一元一次不等式（二）课件

湘教版湘教版 SHUXUE 八年级上八年级上本节内容本节内容4.3执教：黄亭市镇中学 ywm什么叫一元一次不等式？什么叫一元一次不等式？怎样解一元一次不等式？它与解一元一次方程有何区别？怎样解一元一次不等式？它与解一元一次方程有何区别？解不等式：解不等式：（1）2x133x 3213xx(3)22332 x x (2) 一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来出来.x2134x 18x怎样在数轴上表示不等式的解集？怎样在数轴上表示不等式的解集？这节课我们来讨论这个问题。这节课我们来讨论这个问题。解方程：解方程：解不等式：解不等式：2x-34x-121-=2x-34x-121-6的解集的解集x2.动脑筋动脑筋如何在数轴上表示出不等式如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢的解集呢？容易解得不等式容易解得不等式3x6的解集是的解集是x2.0123456- -1A把表示把表示2 的点的点 画成画成空心圆圈，空心圆圈，表示解集表示解集不包括不包括2.x2例例2 解不等式解不等式12- -6x2( (1- -2x) )，并把它的解集在，并把它的解集在 数轴上表示出来数轴上表示出来 ：举举例例解解首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得去括号，得 12 - -6x 2- -4x移项，得移项，得 - -6x+4x 2- -12将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得：合并同类项，得： - -2x - -10两边都除以两边都除以- -2，得，得 x 5根据不等式基本性质根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示原不等式的解集在数轴上表示如图所示.- -10123456解集解集x5中中包含包含5，所以在数轴上将所以在数轴上将表示表示5的点画成的点画成实心圆点实心圆点.举举例例解解解这个不等式，得解这个不等式，得 x 6x6在数轴上表示如图所示：在数轴上表示如图所示：- -10123456根据题意，得根据题意，得 x +2 013 所以，当所以，当x6时，代数式时，代数式 x+2的值大于或等于的值大于或等于0.13 由图可知，满足条件的正整数有由图可知，满足条件的正整数有 1，2，3，4，5，6.例例3 当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 x+2的值大于或的值大于或等于等于0？并求出所有满足条件的？并求出所有满足条件的正整数正整数.13 练习练习1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：示出来：（1） 4x - -3 2x+7 ； （2） . .33524x x x - -2 解得解得 y 3 解解- -1012345中考中考 试题试题1 1、已知已知 且且xy，则，则k的取值范围是的取值范围是 . .32 =3 +1 43 =1 xykxy k- - - -，3- -2，得，得 x=7k+5 . 将将代入代入 ，得，得3( (7k+5) )- -2y=3k+1. .化简，整理，得化简，整理，得 y=9k+7. . x y， 7k+59k+7. .解之，得解之，得k- -1. .解解32 =3 +1 43 =1 xykxy k- - - -.k4x-1(2)、2(x+5)3(x-5)(3)、1- x+162x-54(4)、x- 5 5、求不等式、求不等式 的最大整数解和非负整数解。的最大整数解和非负整数解。6、x为何值时，为何值时， 的值不小于的值不小于 与与1的差？的差？3x-252x+131、已知关于、已知关于x的不等式的不等式2x-a-3的解集是的解集是x-1则则a的值等于（的值等于（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2 2、已知方程、已知方程x+b=5的解是负数，则的解是负数，则b的取值范围的取值范围_.3、若不等式、若不等式3x5与不等式与不等式ax10的解集相同，则的解集相同，则a=_.7、已知方程、已知方程3x-ax=2的解是不等式的解是不等式3(x+2)-72(2y+3)+4，化简，化简|2y-1|-|1+2y|. 10、关于、关于x 的方程的方程 x-3(k-2x)=x-1有正数解有正数解,求求k的取值范围。的取值范围。11、k 为何值时，关于为何值时，关于x 的不等式的不等式 11x-244x-k没有正数解。没有正数解。12、已知方程组、已知方程组 的解满足的解满足x+y0，则，则m的取值的取值范围是多少？范围是多少？2x+y=1+3mx+2y=1-m13、蒋老师手里只有蒋老师手里只有50元钱，准备去校园商店买一些笔元钱，准备去校园商店买一些笔记本和笔作为奖品，每本笔记本的价格为记本和笔作为奖品，每本笔记本的价格为3元，每支笔的元，每支笔的价格为价格为1.5元，蒋老师打算买元，蒋老师打算买10本笔记本，那么蒋老师最本笔记本，那么蒋老师最多还能买多少支笔？多还能买多少支笔？小结小结1、你有什么收获？、你有什么收获？构建不等式求未知数的取值范围构建不等式求未知数的取值范围2、你有什么体会？、你有什么体会？不等式是解题的方法之一不等式是解题的方法之一数轴在解不等式中的工具性作用