999-0.0181idU = -0.0006 -0.0004 -0.0015 0.0005 -0.0065 0.0006 -0.0005 -0.0012 -0.0001 -0.0012PQ =0.0002 -0.0004 -0.0006 -0.0003 -0.0024 -0.0111 0.0011 0.0003 -0.0028 -0.0001time =5JJ =E = 1.1000 1.1136 0.9423 0.7435 1.1267 1.0999F = 0 -0.1355 -0.1554 -0.3215 -0.0902 -0.0181U =1.1000 1.1136-0.1355i 0.9423-0.1554i 0.7435-0.3215i 1.1267-0.0902i 1.0999-0.0181idU = 1.0e-003 * -0.0104 -0.0063 -0.0255 0.0090 -0.1157 0.0106 -0.0077 -0.0207 -0.0010 -0.0207PQ = 1.0e-003 *0.0004 -0.0010 -0.0059 0.0003 -0.0439 -0.1922 0.0050 0.0002 -0.0289 -0.0015time =6JJ =E = 1.1000 1.1136 0.9423 0.7435 1.1267 1.0999F = 0 -0.1355 -0.1554 -0.3215 -0.0902 -0.0181U =1.1000 1136-0.1355i 0.9423-0.1554i 0.7435-0.3215i 1.1267-0.0902i 1.0999-0.0181idU = 1.0e-007 * -0.0328 -0.0198 -0.0809 0.0286 -0.3674 0.0335 -0.0241 -0.0654 -0.0030 -0.0652PQ = 1.0e-007 *0.0007 -0.0026 -0.0163 0.0023 -0.1421 -0.6090 0.0149 -0.0022 -0.0872 -0.0043平衡节点功率S1 = 4.7307 + 1.4446i节点间线路上的流动功率矩阵S =输出电力线路功率总损耗dataS =个人心得经过两周的课程设计让我学到了很多以前没有学到的东西，首先让我明白了电力系统的稳定运行，必须经过精密的设计和运算。在进行此次课程设计的过程中，加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比较透彻的理解。同时整个求解过程中用到求节点导纳矩阵，求矩阵的逆阵等等，又让我们遇到了很多问题，我们经过查资料问同学、问老师，最后才把问题解决。使我对以前学过的知识有了一次很好的复习，同时也看到了我知识的欠缺，让我明白我应该学的东西还有很多，更是给我更多的激励让我以后会更加努力地学习。此次课程设计有让我学到了一本新的知识Matlab的使用，起初我们经过好大力气才把程序设计出来，可是设计的题目里的数据又不收敛，我们反复演算了好多次，最后在老师的指导下改了几个数据程序终于收敛了。而且在此次课程设计中，我发现了自己的基础只是有很多的不足。这些基础的缺乏给我的设计造成了不小的障碍，今后我会努力学习来弥补这些不足。在这个过程中，我明白了，只要用心去做，认真去做，同学一起努力、团结，就会克服所有困难，取得最后的胜利。看到同学和自己设计的程序稳定运行，心中也有一种成功的喜悦。通过此次的实习让我发现手工的潮流计算和计算机潮流计算的优缺，对于小系统来说手工计算很简单，手工也很经济。可对于大系统来说手工计算是不可完成的任务，因此用计算机计算潮流是必不可少的，只要编好程序计算机就会给你一个自己想要的满意答案。而且方便、简单、准确。此次课程设计我能成功设计完成离不开同学们的帮助、团队的合作以及老师细心的指导，在这里再次感谢老师的指导和同学的帮助。附录：y11=1/0.03j;y12=-1/(1.05*0.03j);y13=0;y14=0;y15=0;y16=0;y21=y12;y22=0.5j+1/(0.06+0.025j)+1/(0.04+0.25j)+1/(1.052)*0.03j);y23=-1/(0.06+0.025j);y24=0;y25=-1/(0.04+0.25j);y26=0;y31=y13;y32=y23;y33=0.5j+1/(0.06+0.025j)+1/(0.08+0.3j);y34=-1/(0.08+0.3j);y35=0; y36=0;y41=y14;y42=y24;y43=y34;y44=0.5j+1/(0.08+0.3j)+1/(0.1+0.35j);y45=-1/(0.1+0.35j);y46=0;y51=y15;y52=y25;y53=y35;y54=y45;y55=0.5j+1/(0.1+0.35j)+1/(0.04+0.25j)+1/(1.052)*0.015j);y56=-1/(1.05*0.015j);y61=0;y62=0;y63=0;y64=0;y65=y56;y66=1/0.015j;%输入导纳参数YB=y11 y12 y13 y14 y15 y16; y21 y22 y23 y24 y25 y26;y31 y32 y33 y34 y35 y36; y41 y42 y43 y44 y45 y46;y51 y52 y53 y54 y55 y56;y61 y62 y63 y64 y65 y66%形成导纳矩阵%*牛顿拉夫逊法潮流计算* E(2)=1.00;E(3)=1.00;E(4)=1.00;E(5)=1.00;E(6)=1.1;F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0;F(5)=0; F(6)=0; %设定电压初始值G=real(YB);B=imag(YB); %提取导纳实部,虚部分别为G,BS(2)=-2-1j;S(3)=-1.8-0.4j;S(4)=-1.6-0.8j;S(5)=-3.7-1.3j; S(6)=5;%设定注入功率初始值P=real(S);Q=imag(S); %提取注入功率实部,虚部分别为P,Qk=0;precision=0.1; %设定参数k为迭代次数初值为0及精度大于0.00001N1=5;%设定除平衡节点外节点数之和while precision 0.00001 E(1)=1.1;F(1)=0;%输入平衡节点电压实部,虚部e,f for m=2:N1+1 for n=1:N1+1 Pt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n)+F(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n); Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n)-E(m)*(G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);%以设定值计算的注入功率 end dP(m)=P(m)-sum(Pt); dQ(m)=Q(m)-sum(Qt); %计算功率误差endfor m=2:N1+1 for n=1:N1+1 Ai(n)=G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n); Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n); end N(m,m)=sum(Ai)+G(m,m)*E(m)+B(m,m)*F(m);%计算dP/de H(m,m)=sum(Bi)-B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m);%计算dP/df L(m,m)= -sum(Bi)-B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m);%计算dQ/de J(m,m)= sum(Ai)-G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m);%计算dQ/df endfor m=2:N1+1 JJ(2*m-3,2*m-3)=N (m,m); JJ(2*m-3,2*m-2)=H(m,m); JJ(2*m-2,2*m-3)=L(m,m); JJ(2*m-2,2*m-2)=J(m,m); end %给雅可比矩阵的对角元素赋值for m=2:N1+1 for n=2:N1+1 if m=n else N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m); %计算dP/de H(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m); %计算dP/df L(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m); %计算dQ/de J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);%计算dQ/df%*给雅可比矩阵的非对角元素赋值* JJ(2*m-3,2*n-3)=N(m,n); JJ(2*m-3,2*n-2)=H(m,n); JJ(2*m-2,2*n-3)=L(m,n); JJ(2*m-2,2*n-2)=J(m,n); end end endfor i=1:8JJ(10,i)=0;%修正雅可比矩阵第十行1,到8元素为0endJJ(10,9)=2*E(6); %修正雅可比矩阵第十行9元素为2eJJ(10,10)=2*F(6);%修正雅可比矩阵第十行10元素为2f for m=1:N1 PQ(2*m-1)=dP(m+1); PQ(2*m)=dQ(m+1);end%写PQ矩阵，奇数行为dP，偶数行为dQPQ(10)=1.12-(E(6)2+F(6)2);%修正PQ矩阵第十个元素为du2 dU=inv(JJ)*PQ;%求dU为JJ的逆矩阵乘以PQ precision=max(abs(PQ); %取精度为PQ的绝对值的最大值 for n=1:N1 E(n+1)=E(n+1)+dU(2*n-1); F(n+1)=F(n+1)+dU(2*n); %修正各节点电压 end for n=1:N1+1 U(n)=E(n)+(F(n)*j;%把电压写成e+jf的形式 endk=k+1;%迭代次数加1 time=k,JJ, E ,F, U , dU,PQ %输出k,JJ, E,F,U,du,ds if k9;breakendend%*功率及功率损耗的计算*for m=1:N1+1 I(m)=YB(1,m)*U(m);%计算平衡节点电流endS1=U(1)*sum(conj(I); %计算平衡节点功率y10=0.05/(1.05*0.03j);y20=-0.05/(1.052)*0.03j)+0.5j;y30=0.5j;y40=0.5j;y50=0.5j-0.05/(1.052)*0.015j);y60=0.05/(1.05*0.015j);Y=y10 y20 y30 y40 y50 y60; %输入各节点对地导纳矩阵for m=1:6for n=1:6 if m=n%当m=n时 S(m,n)=0; %流动节点功率为0 else%否则 S(m,n)=U(m)*( conj(U(m)*Y(m)+( conj(U(m)- conj(U(n)* conj(YB(m,n); %节点间线路上的流动功率矩阵 end endendS1SdataS=S+S%输出电力线路功率总损耗dataS及平衡节点功率s1及节点间线路上的流动功率矩阵s