统计学计算题答案

56001下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书 p26按销售额分组（千元）人数（人）向上累计频数向下累计频数12以下661601214131915414162948141161836841121820251097620221712651222414140342426914920262871561128以上:41604合计160（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数；（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数；（3）确定该公司月销售额的中位数。按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,782、某厂工人按年龄分组资料如下：p41工人按年龄分组（岁）工人数（人）20以下16020 2515025 3010530 354535 404040 453045以上20合计550要求：采用简捷法计算标准差。简捷法3、试根据表中的资料计算某旅游胜地 2004年平均旅游人数。P50表：某旅游胜地旅游人数时间2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人数（人）52005000520054005600解：该地全年平均旅游人口数为:5200+ 5000 + 5200 + 5400 +94、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数时间1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在册学生人数（人）34083528325035903575解：则该地区该年的平均在册人数为:34（侶+ 352X2x2 +3528 + 3250x 4 +32引） + 35 班）2x2359（+ 3575 x42+4+2+45、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工 人数的平均比重。表：某企业非生产人员占全部职工人数比重时间9月末10月末11月末12月末非生产人数（人）200206206218全部职工人数（人）1000105010701108非生产人员占全部职 工人数比重（%20.019.6219.2519.681200 + 206 + 206 + - x 21S72Ix=207（人）a=2 = 19.57%h105 8I ,1 Tb. + 方，+ b 77n -111-xlOOO +1050 +1070 +-X11082?= 1058 （人）4-16、根据表中资料填写相应的指标值。表：某地区19992004年国内生产总值发展速度计算表年份199920002001200220032004国内生产总值（万 元）368839404261473056306822发展速度（%环比定基100.0表4-11某地区19跖2观4年国内生产总惶岌展速度计算表苹份199?20002QQ20Q22叫32W国内生产总值（万元394026147305630碍22发展速坏比106.8108. 1111. 01J9- 012L 2度定基1叽01Q6.8115.,128, 3152. 7115. 0在实际工作中，除了计算环比发展速度和定甚发展速度外有时为了遅免 季节变动的吸还需计算年距发展遼渡r梵计算公式为：本期发展水平年距发展遽度公年同期烷展水平（4-16 ）7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P61年份产值（万元）年初工人数（人）三年平均产值（万元）三年平均工人数（人）199232342019932474302954281994314428199533443219962984703244651997341472199833547419993244783344782000344478200136648220023184853454852003351481下年初4968根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P62年份总产出（万元）四项移动平均1974120019759691976924197710001978116019791387198015861981148719821415198316179、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元）日期1月2月3月4月5月6月零售额42.3043.6440.7140.9342.1144.54月初库存额20.8221.3523.9822.4723.1623.76试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71年份20002001200220032004产量（万 吨）220232240256280要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）； （2）预测2006年该地区粮食产量。6.某地1/ 2000-2001年粮金奋料如应单位t方吨20002001200220032D01320332340356380试用堀心平方法我川直线邺勢方程，井预測2005年根負产足, （Y-90a. 4+1L lx,預测2005年粮自产且3S& 3万崛）11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今 后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（ 2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末 人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？ （ 3）仍按上述条件，如 果粮食产量每年递增3% 2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？年榊9R000102城债届民人均叮 支配收入E元S760.35425.152S462M02246邃期準长量70）-335,242S.942fi42.65374元）-335.2Q3.7319.7M23IOT9.7坏比拄肛邃良 %）H-IS107.91I072SIOO扁L0K.5定基发展速度 （%）94.13101.63109.02109.76环比増长遠皮 （%）-U27.17J3询H.5定曲长鏈良 （%）9.029.76沖肿幻观年仝期平阐再长童一竺二 = 10997 =219.94 I7-02年平齣发展連反-二-10X56%V aa7-02年年增七速皮一-1-1105.56%-1-3.56%12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析商品名称计量单位销售量价格基期报告期:基期报告期甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙台500600140.0168.0合计13、某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：p113商品名称商品销售额（万元）价格变动（%基期报告期甲5006502乙200200 1-5丙10012000试计算：三种商品价格总指数和销售量总指数 解：三种商品物价总指数：=105.74%销售量总指数=销售额指数宁价格指数=114.04%14、某商店资料如下：商品名称商品销售额（万元）05年销售量为04年基期报告期销量的（%肥皂80117110棉布203895衬衫150187115要求：分别分析价格和销售量对销售额的影响。15、某市居民家庭人均收入服从尸6000元，o=1200元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：(1 )在50007000元之间的概率；(2)超过 8000元的概率；(3)低于 3000元的概率。(注：( 0.83)=0.7967, O (0.84) =0.7995, O (1.67) =0.95254,(2.5) =0.99379)13叢帀活民來庭人均卡收入战从丘=4W0元7 = 120)兀姑正鳶甘肝.求国坯活民系琏人均耳收人：U)机5000刃00元之词的H1率：(2)朋过S0D0九的眦电：(3) 1LIT 3000元的槪率(I)X jV(X,ct?)片畑)屮5刚 X 和明=才需丘葺込6 a2根据附卷I可知F(O.S3) = 0.5935，F(2.5) = D.W76二尸(5000 X 7000) - G9S70 XPStP(5V00X 7W0) F(?Gm X tra-0.1061=Pi- woo) - Pf(x soou) - r800Q-X (7c X _ -0.2023616、一种汽车配件的平均长度要求为12cm高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果如下(单位：cm)12.2 10.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？(查t分布单侧临界值表，t/9) t.025(9) 2.262，t ；2 t.o25(10) 2.2281 ;查正态分布双侧临界值表，z0.0596 )。 : /= 12* Hf i /X 12 ct= 0.05* 10-1 =9临界值：检验统计量：1 1,89 12rm氐t =厂= = -0.70350.4932/决策:不拒绝fliS Hd0.025结论，该供货商提供的零件符合耍求17、假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为 66.5分，标准差为15分。在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为 70分？（查正态分布双侧临界值表得，zz0.05 1-96）解；检验假设弘:|1 = （1* = 70, Ht: |1护70选取检验统讣量t =誌t（:n 一 1）拒绝域为|t| =號|= to02S（35） = 2.0301楼5E = 66.5,5 = 15fn = 36 代入得同=1.4 6 ctj =亍丁氐3+临=2期4112，可匚匸叼二/4n/VI00的工艺宦平沟卿宦竹斫捉研*（4井）19、一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。他在广告前和广告后分别从市场营销区 各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这种新型饮料。这位制造商想以10%勺误差范围和95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？（假定两个样本容量相等）（ j z051.96 ）2 2I旳磁7T17I解：zZ=10%, 1-a=95%, z1.96,由于没有兀的信息，用5代替（耳亞眄（1-坷）+理。-理） 仆皆P96x03x1-O.5） + （O.5k（1-Q.$）0. f= 192.0X即应抽取493个消费者作为样本20、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按规定每袋的重量应为100g。为对产量质量进行监测，企业质监部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品 中随机抽取了 25袋，测得每袋重量（单位：g）如表所示。表：25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%洌 垃會出生产企业以生产難叢债胡为，为対宀剑乩卅逊厅曲秫壷业鞍檯部 仃豈常塞谜打抽检，以分析側接重量是杏符合豊求現从某天生产的一批倉品屮随机拙验了 25施测欝毎施重城（单战：.）如右较斯小：C知产品連星的帰布IH从IE卷分布*且总佯 标准芳为驻 试沽计饮批产晶平均車址的迓書起闾，贯信水平为as牺*解：LZ知】XFlOi. loY n25,1-95%,4SIR样*議振计舁得：亍=105/6 匚由于是止蠡总怵+且方鶴己如*总体闻H出梢W 许忙木F卜的迸倩X间为：IO5.36L96x-IO5.363.92= (10L44J0y.28)%T戸/. ir . 1 f.jx |为 1D1 44109 ?；f21、一家保险公司收集到由36投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄数据如表所示。试建立投保人年龄 90%勺置信区间。表：36个投保人年龄的数据233539273644364246433133 425345544724342839364440394938344850343945484532解：已知“36乜二90%,论2二1皿5。根据样木数捺 计算得= 39.5, s =7.77总体均值戸在1汝置信水平下的置信区间为_57.77兀士辽 -= 39,5 1.645 x ./ 4nV36= 39.5 2.13=（3737,4k63）投保人平均年龄的置信区间为37.37岁MI.63岁22、已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命（单位：h）如下:1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 14601480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470建立该批灯泡平均使用寿命95%勺置信区间。解工已知.呱爪 力n 16,95%, ta/2 2.B1很据桦本誥据计算得：总体均值戸在1迴迢倍水平下的置信区间为_* 土-1490 2.131 x24.77=1490 13.2=（1476 .SJ503 .2）该种灯泡用寿命的遇信区何为1476.S小吋-150X2小吋 总体比率的区间估计假定条件c魁惕僵从二娥分布Z可以由1L态&布来近似23、某城市要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了 水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。牌：己知 n 100, /?65% T l-flf- 95%, zti/2-.96100名下岗职工，其中65人为女性。试以95%的置信=黔于 Q P35=（5 5 .S574 .3 5 % ）该城市下崗脈丨.屮女性出率的迓宿区间.为5S.&5%-74.35% 两个总体秦数的区间估计魁体翳数样本境计址均值Z差比率Z差方差比两个总体均直上埜的怙计（小样冷：712 rr22）1. 假定条杵M两6总体都服从正态分布“两个总偽方绘末皿但相等：1込1曲？oi两个独也的小祥*刚3（1和n2-30）2. 总体方差的合并估计址2 （吗一 I）挿 + （n, 一 1）j?s =:p亠I 小nt + n2 23. 估计M xl- x2的抽样标准證两个总体均值之蓋的估计/卜样駁12 122 ）1购个样4；均悦Z签的标准化乙萌个慝体均個2差竝在B-tf直信永平下的宜洁区间为两个总体阁值2差的估计（例题分析）24、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以 95%勺置信水平建立该种食品重量方差的置信区间25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为2000元，假定想要以95%勺置信水平估计年薪的置信区间，希望边际误差为400元。应抽取多大的样本容量？解： 已知 a=2000, =400,1-ar95%,za2=l-96应抽取的样本量为(“计(L96)2x20007n = i=E24心= 961)4*97即应抽取97人作为样本26、根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%现要求边际误差为 5%在求置信水平为95%勺置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？解:已知e90%,2=1.96, E=5%应抽取的样本容量为一疋)E2(1.96)2 x 0.9 x (1 -0.9)0.05 2=13&3 = 139应抽取13乡个产品作为拝本27、从一个标准差为5的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40的样本，样本均值为25.(1) 样本均值的抽样标准差是多少？(2) 在95%勺置信水平下，边际误差是多少？解：已知总体标准差a=5,样木容S=40,为大杆不.样木均值；弍5,(1)样木凶值的抽样标准裁了二g - 540=0. 7906(2)已如置信水平1一口 =95%,得la于是，允许渓差是 E =ZO ;=L%X0. 7906=1. 5496,28、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准化差。3周的时间里以重复抽样的方式选取 49名顾客组成(2) 在95%勺置信水平下，求边际误差；(3) 如果样本均值为120元，求总体均值在95%!信水平下的置信区间1. CF- = J.S= 2.1_4：292. 15 十7 = 4.23. 120 it 4,2 = (115,8,M24.N)29、在一项家电调查中，随机抽取了 200户居民，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机 的家庭占23%求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%5 95%解*已知样木容量捽为大样木，拥有该品牌电视机的豪庭比p =23%, 拥有谄品怦电观机的家庭比率的抽杼标笊误差沟-卩(】一肌10.23x0.77V 200双侧置荷水平为90%时，通过23 -1=0.90换算为单侧正态分布的置伯ATp =0.95,査单價|正态分布表得2*=164,此时的置怕区间为P-P)jt可知，Y宜伫水乎対9叫时，拥有该品牌电视机的家庭总休比率的置怕区间为18. 11孔27.8MX双侧置牯水平为9科时，得Zb/1M.96,此时的置信区间为卩土G :抨尹如士 1.盼2叶(；囂J可知.巧岂信水半为95$时.拥有该品牌电视机的家庭总休比率的垃信 区何为 (17.L6%, 28.84%),30、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民赞成与否。采取重复抽样 方法随机抽取了 50户，其中有32户赞成，18户反对。(1) 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%(2) 如果小区管理者预计赞成的比例达到 80%应抽取多少户进行调查？1 _e-L Izj n Fl .EM. W4U i HJ rJ nLi： w-vt I JIU-TAfcI J己知总休单位数匸500,重复抽样，样木容址石弐0”为大杆木 样术屮，赞城的人数为/=32,得封畫城的Lt率为p =电二学二6曲50=ti. 了酒(1)毬成比率的抽评标农戻差为由戏侧正态分布的登信水平1 一口书畝，得Z#=1.96计算得此时休户数中赞成该项改革的户数比那的置忙迖间为64%士 1+ 96X氐 783V(773U4%50.696%可知，置信水半为怖賀时，总休屮粧咸诊项改革的户数比那的暨话随 何为(50. 70%, 77*30%).(2如预计赞成的比率能达到创%,即耳锻由 严-P)书.丁醱,即 /QSx02 =e. 788%得杆用容虽为左二心恥二34.72取整为35,(6JK8%/即可得，如呆小鱼管理着预计赞诫的比卒能达到80%.应捕取35户诳行调査95%32、某超市想要估计每位顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以的置信水平估计每位顾客购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少位顾客作为样本？解：已知总休标准差6=1游，由置伯水平1 a =95%,得置mz .1. %.允许误差EW 20即由允许淒差公式E=乙丰 整理得到样本容虽n的计算公式：1,96x120 .20=138.2976质 检验由于计尊鲂只大于47.故为探证便审成立，至少用取139个顾客作为 样木33、一种灌装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量为 255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求, 检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验，测得每罐平均容量为 255.8ml。取显著性水平0.05， 该天生产的饮料容量是否符合标准要求。Ho； / = 255检验统计量:-1.960= 1X)1结论：样本提供的证据还不足以推翻 篥该天生产的饮料符合标准要 求”的看法:弹丰255 a = 0.05/1 = 40临界值(c):拒绝也/、拒绝HO丘一 Mo 255.8-2552 =jj 4n5/ 40决策:不拒绝H034、某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275 kg/hm2，标准差为120 kg/hm2。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？(显著性水平为0.05)Hq : / 52000.05a = 36临界值(u):检验统计量:5275-5200 17120/V36决策：拒绝址结论：改良后的新品种产戢有显苦提佥35、一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有 146个女性经常阅读该杂志。分别取显著性水平为0.05和0.01，检验该杂志读者群中女性的比例是否为 80%： P = 80% ： P 芒 80%(X 二 0 05n = 200检验统计量:2000,73 - 0.80/0?80x (1 - 0,80)# 200=-2,475 -1 .6决策；拒绝H0(P= 0.013328 as0.05)结论：该杂恵的说法并不属实36、啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差异。此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，装填量的方差同样很重要。如果方差很大，会出现装填 量太多或太少的情况，这样要么生产企业不划算，要么消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不 应超过和不应低于4ml。企业质检部门抽取了 10瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差为 s=3.8ml。试以0.10的显 著性水平检验装填量的标准差是否符合要求？Jo: C72 = 42 Hi：，工护 a = 0J0统计量:1122s决策：不拒绝扯结论：装填量的标准差否符合要求10 - 1 = 9临界值G)：