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精选优质文档-倾情为你奉上人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A. B. C. D. 3.若2x+1=8，则4x+1的值为（）A. 15B. 16C. 17D. 194.已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（）A. ，B. ，C ，D. ，5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形6.如图，将周长为6的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 97.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A. 6B. 6或8C. 4D. 4或69.如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A B. C. D. 10.下列不等式的变形中，正确的结论有（）；若ab，则a-3b-3；若ab，则-3a-3b；若ab，则（m2+1）a（m2+1）b；若ab且m0，则-ma-mbA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，A+B+C+D+E+F为（）A. B. C. D. 12.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知x=2是关于x的方程3-mx=x+m的解，m的值为_14.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价_元出售该商品15.如图，ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为8，则阴影部分的面积是_16.如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为_三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.（1）解方程：;（2）解不等式组： ，并把解集数轴上表示出来18.如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，求的度数19.已知ABC和点O在边长为1的正方形网格中（1）将ABC向右平移10格，再绕点O按顺时针方向旋转90，画出变换之后的A1B1C1；（2）计算图中ABC的面积20.已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？21.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案22.如图，在ABC中，分别作其内角ACB与外角DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）填空：如图1，若B=60，则E=_；如图2，若B=90，则E=_；（2）如图3，若B=，求E的度数；（3）如图4，仿照（2）中方法，在（2）的条件下分别作EAB与ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求G的度数 专心-专注-专业答案与解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解：A项，不是整式方程，故本选项错误；B项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D项，是一元一次方程，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.牢记一元一次方程的定义是判断的依据.2.如图，小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平面镜成像原理，像跟物应该关于镜面成轴对称.【详解】根据平面镜成像原理，选项A是小狗在平面镜中的像.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形. 解题关键点：理解平面镜成像原理.3.若2x+1=8，则4x+1的值为（）A. 15B. 16C. 17D. 19【答案】A【解析】【分析】由2x+1=8可得2x=7，把4x+1变形得4x+1=22x+1即可的答案.【详解】2x+1=8，2x=7，4x+1=22x+1=27+1=15，故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是解题关键4.已知和是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（）A. ，B. ，C ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据方程的解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值【详解】解：把和代入方程ax-by=1，得，解得故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能解：用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形故选D【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案6.如图，将周长为6的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】将周长为6的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BE=CF=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=6，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8故选C点睛：本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同7.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案【详解】（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，解得故选C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，先得出一个二元一次方程组，再解二元一次方程组8.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A. 6B. 6或8C. 4D. 4或6【答案】B【解析】试题解析：设第三边为x，则73x7+3，即4x10，第三边长为偶数，第三边长是6或8.故选B.点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.9.如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，这个正多边形的每一个外角等于：3608=45故选A【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于36010.下列不等式的变形中，正确的结论有（）；若ab，则a-3b-3；若ab，则-3a-3b；若ab，则（m2+1）a（m2+1）b；若ab且m0，则-ma-mbA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：若ab，则a-3b-3，正确；若ab，则-3a-3b，错误；若ab，则（m2+1）a（m2+1）b，正确；若ab且m0，若m-mb,错误故选B【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键11.如图，A+B+C+D+E+F为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解【详解】解：因为D+E=EGC，EGC+C=BIG，所以D+E+C=BIG故A+B+C+D+E+F=（A+B+F）+（D+E+C）=A+B+F+BIG=360故选B【点睛】此题考查四边形的内角和定理和三角形内外角关系解题关键在于将问题转化为熟知的问题12.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解：不等式组的解集是2-3ax21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17所以可以得到162-3a17，解得-5a- 故选C【点睛】此题考查解不等式组，正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知x=2是关于x的方程3-mx=x+m的解，m的值为_【答案】【解析】分析】把x=2代入方程得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可【详解】解：根据题意将x=2代入方程3-mx=x+m，得：3-2m=2+m，解得：m=，故答案为【点睛】本题考查了一元一次方程的解的概念，根据方程的解就是使方程的左右两边都相等的未知数的值，代入得到关于m的方程是解题的关键14.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价_元出售该商品【答案】6【解析】先设最多降价x元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可解：设最多降价x元出售该商品，则22.5-x-151510%，解得x6故该店最多降价6元出售该商品“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解15.如图，ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且ABC的面积为8，则阴影部分的面积是_【答案】2【解析】点D是BC的中点，. 点E是AD的中点，.点睛：本题考查了三角形中线的性质，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，每个三角形都等于原来三角形面积的一半.16.如图所示，中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为_【答案】72【解析】【分析】边数是12=34，边数是20=45，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）【详解】解：正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=34，正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=45，正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=56，正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=67，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）当n=8时，8（8+1）=72个，故答案为72【点睛】本题考查图形的变化类，首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）是解题关键三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.（1）解方程：;（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来【答案】(1)x=-;(2) x0.6,见解析【解析】【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）去分母得：5（1x）202（x+2），55x202x4，5x+2x2045，3x11，x；（2） 解不等式得：x2，解不等式得：x0.6，不等式组的解集是x0.6，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、解一元一次方程等知识点，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键18.如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，求的度数【答案】95【解析】【分析】根据平行线的性质可知，根据折叠的性质可知，再利用三角形内角和定理即可解答.【详解】解：，沿翻折得，在中，【点睛】本题考点涉及平行线的性质、折叠的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握各个性质定理是解题关键.19.已知ABC和点O在边长为1的正方形网格中（1）将ABC向右平移10格，再绕点O按顺时针方向旋转90，画出变换之后的A1B1C1；（2）计算图中ABC的面积【答案】（1）见解析；（2）ABC的面积为：9.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质结合旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用ABC所矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）ABC的面积为：45-33-15-24=9【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键20.已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？【答案】（1）a的取值范围是2a3；（2）当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组： ，得 ，因为x为非正数，y为负数所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.21.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个；方案最省钱【解析】试题分析：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据费用可得等量关系为：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同，列方程求解即可；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过800元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解试题解析：解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得：解得答：篮球每个50元，排球每个30元（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得：50m+30（20-m）800解得：m10又m8，8m10篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个，费用为760元；购买篮球9，排球11个，费用为780元；购买篮球10个，排球10个，费用为800元以上三个方案中，方案最省钱点睛：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键22.如图，在ABC中，分别作其内角ACB与外角DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）填空：如图1，若B=60，则E=_；如图2，若B=90，则E=_；（2）如图3，若B=，求E的度数；（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作EAB与ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求G的度数【答案】（1）30；45；（2）E=；（3）G =【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质可得DACACB=B=60，再根据角平分线的定义可得FACACE=30，可求E的度数；根据三角形的外角性质可得DACACB=B=90，再根据角平分线的定义可得FACACE=45，可求E的度数；（2）根据三角形的外角性质可得DACACB=B=，再根据角平分线的定义可得FACACE=，可求E的度数；（3）根据角平分线的定和义可得三角形的外角性质可得G=HACACG=FACACE=（FACACE），可求G的度数【详解】（1）DACACB=B=60EA平分DAC，EC平分ACB，FAC=DAC，ACE=ACB，E=FACACE=B=30；DACACB=B=60EA平分DAC，EC平分ACB，FAC=DAC，ACE=ACB，E=FACACE=B=45；（2）DACACB=B=EA平分DAC，EC平分ACB，FAC=DAC，ACE=ACB，E=FACACE=B=；（3）AG，CG分别是EAB与ECB的角平分线，G=HACACG=FACACE=（FACACE）=B=【点睛】本题考查了三角形外角的性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用
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