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8642-2-4-6-1 0-551 0 xy112233445567-1-1-2-3-4-50-22 23 3x xy yy=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy(0, 0)(1, 0)(- 1, 0)(0, 0)(0, 1)(0, - 1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x= - 1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy(0,3)(0,-3)如何由如何由 2x31y的图象得到的图象得到 3312xy3312xy的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312xy3312xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 231xy2231xy2231xyx= - 2(-2,0)(2,0)x= 2如何由如何由 231xy的图象得到的图象得到 2)2(31xy2)2(31xy的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移当当h0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移c个单位个单位当当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2 (a0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移k个单位个单位当当k0)y=a(x-h)2+k(a0)(h h,k k)(h,k)直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而减小而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随随着着x的增大而减小的增大而减小. 指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. . 53212xy 215 . 02xy 14332xy 52242xy 245 . 052xy 23436xy开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 5)向上向上直线直线x= 4( 4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移抛物线的上下平移(1)把二次函数)把二次函数的图像,的图像,沿沿y轴向上平移个单位,轴向上平移个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,得到个单位,得到的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样:y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移抛物线的左右平移(1)把二次函数)把二次函数的图像,的图像,沿沿x轴向左平移个单位,轴向左平移个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位,得到个单位,得到的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移:抛物线的平移:(1)把二次函数)把二次函数的图像,的图像,先沿先沿x轴向左平移个单位,轴向左平移个单位,再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,个单位,得到得到_的图像;的图像;(2)把二次函数)把二次函数_的图像,的图像,先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,个单位,再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位,个单位,得到得到的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)22121xy4.4.抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是_;2121xy向上平移向上平移3 3个单位后,个单位后,顶点的坐标是顶点的坐标是_;5.5.抛物线抛物线31212xy的对称轴是的对称轴是_. .6.6.抛物线抛物线 (-1,0) (-1,3)x=-17把把二次函数二次函数的图像的图像, 沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位,得到个单位,得到图像的对称轴是直图像的对称轴是直线线x=3.8把抛物线把抛物线,先沿,先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位,再沿个单位,再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位,个单位,得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数的图像,先沿的图像,先沿x轴轴向左平移个单位,再沿向左平移个单位,再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位,得到个单位,得到_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如图所示的抛物线:如图所示的抛物线:当当x=_时,时,y=0;当当x0时,时, y_0;当当x在在 _ 范围内时,范围内时,y0;当当x=_时,时,y有最大值有最大值_.3 0或或-22 x0;解:解:二次函数图象的顶点是二次函数图象的顶点是(1,-1),设抛物线解析式是设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1,其图象过点其图象过点(0,0),0= a(0-1)2-1,a=1y= (x-1)2-1x20 x2x=0或或2下课了下课了! !
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