2.高中物理力学复习专题解析

物理力学复习力学复习（一）包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。知识要点复习1. 力的概念：力是物体对物体的作用（1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。（4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。2. 重力（1）产生：由于地球的吸引而产生。（2）大小：G= mg, g 一般取 9.8m/s2，粗略计算中可认为 g = 10m/s2，地球上不同位置 g 值一般有微小差 异，一般的 g 值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。（3 ）方向：竖直向下3. 弹力（1 ）产生条件：“直接接触” + “弹性形变”（2） 弹力的方向：由物体发生形变方向判断： 绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。（3）弹力的大小一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断； 弹簧弹力的大小：f = kx; k是劲度系数，单位 N/m , x 是弹簧形变量的长度。4. 摩擦力（1） 产生条件：“相互接触且有弹力” + “接触面粗糙” + “有相运动或相对运动趋势”。（2）摩擦力的方向a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。（3）摩擦力的大小a. 滑动摩擦力的大小 f=卩 N, 是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。N 是正压力，它不一定等于重力。b. 静摩擦力的大小 Ovfwfm, fm与正压力成正比，在正压力一定时fm是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。5. 合力与分力，一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力，由于合力与分力产生的效果相同，一般情况下合力与分力可以相互替代。6. 力的合成与分解求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。运算法则：平行四边形法则，见图（A），用表示两个共点力 F1和 F2的线段为邻边作平行四边形，那么 这两个邻边之间的对角线就表示合力F 的大小和方向。图 3F = JRco朋三角形定则：求两个互成角度的共点力Fi、F2的合力，可以把表示 Fi、F2的线段首尾相接地画出，见图(B)，把 Fi、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小、方向。三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直 的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和Fx, Fy，然后再求合力。7.共点力a. 共点力，几个力作用于同一点或它们的延长线交于同一点，这几个力就叫共点力。b. 共点力作用下物体的平衡条件：当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态(静止、匀速运动或匀 速转动)【例题分析】例 1.如图 1 所示，劲度系数为 k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m 的物块，另一劲度系数为 k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的 2/3，应将上面弹簧的上端 A 竖直向上提高多大的距离？例 2.如图 3 示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方 向。(1 )汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3 )汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4 )汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时。图 3A. N 变大，T 不变C. N 不变，T 变小例 3.将已知力 F 分解为 Fi、F2两个分力，如果已知 Fi的大小及 F2与 F 的夹角为090 ,那么当F?有 个解、两个解时，Fi分别满足的条件为_。例 4.如图 5 所示，小车 M 在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（）A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D. 若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用例 5.重为 G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为卩，一人欲用最小的作用力 F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？例 6.固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心 0 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图8 所示，现缓慢地将小球从 A 点拉到 B 点，则此过程中,小球对半球的压力大小 N、细线的拉力大小 T 的变化情况是（）B. N 变小,T 变大图 112.如图 10所示，质量为 m 的小物块 P 位于倾角为 1 的粗糙斜面上，斜面固定在水平面上，水平力 F 作 用在物块 P 上，F 的大小等于 mg,物块 P 静止不动，下列关于物块 P 受力的说法中正确的是（）A. P 受 4 个力的作用，斜面对 P 的支持力 N 与 F 的合力方向为垂直于斜面向上B. P 受 4 个力的作用，N 与 F 的合力方向为垂直于水平面向上C. P 受 3 个力的作用，N 与 F 的合力方向为垂直于斜面向上D. P 受 3 个力的作用，N 与 F 的合力方向为垂直于水平面向上3.大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组 是（）A. 3N，4N，8NB. 2N，6N，7NC. 4N，7N，12ND. 4N，5N，10N4.有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙， 0B 竖直向下，表面光滑， AO 上套有小环 P，OB 上 套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如 图 11），现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比 较，A0 杆对 P 环的支持力 N 和细绳上的拉力 T 的变化情况是（）A. N 不变，T 变大B. N 不变，T 变小C. N 变大，T 变大D. N 变大，T 变小【模拟试题】1.如图9所示，A、B、C 三个物体叠放在桌面上，在 下的作用力除了自身的重力之外还有（）A. 1 个力B. 2 个力 C. 3 个力A 的上面再加一个作用力F，则 C 物体受到竖直向D. 4 个力图9图 11155.如图 12 所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平,则在此过程中，球对挡板的压力 _ ，球对斜面的压力 _。(均填如何变化)图 126.如图 13 所示，物体 M 处于静止状态，三条绳的拉力之比FI：F2：F3=_图 137.如图 14 所示，一个重 G= 100N 的粗细均匀的圆柱体，放在的 V 型槽上，其角平分线沿竖直方向,若球与两接触面的 口 =0.25，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F=_N时，圆柱体沿槽做匀速运动。8.如图 15 所示，木块重F【I 丨的水平匀速下滑，求(1 )木块与斜面间的摩擦力大小;(2 )木块与斜面间的动摩擦因数。.I I 亠)60N，放在倾角?（2）图像力学复习（二）内容：直线运动、曲线运动（主要是平抛运动和圆周运动）、牛顿运动定律等。知识要点复习1.位移（S）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位 置的直线长度。2. 速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。二二：做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速 度。它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。瞬时速度（V）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。3.加速度（a）:描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于矢量，单位 m/s2。4. 路程（L）:物体运动轨迹的长度，是标量。5. 匀速直线运动的规律及图像（1 ）速度大小、方向不变（2）图象6.匀变速直线运动的规律（1）加速度 a 的大小、方向不变速度公式：vt= v0+ at位移公式：S = v0t + lat2速度位移公式：齐和2aS咖度千宁若相邻的连续相等时间（T）内位移差丸AS,则有込=|7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。特点：兀二臨a= gvt= gt. S = lgtJ, vj =2gh8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态, 动定律。惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。 惯性 是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关； 惯性的大小由物体的质量决定， 质量大，惯性大。9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用 的物体上，可概括为“三同，两不同”。11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的 现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象 叫失重。12.曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。若用B表示加速度 a 与速度 vo的夹角，则有：0 090 ,物体做速率变大的曲线运动；0= 90时,物体做速率不变的曲线运动；90 0180时，物体做速率减小的曲线运动。13.运动的合成与分解(1 )合运动与分运动的关系a. 等时性：合运动与分运动经历的时间相等；b. 独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。c. 等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。(2 )运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。(3 )运动分解的原则匀加速直线运匀减速直缓运直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运根据运动的实际效果分解或正交分解。14.平抛运动的规律和特点：(1) 定义：只在重力作用下，将物体水平抛出所做的运动；(2) 特点：a. 加速度为 g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。b. 可分解成水平方向的匀速直线运动，速度大小等于平抛的初速度；和竖直方向的自由落体运动。c.速度的变化量必沿竖直方向，且有 v= gAt。15.描述圆周运动的物理量及其关系(1)线速度(V)，V-，狗弧长，矢童t(2)角速度(屈，励时间伪半径扫过的弧度值.单位毎即岳标童.(3) 转速(n),单位时间内转过的圈数，单位转 份钟(r/min )。(4)周期与频率，物体绕圆周一圈所需时间叫周期，用T 表示；单位时间内物体所做圆周运动的次数,用 f 表示，单位 Hz,它与周期成倒数关系。(5) 这几个物理量之间的关系：T = 1f2TT* -TEUOJ= = M =T 30V=d? rv334,ap|=_rr16.圆周运动中向心力的特点(1) 匀速圆周运动中：合外力提供向心力，大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，所以匀速 圆周运动是变加速度运动。(2) 变速圆周运动，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向， 合外tg =gt3v0力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小，合外力不仅大小随时间改变， 其方向也不沿半径指向圆心。【例题分析】例 1一艘小艇从河岸的 A 处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶, 的 C处，如图 1 所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成 恰好到达正对岸的 B 处，求河的宽度。例 2.质量为 m= 0.10kg 的小钢球以 v=10m/s 的水平速度抛出，下落 好反向，则钢板与水平面的夹角0=F= 11N 作用下由静止开始向右运动, 5 所示，当速度达到 1m/s 时，将质量 m= 4kg 的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦1= 0.2, 求物体经多少时间与木板保持相对静止？ 在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？ 物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？经过 10 分钟到达正对岸下游 120ma角方向行驶，则经过 12.5 分钟h = 5.0m 时撞击一钢板，撞后速度恰例 3.质量 M = 80kg 的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力 如图因数(1)(2)(3)。(取 g = 10m/s2)(见图 3)【模拟试题】1.如图 8 所示，为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图8），如果拍摄时每隔 2s 曝光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（）A.一B. _丄C.丄一D.:丄苛|丨询|1|卩卩|餌十图 82.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带上每5 个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为 0，1，2，3，4，5，由于不小心，纸带被撕断了，如图 9 所示，请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答（填字母）。（1 ）在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上撕下的那段应该是（2）打纸带 A 时，物体的加速度大小是 _m/s2。图 93. 一倾角为 7的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动。当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向。求上述三种情况下滑块下滑的加速度及丝线拉力，设丝线拉力为T，滑块质量为 m。（见图 10）4.某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2,飞机速度达到 80m/s斗548. Lem54,Qcm62.2cm时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞 机做匀减速运动，加速度的大小为 5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？5.如图 11 甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪 断瞬间小球 A、B 加速度各为多少？（角已知）图 116.如图 12 所示，质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角、为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少?7.如图 13 所示，水平地面上有两块完全相同的木块 AB， 在水平推力 F 作用下运动，用”亠;代表 A、B间的相互作用力（）A.若地面是完全光滑的.则 F肿B一若地面是完全光滑昂，则= IC一若地面是有摩療怖，则 F = FFD,右地面是有摩擦的*则=图 138.皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为1：，如图 14 所示，将质量为随皮带一起向下以加速度a 做匀加速直线运动，则（）A. 物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块B. 物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下m 的小物块放在皮带传送机上,C.物块受到的静摩擦力的大小可能等于二-：；二 1 口D.物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向2图 149.如图 15 所示，临界角 C 为 1 的液面上有一点光源 S 发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距 液面为 d 的平面镜 M 上。当平面镜 M 绕垂直过中心 0 的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现 水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少？10. 一排球场总长为 18m，设网高 2m,运动员站在离网 3m 线上正对网前跳起将球水平击出(1) 设击球点的高度为 2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。(2) 若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个 高度。力学复习(三)内容：功、功率，动能、动能定理，势能，机械能守恒定律，验证机械能守恒定律。知识要点复习1.功(1)定义：力与物体位移的矢量之积叫这个力的功。公式;W=FScosff(2)功是标量，没有方向，但有正负90时为正功；“ 91?时为零功;9哄曲曲时为负琳力对物体做负功，又可以叫物帧服这个力做班2.功率(1)平均功率：表示力在一段时间平均做功的快慢。 公式：P = = F V C0S3t(2)瞬时功率：表示力在某瞬间或某一位置做功的快慢。公式；P = F v -cos or3萌物体由于运动而賄时飙公式：Et= -mv2=122m4.动能定理：(1)内容：外力对物体做的总功(代数和)等于物体动能的变化。(2)公式】SW = ZkBPWj +W2+? +Wn=2E5.势能(1) 重力势能：EP=mgh, h 是物体重心到零势能面的高度差。重力势能是物体与地球共有的，其大小与 零势能面的选取有关。重力势能是标量，但有“正”，“负”值，正值表示物体重心在零势能面以上，负 值表示物体重心在零势能面以下。重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；反之，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就会增加多少，即 J,，： 1(2) 弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。6.机械能守恒(1) 内容：在只有重力(或系统内弹力)做功的情形下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生相 互转化，但总的机械能保持不变。公式;+ EM= Eka+Epa(2) 机械能守恒的成立条件：第一，只有重力做功； 第二，只有弹簧弹力做功； 第三，重力，弹簧弹力都做功，三个条件中满足任何一个都可以。【例题分析】例 1.汽车发动机的功率为 60kW 若其总质量为 5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0X103NO试求：(1) 汽车所能达到的最大速度。(2) 若汽车以 0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？例 2.人的心脏每跳一次大约输送8X10_5m 的血液，正常人血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为 1.5X104Pa,心跳约每分钟 70 次，据此估测心脏工作的平均功率约为 _ W例 3.如图 1 所示，物体在离斜面底端 4m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角 37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。例 4.如图 4 所示，质量都为 m 的A B两环用细线相连后分别套在光滑细杆 OP 和竖直光滑细杆 OQ 上，线 长 L = 0.4m，将线拉直后使 A 和 B 在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30角时，A和 B 的速度分别为 VA和 VB,求 VA和 VB的大小。【模拟试题】1.如图 7 所示，一块长板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A,现以恒定的外力拉 B,由于 A、B 间摩擦力的作用，A将在 B 上滑动，以地面为参照物，AB 都向前移动一段距离，在此过程中（）A. 外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量B. B 对 A 的摩擦力做的功，等于 A 的动能的增量C. A 对 B 的摩擦力所做的功，等于B 对 A 的摩擦力所做的功D. 外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和2.质量为 m 的物体从带有光滑半圆轨道的槽体的A 点由静止下滑，AB 等高，如图 9 所示。关于物体 m的运动，下面说法正确的是（）A. 若槽体固定，则 m 可滑至 B 点B. 若槽体可无摩擦滑动，则m 不能滑到 B 点C. 若 m 下滑时槽体可滑动，但底面有摩擦，m 不能滑至 B 点D. 以上都不对3将一物体以速度 v 从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空 气阻力，则这个高度为（）5.质量为 切的汽车，发动机输出功率为J 二丁，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s,当汽车的速度为 10m/s 时，其加速度为 _mis。6.质量为灼的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，速度图像如图 10 所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为 _ ;汽车克服摩擦力做功为 _7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度=iL:，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作 O,另选连续的 4 个点AB、C、D 作为测量的点，经测量知道A、B C D 各点到 O 点的距离分别为 62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能的减少量为 _ J，动能的增加量等于 _ J （取 3 位有效数字）。A.二C.D.4g4.从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为 重力势能为零，则物体抛出时，其动能与重力势能之比为（）J。取地面物体A.C.图 118.某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的 一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图 12 所示，已知打点计时器的周期为0.02s，重力加速度为二（1） 利用纸带说明：重锤（质量为m kg）通过对应于 2、5 两点的过程中的机械能守恒。（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量 ，稍大于重锤动能的增加9.质量为 M 的机车，牵引质量为 m 的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其 车重的 k 倍，且恒定不变，试求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离。10.如图 13 所示，在质量不计，不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m 的小球 A 和 B,杆的一端固定在水平轴 O 处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，然后从静止开始释放，当 杆转到竖直位置时，两球的速度P 各是多大？（杆长为 L）圈 13