数学第一章 数与式 1.3 整式（试卷部分）

第一章 数与式1.3 整 式中考数学中考数学 (福建专用)A A组组2014201820142018年福建中考题组年福建中考题组1.(2017福建,4,4分)化简(2x)2的结果是()A.x4B.2x2C.4x2D.4x五年中考答案答案C根据积的乘方法则可知,(2x)2=22x2=4x2,故选C.2.(2016福州,4,3分)下列算式中,结果等于a6的是()A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2a3D.a2a2a2答案答案DA.a4+a2a6;B.a2+a2+a2=3a2;C.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a3=a5;D.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a2a2=a6.故选D.3.(2016漳州,3,4分)下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.a6a2=a4C.(a2)3=a5D.(a-b)2=a2-b2答案答案BA.根据合并同类项可得a2+a2=2a2;B.根据同底数幂除法法则可得a6a2=a4;C.根据幂的乘方法则可得(a2)3=a6;D.根据完全平方公式可得(a-b)2=a2-2ab+b2.4.(2016宁德,5,4分)下列分解因式正确的是()A.-ma-m=-m(a-1)B.a2-1=(a-1)2C.a2-6a+9=(a-3)2D.a2+3a+9=(a+3)2答案答案CA.应用提公因式法,-ma-m=-m(a+1);B.应用平方差公式,a2-1=(a+1)(a-1);C.应用完全平方公式,a2-6a+9=(a-3)2;D.无法分解因式.5.(2016厦门,10,4分)设6812019-6812018=a,20152016-20132018=b,=c,则a,b,c的大小关系是()A.bcaB.acbC.bacD.cba26781358690678答案答案Aa=6812019-6812018=681(2019-2018)=681;b=2015(2015+1)-(2015-2)(2015+3)=20152+2015-20152-32015+22015+6=2015(1-3+2)+6=6;c=,又a=,bc0,则n的值是.答案答案1解析解析因为(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+mx+1,所以所以或m0,n0,n=1.21,2 ,nmn1,2nm1,2.nm 5.(2016天津,14,3分)计算(+)(-)的结果等于.5353答案答案2解析解析(+)(-)=()2-()2=5-3=2.5353536.(2015江苏镇江,4,2分)化简:(1-x)2+2x=.答案答案x2+1解析解析原式=1-2x+x2+2x=x2+1.7.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.解析解析(1)二;(1分)去括号法则用错.(2分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.(5分)评分说明:第(1)题,与“去括号法则用错”等同的说法均给分.8.(2018江西,13(1),6分)计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.解析解析原式=a2-1-(a2-4a+4)=4a-5.9.(2016吉林,15,5分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.14解析解析原式=x2-4+4x-x2(2分)=4x-4.(3分)当x=时,原式=4-4=-3.(5分)141410.(2015吉林长春,15,6分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x-2),其中x=.3解析解析原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1.(4分)当x=时,原式=2()2+1=7.(6分)33考点三因式分解考点三因式分解1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2答案答案Amx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故选A.2.(2018湖北黄冈,8,3分)因式分解:x3-9x=.答案答案x(x+3)(x-3)解析解析x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).3.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=.答案答案4解析解析a+b=4,ab=1,a2b+ab2=(a+b)ab=4.4.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2=.答案答案0解析解析a,b互为相反数,a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.5.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.答案答案0.36解析解析x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又x2+4xy+4y2=(x+2y)2,原式=(0.6)2=0.36.6.(2017吉林,9,3分)分解因式:a2+4a+4=.答案答案(a+2)2解析解析由完全平方公式,可得a2+4a+4=(a+2)2.7.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b=.答案答案b(a-2)2解析解析a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.8.(2016江苏南京,9,2分)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是.答案答案(b+c)(2a-3)解析解析2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).9.(2016黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是.答案答案a(x+a)2解析解析原式=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.10.(2016辽宁沈阳,11,3分)分解因式:2x2-4x+2=.答案答案2(x-1)2解析解析2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.C C组教师专用题组组教师专用题组考点一整式及其运算法则考点一整式及其运算法则1.(2018山西,3,3分)下列运算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.2a2+3a2=6a2C.2a2a3=2a6D.=-322ba638ba答案答案D(-a3)2=a23=a6,所以A选项错误;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B选项错误;2a2a3=2a2+3=2a5,所以C选项错误;=-=-,所以D选项正确,故选D.322ba2 3332ba638ba2.(2017江西,4,3分)下列运算正确的是()A.(-a5)2=a10B.2a3a2=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a62a2=-3a3答案答案A2a3a2=6a3,故B错误;-2a+a=-a,故C错误;-6a62a2=-3a4,故D错误.故选A.3.(2017内蒙古呼和浩特,8,3分)下列运算正确的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=C.(-a)3mam=(-1)ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)211aa21aa答案答案C(a2+2b2)-2(-a2+b2)=a2+2b2+2a2-2b2=3a2,故A错误;-a-1=,故B错误;6x2-5x+1=(2x-1)(3x-1),故D错误,故选C.211aa21(1)(1)1aa aaa 21a 4.(2017湖北武汉,5,3分)计算(x+1)(x+2)的结果为()A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+2答案答案B(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故选B.5.(2017山西,5,3分)下列运算的是()A.(-1)0=1B.(-3)2=C.5x2-6x2=-x2D.(2m3)2(2m)2=m4错误39414答案答案B任何非零数的零次幂都是1,A正确;(-3)2=9=4,B错误;5x2-6x2=(5-6)x2=-x2,C正确;(2m3)2(2m)2=22(m3)2(22m2)=4m6(4m2)=(44)(m6m2)=m4,D正确.94496.(2016广西南宁,7,3分)下列运算正确的是()A.a2-a=aB.ax+ay=axyC.m2m4=m6D.(y3)2=y5答案答案C选项A中a2与a不是同类项,不能合并;选项B的结果应是a(x+y);选项D的结果应是y6.故选C.7.(2016黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.(a2)3=a5C.(-2a2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+1答案答案Ca2a3=a2+3=a5,故选项A错误;(a2)3=a23=a6,故选项B错误;(2a+1)2=4a2+4a+1,故选项D错误.故选C.8.(2016辽宁沈阳,6,2分)下列计算正确的是()A.x4+x4=2x8B.x3x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x-y)(y-x)=x2-y2答案答案CA项:x4+x4=2x4,本选项错误;B项:x3x2=x3+2=x5,本选项错误;C项:(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,本选项正确;D项:(x-y)(y-x)=-(x-y)2,本选项错误.故选C.9.(2016山东青岛,4,3分)计算aa5-(2a3)2的结果为()A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6答案答案Daa5-(2a3)2=a6-4a6=-3a6,故选D.10.(2016吉林,4,2分)计算(-a3)2结果正确的是()A.a5B.-a5C.-a6D.a6答案答案D(-a3)2=(-1)2(a3)2=a6,故选D.11.(2016河北,2,3分)计算正确的是()A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2a-1=2a答案答案D选项A中,(-5)0=1;选项B中,x2与x3不是同类项,不能合并;选项C中,(ab2)3=a3b6.故选D.12.(2016江苏南京,3,2分)下列计算中,结果是a6的是()A.a2+a4B.a2a3C.a12a2D.(a2)3答案答案Da2与a4不是同类项,不能合并,选项A不符合;a2a3=a2+3=a5,选项B不符合;a12a2=a12-2=a10,选项C不符合;(a2)3=a23=a6,故选D.13.(2016安徽,2,4分)计算a10a2(a0)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-8答案答案Ca10a2=a10-2=a8,故选C.14.(2015辽宁沈阳,5,3分)下列计算结果正确的是()A.a4a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b2答案答案DA项,根据同底数幂的乘法法则得a4a2=a4+2=a6,故本选项错误;B项,根据幂的乘方法则得(a5)2=a52=a10,故本选项错误;C项,根据完全平方公式得(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;D项,根据积的乘方法则得(ab)2=a2b2,故本选项正确.故选D.15.(2015内蒙古呼和浩特,6,3分)下列运算,结果正确的是()A.m2+m2=m4B.=m2+C.(3mn2)2=6m2n4D.2m2n=2mn221mm21mmn答案答案D2m2n=2m2n=2mn2,故选D.mnnm16.(2015浙江宁波,2,4分)下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.2a-a=2C.(2a)2=4aD.aa3=a4答案答案DA.(a2)3=a23=a6a5,A选项错误;B.2a-a=(2-1)a=a2,B选项错误;C.(2a)2=22a2=4a24a,C选项错误;D.aa3=a1+3=a4,D选项正确.故选D.17.(2015浙江绍兴,4,4分)下面是一位同学做的四道题:2a+3b=5ab.(3a3)2=6a6.a6a2=a3.a2a3=a5.其中做对的一道题的序号是()A.B.C.D.答案答案Da2a3=a2+3=a5,故选D.18.(2014江苏扬州,2,3分)若3xy=3x2y,则内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x答案答案C因为x3xy=3x2y,故选C.19.(2018吉林,8,3分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元.答案答案3m解析解析圆珠笔单价为3元,m支圆珠笔为3m元.20.(2017上海,7,4分)计算:2aa2=.答案答案2a3解析解析2aa2=2a1+2=2a3.21.(2016北京,12,3分)下图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式:.答案答案答案不唯一.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc解析解析如图,S矩形ABEF=m(a+b+c),S矩形ABCH=ma,S矩形HCDG=mb,S矩形GDEF=mc,S矩形ABEF=S矩形ABCH+S矩形HCDG+S矩形GDEF,m(a+b+c)=ma+mb+mc.考点二乘法公式考点二乘法公式1.(2016宁夏,2,3分)下列计算正确的是()A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.=(a0,b0)abababab答案答案D因为与不能合并,所以选项A错;因为(-a2)2=a4,所以选项B错;因为(a-2)2=a2-4a+4,所以选项C错;易知D正确,故选D.ab2.(2015贵州遵义,5,3分)下列运算正确的是()A.4a-a=3B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-2)=a2-4答案答案D因为4a-a=3a,2(2a-b)=4a-2b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+2)(a-2)=a2-4,所以选项A、B、C错误,D正确,故选D.3.(2018云南昆明,4,3分)若m+=3,则m2+=.1m21m答案答案7解析解析m+=3,m2+=-2=32-2=7.1m21m21mm4.(2018山西,11,3分)计算:(3+1)(3-1)=.22答案答案17解析解析(3+1)(3-1)=(3)2-1=18-1=17.2225.(2016吉林,9,3分)若x2-4x+5=(x-2)2+m,则m=.答案答案1解析解析x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=(x-2)2+1,所以m=1.评析评析本题是恒等式问题,也可以先把等号右侧化简得x2-4x+4+m,观察等号两边的式子,可以知道4+m=5,可得m=1.本题考查了配方法,属容易题.6.(2018重庆,21,10分)计算:(1)a(a+2b)-(a+b)(a-b);(2).223xxx2443xxx22633xxxxx23(2)xx243xx23(2)xx(2)(2)3xxx23(2)xx解析解析(1)原式=a2+2ab-a2+b2(4分)=2ab+b2.(5分)(2)原式=(9分)=.(10分)22xx7.(2016重庆,21(1),5分)计算:(a+b)2-b(2a+b).解析解析原式=a2+2ab+b2-2ab-b2(3分)=a2.(5分)8.(2015江西南昌,15,6分)先化简,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1,b=.3解析解析解法一:原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2)=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2.(4分)当a=-1,b=时,原式=(-1)2-4()2=-11.(6分)解法二:原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.(4分)当a=-1,b=时,原式=(-1)2-4()2=-11.(6分)3333考点三因式分解1.(2018呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b=.答案答案b(a+3)(a-3)解析解析a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).2.(2017四川绵阳,13,3分)因式分解:8a2-2=.答案答案2(2a+1)(2a-1)解析解析8a2-2=2(4a2-1)=2(2a)2-12=2(2a+1)(2a-1).3.(2016广东,12,4分)分解因式:m2-4=.答案答案(m+2)(m-2)解析解析m2-4=m2-22=(m+2)(m-2).评析评析本题考查因式分解、平方差公式.4.(2016吉林,8,3分)分解因式:3x2-x=.答案答案x(3x-1)解析解析3x2-x=x(3x-1).5.(2015浙江杭州,12,4分)分解因式:m3n-4mn=.答案答案mn(m+2)(m-2)解析解析m3n-4mn=mn(m2-4)=mn(m+2)(m-2).6.(2015黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式9a3-ab2分解因式的结果是.答案答案a(3a+b)(3a-b)解析解析原式=a(9a2-b2)=a(3a)2-b2=a(3a+b)(3a-b).7.(2015四川绵阳,15,3分)在实数范围内因式分解:x2y-3y=.答案答案y(x-)(x+)33解析解析原式=y(x2-3)=y(x-)(x+).338.(2015山东威海,15,3分)因式分解:-2x2y+12xy-18y=.答案答案-2y(x-3)2解析解析-2x2y+12xy-18y=-2y(x2-6x+9)=-2y(x-3)2.9.(2018黑龙江齐齐哈尔,18,10分)(1)计算:+(-)0-2cos60-|3-|;(2)分解因式:6(a-b)2+3(a-b).21237解析解析(1)原式=4+1-2-(-3)=5-1-+3=7-.(2)原式=3(a-b)2(a-b)+1=3(a-b)(2a-2b+1).1210.(2017山西,16(2),5分)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.解析解析解法一:(y+2x)2-(x+2y)2=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)(2分)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)(3分)=(3x+3y)(x-y)(4分)=3(x+y)(x-y).(5分)解法二:(y+2x)2-(x+2y)2=y2+4xy+4x2-(x2+4xy+4y2)(1分)=y2+4xy+4x2-x2-4xy-4y2(2分)=3x2-3y2(3分)=3(x2-y2)(4分)=3(x-y)(x+y).(5分)方法规律方法规律因式分解的一般步骤:“一提”“二套”“三分组”“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决,不行再考虑用分组分解法求解,最后检验因式分解是否彻底正确. A A组组 20162018 20162018年模拟年模拟基础题组基础题组( (时间时间:60:60分钟分值分钟分值:85:85分分) )一、选择题(每小题3分,共27分)1.(2018龙岩质检,2)下列计算正确的是()A.=2B.2x(3x-1)=6x2-1C.a2+a3=a5D.a2a3=a54三年模拟答案答案DA.=2;B.2x(3x-1)=6x2-2x;C.不是同类项不能合并;D正确.42.(2018泉州质检,4)下列各式的计算结果为a5的是()A.a7-a2B.a10a2C.(a2)3D.(-a)2a3答案答案DA选项不是同类项不能合并;B选项a10a2=a8;C选项(a2)3=a6;D选项(-a)2a3=a2a3=a5.3.(2018福州质检,5)下列计算正确的是()A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3a2=a6D.(a-b)2=a2-b2答案答案BA选项8a-a=7a;C选项a3a2=a5;D选项(a-b)2=a2-2ab+b2.4.(2018三明质检,4)下列运算中正确的是()A.(ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C.a2a4=a8D.a6a3=a2答案答案AB选项a2+a2=2a2;C选项a2a4=a6;D选项a6a3=a3.5.(2017龙岩质检,2)下列运算正确的是()A.m3+m2=m5B.(m3)3=m6C.m3m2=m6D.m2+m2=2m2答案答案DA项不能合并;B项(m3)3=m9;C项m3m2=m5;D项正确.6.(2017泉州质检,2)计算(-2a2)3的结果是()A.-6a6B.-8a5C.8a5D.-8a6答案答案D(-2a2)3=(-2)3(a2)3=-8a6.7.(2016莆田质检,2)下列等式中,正确的是()A.3a+2b=5abB.2(a-b)=2a-bC.(a-b)2=a2-b2D.(-2a3)2=4a6答案答案DA项不能合并;B项2(a-b)=2a-2b;C项(a-b)2=a2-2ab+b2.8.(2017三明质检,2)下列单项式中,与ab2是同类项的是()A.2abB.3ab2C.4a2bD.5a2b2答案答案B由同类项定义可知选B.9.(2017福州二检,7)若m,n均为正整数且2m2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为()A.10B.11C.12D.13答案答案B2m2n=2m+n,32=25,2m2n=32,m+n=5.(2m)n=2mn,64=26,(2m)n=64,mn=6,mn+m+n=6+5=11.二、填空题(每小题3分,共24分)10.(2018厦门质检,11)分解因式:m2-2m=.答案答案m(m-2)11.(2018漳州质检,11)因式分解:ax2-a=.答案答案a(x+1)(x-1)解析解析ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1).12.(2017厦门二检,11)计算:-a+3a=.答案答案2a13.(2016宁德质检,12)分解因式:3x2-6x=.答案答案3x(x-2)解析解析3x2与6x的公因式为3x.14.(2017莆田质检,11)分解因式:x2-2x+1=.答案答案(x-1)215.(2017惠安质检,11)分解因式:2x3-8x=.答案答案2x(x+2)(x-2)解析解析原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).16.(2017南平质检,12)因式分解:3ax2+6ax+3a=.答案答案3a(x+1)2解析解析3ax2+6ax+3a=3a(x2+2x+1)=3a(x+1)2.17.(2016南平质检,12)分解因式:ax2-2ax+a=.答案答案a(x-1)2解析解析ax2-2ax+a=a(x2-2x+1)=a(x-1)2.三、解答题(共34分)18.(2018南平质检,17)先化简,再求值:(a+2b)2-4a(b-a),其中a=2,b=.3解析解析原式=a2+4ab+4b2-4ab+4a2=5a2+4b2,当a=2,b=时,原式=522+4()2=20+12=32.3319.(2018三明质检,17)先化简,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=+1,y=-1.33解析解析原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.当x=+1,y=-1时,原式=2(+1)(-1)-1=2(3-1)-1=3.333320.(2016宁德质检,17)化简:(a+3)2-a(a+2).解析解析原式=a2+6a+9-a2-2a=4a+9.21.(2017龙岩质检,18)先化简,再求值:(a2b-ab2)b+(3-a)(3+a),其中a=1,b=2.解析解析原式=a2-ab+9-a2=-ab+9.当a=1,b=2时,原式=-12+9=7.22.(2017南平质检,18)先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.12解析解析原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab.当a=-3,b=时,原式=2(-3)=-3.1212B B组组2016201820162018年模拟年模拟提升题组提升题组( (时间时间:10:10分钟分值分钟分值:12:12分分) )一、选择题(共3分)1.(2017晋江质检,8)设P=,Q=,则P与Q的关系为()A.PQB.P=QC.PQD.P=Q220172016 20182220174034 20182018答案答案BP=1,Q=1,所以P=Q.220172016 201822017(20171)(20171)222017(20171)2220172017112220174034 201820182220172 2017 20182018 2(20182017)21二、填空题(每小题3分,共9分)2.(2018厦门质检,15)已知a+1=20002+20012,计算:=.21a答案答案4001解析解析a+1=20002+20012,2a+1=2(a+1)-1=2(20002+20012)-1=220002+220012-1=220002+2(2000+1)2-1=220002+220002+2220001+212-1=420002+2220001+1=40002+240001+1=(4000+1)2=40012,故=4001.21a3.(2017漳州质检,11)分解因式:x3-4x2y+4xy2=.答案答案x(x-2y)2解析解析x3-4x2y+4xy2=x(x2-4xy+4y2)=x(x-2y)2.4.(2017福州二检,13)40332-420162017=.答案答案1解析解析40332-420162017=(2017+2016)2-420162017=20172+220162017+20162-420162017=20172-220162017+20162=(2017-2016)2=12=1.