有限元课程设计分析

沈阳理工大学课程设计专用纸1平面梁结构的内力计算一:问题描述及数学建模一个外伸梁的结构如下图所示，其中 m=10KN.m ，q=2KN/m ，F=2KN 。其中梁宽 B=0.1m ，梁高 H=0.2m ，梁长 L=8m 。对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。材料力学解析解：最大弯曲应力 =3X 105 (Pa) ，最大剪应力 =2.5X 105 (Pa) 。（高等教育出版社出版材料力学上册124 页例4.6）第一幅图为外伸梁所受载荷图，下面两幅图为用材料力学计算所得剪力和弯矩图依次为剪力弯矩。有限元计算说明本例题是将梁划分为16 个单元， 17 个节点，采用两种方法来进行分析：（ 1） 采用基于欧拉梁理论（材料力学）的 2 维平面梁单元 BEAM3 模拟实际结构，进行静力学分析。（ 2） 采用基于 Timoshenko 梁理论的 3 维梁单元 BEAM188 模拟实际结构， 进行静力学分析。交互式的求解过程二 : 有限元模型的建立1 创建节点1.1创建梁的各个节点1 给梁的各参数赋值 : Utility Menu ：Parameters Scalar Parameters 界面，在 Selection 下输入梁高 H=0.2 按下 Accept ；输入梁宽 B=0.1 Accept ；梁长 L=5 Accept ；计算梁的横截面积 AREA=B*H Accept ；计算梁的截面惯性矩 IZZ=B*H*H*H/12 Accept ；然后定义载荷： 弯矩 M=-10000 Accept ；集中力 F=-2000 Accept ；均布载荷 Q=2000 Accept； Close.沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸22 Main Menu ：Preprocessor Modeling CreateNodeIn Active CS 。3 在创建节点窗口内，在NODE 后的编辑框内输入节点号1，并在 X ， Y ， Z 后的编辑框内输入 0， 0，0 作为节点1 的坐标值。4 按下该窗口内的Apply 按钮。5 输入节点号17，并在 X ，Y ， Z 后的编辑框内输入L ， 0， 0 作为节点17 的坐标值。6按下 OK按钮。7.Main Menu ： Preprocessor -Modeling-Create NodeFill between Nds 。8.在图形窗口内，用鼠标选择节点1 和 17。9.按下 Fill between Nds 窗口内的Apply 按钮。10.按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸31.2显示各个节点1 Utility Menu ： Plotctrls Numberings2 将 Node numbers 项设置为On。3 Utility Menu ： Plot Nodes4 Utility Menu ： List Nodes5 对出现的窗口不做任何操作，按下OK 按钮。浏览节点信息后，关闭该信息窗口。2定义单元类型、材料特性和梁的横截面几何参数2.1定义单元类型1 Main Menu ： Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete2 按下 Element Type 窗口内的Add 按钮。3 在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM 单元家族， 及右侧列表中2D elastic 3 类型。4 按下 OK 按钮完成选择。5 按下 Close 按钮关闭 Element Type 窗口。2.2定义材料特性1 Main Menu ： Preprocessor Material Props Material Models 。2 在材料定义窗口内选择：Structural Linear Elastic Isotropic 。3在EX后的 文 本 框内 输 入 数值2.06e11作为 弹 性 模量 。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸44 按下 OK 按钮完成定义。2.3 定义梁的横截面几何参数1 Main Menu ： Preprocessor Real Constants Add/Edit/Delete 。2 按下 Real Constants 窗口内的 Add 按钮。3 按下 Real Constants for Element Type 窗口内的OK 按钮。4 依次输入1,AREA,IZZ,H 。5 按下 OK 按钮完成定义。按下RealConstants窗口内的Close按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸53创建单元3.1 创建单元1 Main Menu ：PreprocessorCreate Elements Auto-Numbered Thru Nodes 。2 在图形窗口内，用鼠标点选节点1 和 2。3 按下按下OK 按钮完成单元1 的定义。4 Main Menu ：Preprocessor Modeling Copy Elements Auto-Numbered 。用光标选择单元 1，然后点 Apply 。5 在 ITIME 后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。按下 OK 按钮完成单元2 到单元 16 的定义。3.2显示单元信息1 Utility Menu： PlotCtrls Numberings2 在第一个下拉列表中，选择Elements numbers选项。3UtilityMenu：Plot沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸6Elements4 Utility Menu ： List ElementsNodes+Attributes5 浏览单元信息后，关闭该窗口。三:施加载荷和边界条件1 施加约束和载荷1: 节点自由度约束1 Main Menu ：Solution Define Loads Apply Structural Displacement On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点1。3 按下选择窗口内的Apply 按钮。4 选择自由度 UX 和 UY ，并在 VALUE 后为其输入数值0。5 按下 Apply 按钮。6 用鼠标在图形窗口内选择节点13。7 按下选择窗口内的Apply 按钮。8 选择自由度 UY ，并在 VALUE 后为其输入数值 0。9 按下OK按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸72 施加载荷.2.1 施加节点 17 处的集中载荷 F。1 MainMenu ： Solution DefineLoads Apply Structural Force/ MomentOnnodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点17。3 按下选择窗口内的Apply 按钮。4 在第一个下拉列表中选择FY ，并在下面的文本框内输入其值F（向上为Y 轴正方向）。5按下Apply按钮。2.2 施加节点 9 处的弯矩 M 。1 Main Menu ： Solution Define Loads Apply Structural Force/ Moment On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点9。3 按下选择窗口内的Apply 按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸84 在第一个下拉列表中选择MZ ，并在下面的文本框内输入其值M （逆时针为正方向）（对照上面第4 步）。5按下OK按钮。2.3 施加单元 3 到单元 10 上的的分布载荷q。1 Main Menu ： Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Beams。2 用鼠标在图形窗口内选择单元1 到单元 8。3 按下选择窗口内的Apply 按钮。4 在 LKEY 后的文本框内输入数值1。5 在 VALI 和 VALJ 后的编辑框内分别输入Q，6按下OK按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸9给梁加完约束，力，分布载荷后的图应该为四 :求解和结果分析1求解1.1 定义分析类型1 Main Menu ：Solution Anslysis Type New Analysis 。2 选中 Static 选项。3 按下 OK 按钮。1.2 求解1 Main Menu ： Solution Solve Current Ls。2 按下 OK 按钮关闭Solve Current Load Step 窗口。3 按下 Close 按钮关闭求解结束后出现的Information 窗口。4 浏览/STATUSCommand窗口内的信息后，将其关闭。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸102后处理2.1 绘制梁的 Y 方向变形图1Main Menu： General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu.2选择 DOF Solution 下的后选择DeformedY-Component of displacement在shapewithundeformedUndisplacedshape keedgOK2.2 建立单元结果表创建单元表，计算节点弯矩。1 Main Menu ： General Postproc Element TableDefine Table 。2按下 Element Table Data窗口内的 Add 按钮。3 在 Lab 后的文本框内输入IMO 。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸114 在左侧列表中选择By sequence num 项。5 右侧列表中选择SMICS ，项。6 在右侧列表下的文本框内SMICS 后面，输入6。7按下Apply按钮。8 在 Lab 后的文本框内输入JMO。9 重复上面的步骤4 和 5。10右侧列表下的文本框内SMICS后面，输入12。11按下 OK 按钮 Close。创建单元表，计算节点剪力1 Main Menu ： General Postproc Element TableDefine Table 。2 按下 Element Table Data 窗口内的Add 按钮。3 在 Lab 后的文本框内输入ISH 。4 在左侧列表中选择By sequence num 项。5 右侧列表中选择SMICS ，项。6 右侧列表下的文本框内SMICS 后面，输入2。7 按下 Apply 按钮。8 在 Lab 后的文本框内输入JSH。9重复上面的步骤4 和 5。10右侧列表下的文本框内SMICS 后面，输入 8。11按下 OK 按钮 Close。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸122.3 结果显示列出各节点弯矩和剪力1 Main Menu ： General Postproc List Results Eleme Table Data。2在ListElementTableData窗 口 内 选 择IMO ， JMO ， ISH和JSH 。3 按下 OK 按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。画剪力图1 Main Menu ： General Postproc Plot Results Contour Plot Line Elem Res2在第一个下拉列表中选择ISH，在第二个下拉列表中选择JSH。3 按下 OK 按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸13剪力图:2.3.3画弯矩图1 Main Menu ： General Postproc Plot Results Line Elem Res2在 第 一个下拉列表中选择 IMO ，在第二个下拉列表中选择 JMO。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸143 按下 OK 按钮。弯矩图：3退出程序Toolbar ： Quit 。选择 Quit-No Save ！按下 OK 按钮。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸15五：多方案计算比较此方案是将梁划分为 20 个单元 21 个节点，再将其进行有限元分析，得出的结果与上一个方案的结果进行比较。1:问题描述及数学建模方法与上一个方案一样不在重复2:有限元模型的建立先将梁的节点分完后，在对其的单元类型，材料特性，梁的横截面几何参数等进行定义，具体操作步骤与上一个方案相同 ,定义完后在进行单元的创建。3:施加载荷和边界条件对梁进行约束，载荷的加载，力的施加和弯矩的加载，在节点 1 处施加 X;Y 两个方向的约束，在节点16 处施加一个Y 方向的约束。在节点11 处施加一个弯矩M ，在节点 21 处施加一个力F，在 1 到 10 单元上施加分布载荷q。 具体操作步骤与上一个方案相同。操作完成后的梁如下所示沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸164：求解 ,结果分析 。具体的操作和上一个方案差不多, 就不再重复了.在经过和上一个方案相同的操作，就能够得到本方案的剪力图和弯矩图如下：1:绘制梁的 Y 方向变形图沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸172:剪力图沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸183:弯矩图5:退出程序六:结果分析通过对两次的结果分析，能够得出对于同一个梁结构的分析，节点数越多，单元划分的越多，所得到的结果和材料力学的解析解越接近。沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸19心得体会刚开始学习 ANSYS时，感觉非常的难，总是遇到难点，难免会感到郁闷，使人产生挫折感，而且容易产生心理疲劳，这时候就需要很大的耐心了，并且要学会调整自己的心态，针对问题时要积极思考，不会的要多问老师，学会和同学们探讨，这样学习知识更快。虽然ANSYS比较难，但是通过一段时间的上机学习和课后的探讨，使我学会了ANSYS这款软件，不能说精通吧，但是也能运用它进行一些简单的运算了，并且通过运用ANSYS解决了一些简单的结构的问题，通过ANSYS合理运用，不仅简化了设计时间，也使结果更加精确，虽然结果与解析解有些许误差，但是误差很小且偏向保守，并且这个误差还可以通过节点的多少来使它尽可能的缩小，通过做这门课设使我的自主思考能力有了一定的提高，还有学会了一些其他的知识，因为有限元分析是需要用到很多知识的，这就需要在课下查找资料了， 这其实就是一个学习的过程。 还有通过做课设也发现了自己的很多不足，在以后的时间里会慢慢改正的，多提高自己的动手能力，多动脑，多思考。总的来说这次课设对我来说受益匪浅，感谢老师为我们提供这么一个机会。参考文献【 1】颜云辉，谢里阳，韩清凯主编 . 有限元法 . 东北大学出版社【 2】孙靖民主编 . 现代机械设计方法 . 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003【 3】刘鸿文主编 . 材料力学 -5 版. 北京：高等教育出版社， 2011年 2 月【 4】杨裕根，诸世敏编著 . 现代工程图学（第三版） . 北京：北京邮电大学出版社， 2008【 5】 ANSYS有限元分析实用教程 - 李黎明编 . 北京：清华大学出版社，2005沈阳理工大学沈阳理工大学课程设计专用纸20沈阳理工大学