正弦函数的图像和性质教学设计

正弦函数的图像和性质教学设计武安市职教中心李贵昌正弦函数的图像与性质是中职课改新教材数学(基础模块)上册(高教版)第5章第6节的内容，其主要内容是正弦函数的图像与性质。前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，在此基础上来学习正弦函数的图像与性质，为今后余弦函数、正切函数的图像与性质的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是介绍“五点法”作图，利用正弦函数的图像观察函数的特点，研究正弦函数的主要性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)。正确熟练地画出正弦函数图像，是为今后学习函数图像的变换打基础。同时本课是数形结合思想方法的良好题材，能培养学生的观察、概括、探究等能力及创新意识。二、教学目标知识与能力目标：(1)理解正弦函数的周期性；(2)掌握用“五点法”作正弦函数的简图；(3)掌握利用正弦函数的图像观察其性质；(4)会求简单函数的定义域、值域和单调区问。过程与方法目标：(1)掌握正弦函数图像的“五点法”作图；(2)培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；(3)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。情感态度与价值观目标：(1)通过小动画展示、作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美。(2)激发学生求知的欲望和探究的热情，渗透数学文化，增强学生对学习数学的兴趣。三、教学重点、难点重点：用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；利用函数图像观察正弦函数的性质。难点：正弦函数性质的理解和应用四、学情分析前面学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，他们对图像和性质有了一定的认识。但，观察不够仔细，理解不够透彻。多数学生能积极主动参与学习，有了一定的观察和思考能力。但，他们因为基础差，认知和接受能力低，所以缺乏心自信，同时渴望表现，渴望肯定。学生初步具备一定逻辑思维能力，但思维不够深刻，且片面、不严谨，对问题解决的一般性思维过程认识模糊。五、教法与学法讲议结合教学、多媒体辅助教学、讨论式教学、分层教学自主学习法、体验探究法、小组合作法六、教具资料教材、多媒体课件、多媒体投影系统教学环节教学过程(1)函数的周期性比较难理解，让学生观看钟表 运动的动画。(-)创设情景激鲫导入创设 情景 激趣 导入现察钟灵，/我当前的时国是上总，昴上时钎韭工小叶后，显-示讷时间生 多少电？再迁过个小时 店.显示狗吃同是多：/嘘？ 母向巧心小时，当时好冏2点叁复出现一 设计意图教学备调控注加强学生教师打的感性认开多媒知，提高体动画，学生学习视频演的兴趣，示，学生体现数学观看感来源于生知。活服务于生活。学习新知：学习新知引导学(二)对于图数y=f(x),如果存在一个/、为零的常数铺垫后续生理解观察T,当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T学习内容周期函CD,并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函数数的概思考y=f(x)叫做周期函数，常数T叫做这个函数的一念探索个周期.2让学生体 会知识的 形成过 程，培养 探索交流 能力。根据所 学定义 理解正 弦函数 是周期 函数。并 且知道 它的周 期。问题1、正弦函数y=sinx是否是周期函数？(二)观察思考探索新旬|r对于正弦函数有：ftin(a+2tn)用口您出匕区_正怯函数是用刖4教.冏期有：2v,4nTg*,和2x,-4工一G，周期中最小的正数叫做民小正周期.今后研究的函数的周期，都是拜最小正周期.正强函数的周期町a*小招、问题2、用描点法彳乍函数ysinx在0,2上的图像，观察思考探索新知作出y-sinNiKEp训的图&通过动画直观展示，集中学生的注意力，激发学生学习兴趣。教师播放动画问题3、.用描点法彳乍函数ysinx在0,2上的图像.问题4、正弦函数图像的性质3I一J度察患玛拄索斯如仃V-HI3呜让学生通过观察图像直观地学生观看动回教师讲解平移得到正弦函数在实数范围内的图像教师播放动画教学反思本课题教学的亮点：1 .我用问题驱动法进行课堂教学，培养学生动手能力，实现知识，理论，应用一体化,符合教学要求。2 .我以小组合作形式开展教学，实现了教师主导，学生主体的新课堂。3 .多媒体信息技术的应用激发学生兴趣，使教学更清晰，规范。不足：学生合作学习有效性稍显欠佳。改进之处：组员强弱搭配，组间实力均衡。5