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华东师大版数学九年级上册23.3.4相似三角形的应用课时练习一、选择题1.如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升高() A.2m B.4m C.4.5m D.8m2.小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为() A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米3.小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O, 准星A,目标B在同一条直线上,如图所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A,若OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为() A.3米 B.0.3米 C.0.03米 D.0.2米4.如图所示,某同学拿着一把有刻度的尺子,站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,将尺子竖直,看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm,已知臂长60cm,则电线杆的高度为( ) A.2.4m B.24m C.0.6m D.6m5.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( ) A.4m B.6m C.8m D.12m6.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为( ) A.5m B. m C.15m D. m7.在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是( ) A.20米 B.18米 C.16米 D.15米8.某一时刻,身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m,则该旗杆的高度是()A.1.25m B.10m C.20m D.8m9.如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙1.4m,梯上点D距墙DE=1.2m,BD长0.5m,且ADEABC, 则梯子的长为() A.3.5m B.3.85m C.4m D.4.2m10.如图所示,某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为( )米(不计宣传栏的厚度) A.4 B.5 C.6 D.8二、填空题11.为测量池塘边两点A, B之间距离,小明设计了如下的方案:在地面取一点O,使AC、BD交于点O,且CDAB 若测得OB:OD=3:2,CD=40米,则A,B两点之间距离为 米12.如图,路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长小明站在路灯下点A处,AP=4米,他的身高AB为1.6米,同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米,路灯到地面的距离_米13.如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,B=C=90,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求得河宽AB= m.14.九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形如图27254,能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步.三、解答题15.一位同学想利用树影测出树高,他在某时刻测得直立的标杆高1米,影长是0.9米,但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙CD上,(如图所示)他测得BC= 27米,CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗?16.如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5 m,CD=2 m,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,小亮从D点沿DM方向走了16 m,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5 m,FG=1.65 m.已知ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.17.一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长(每块地砖为边长0.5米的正方形)当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗? 参考答案1.答案为:B2.答案为:A3.答案为:B4.答案为:D5.答案为:C6.答案为:A7.答案为:B8.答案为:C9.答案为:A10.答案为:C11.答案为:6012.答案为:1013.答案为:10014.答案为:15.解:得AB-1.2=3,故AB=4.2米即树高为4.2米.16.答案为:99 m17.解:如图,AC=40.5m=2m,CE=50.5m=2.5m,AB=CD=1.6m,ABOP,CABCOP,=,即=,CDOP,ECDEOP,=,即=,由得=,解得AO=8,=,解得OP=8答:路灯的高度为8m
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