II在管道应力分析中的比较

AutoPSA与 CAESAR II 在管道应力分析中的比较张书俊 李国斌 陈百炼(长沙优易软件开发有限公司湖南 长沙 410013 )摘 要： 结合实际的工程例题，比较了 AutoPSA 与 CAESAR II 的计算结果。考虑到管道静力分析中的 难点如单向约束、 埋地管道等问题， 探讨了 AutoPSA 的非线性分析功能。 针对管道动力分析中的模态分析、 谐波分析、谱分析、时间历程分析，采用合适的方法保证了 AutoPSA 分析结果的稳定可靠。在管道应力分 析中， AutoPSA 精度很高、通用性强，能够满足电力、石化、化工等行业的工程应用。 算例表明 AutoPSA 与 CAESAR II 分析结果非常吻合，并在某些方面有所超越。关键词： 管道应力分析；单向约束；埋地管道；模态分析；谐波分析；谱分析；时间历程分析 中图分类号： TU4 文献标识号 ： BPipe stress analysis comparison betweenAutoPSA and CAESAR IIZHANG Shu-jun CHEN Bai-lian LI Guo-bin(UESoft Corp., Changsha 410013 China)Abstract: the results of AutoPSA and CAESAR II is compared with some actual engineering examples. The paper also provide the comparison result about nonlinear analysis such as single-directional restraints and buried pipe modeling. Considering the modal analysis, harmonic analysis, spectrum analysis and time history analysis in pipe stress analysis, suitable technique was applied to increase the efficiency and stability of dynamic analysis. AutoPSA is accurate and universal, thus suitable for engineering application in power, oil and gas, chemical industry, et. The results of evaluated examples demonstrate that AutoPSA is comparable with CAESAR II, and exceed the latter in some domain.Keywords: Pipe stress analysis;Single-directional restraint; Buried Pipe; Dynamic analysis1 前言2002 年 12 月 21 日长沙优易软件开发有限公司开发成功优易管道应力分析程序 AutoPSA1.0 并向市场推出， 此后持续不断改进， 直到目前推出最新版 AutoPSA7.0 。 AutoPSA7.0 以前的版本，它的输入格式、输出格式兼容中国电力行业最流行的管道应力分析程序 GLIFv3.1 ，与 GLIF 的最大计算误差低于千分之一，通过中国勘 察设计协会工程设计计算机应用协会组织的有国内电力、化工行业权威应力分析 专家参加的鉴定 1, 2 ，深受广大用户欢迎和好评。AutoPSA7.0 仿照 CAESARII 算法体系对软件的结构和功能进行了非常大的改 进，工况可以自动组合。它实现了单向约束、埋地管道、摩擦力等非线性静力分 析、补偿器计算及用户渴望的动力分析功能， 一举达到世界先进水平。 AutoPSA7.0 同时继续提供对 GLIFv3.1 计算方式和结果的兼容支持。 AutoPSA7.0 是中国自主知 识产权第一个能进行动力分析且被大量使用的管道应力分析软件，彻底打破了美 国在应力分析软件领域的垄断。该软件上市以来，以其计算准确、结构完善、逻 辑严密、使用方便，迅速影响了中国电力、冶金、有色、轻工、石油化工等设计 行业和电厂、电力试验研究所等企业的市场。AutoPSA7.0 同时提供准确仿 CAESARII 算法和仿 GLIF 算法的做法， 给中国用户 带来了巨大的方便。因为 ,对那些不信任 GLIF 的客户，他们可以从 AutoPSA7.0 迅速 获得 CAESARII 的兼容结果以便对照；而那些怀疑 CAESARII 的客户，也可以立刻 计算出 GLIF 兼容结果比对。 AutoPSA7.0 这种全球独一无二的应力分析软件模式， 对业界产生了强烈的冲击。本论文自2006年8月 4日在优易软件公司网站提供下载以来，受到各大网络媒体广泛关注，百度、网易土木在线、中国电机工程学会、 暖通空调网、中国能源网、中国供水网、锅炉信息网、仿真论坛等30多家专业网络媒体纷纷收录转载。 2006年 10月 27日-28日，论文作者被邀请参加由中国电机工 程学会和中国电力投资集团公司联合主办在青岛召开的“超超临界火电技术协作 网第二届年会” ，论文被张贴展出。本文简要介绍了 AutoPSA7.0 的新增功能和实现方法， 就具体的管道实例进行了 应力分析，并与 CAESAR II 、ANSYS 的计算结果进行了对比，显示了 AutoPSA7.0 的强大功能。2 非线性静力分析静 力 分 析 的 前 两 个 工 况 一 般 默 认 为 重 力 工 况 (W) 和 热 态 无 弹 簧 力 工 况 (W+D1+T1+P1) ，用于弹簧选型。 AutoPSA7.0 支持冷态吊零和热态吊零，并提供 了国内外 15 种弹簧标准数据 3。 AutoPSA7.0 可以进行位于两管间的支吊架设计 (使用关联节点) 、支吊点附近有固支的支吊架设计(使用约束释放) ，而且能够 模拟带摩擦的弹簧支架。AutoPSA7.0 支持各种约束，包括非线性约束如单向约束、导向、限位、窗口 等，通过使用关联节点能够实现更复杂的约束情况如约束沉降、 管道之间的约束、 容器和管模型之间约束等。用户也可以输入约束方向，模拟斜双向约束和斜单向 约束。弯头可以在任意角度增加中间节点，并在该节点处施加荷载或约束，从而可以模拟弯头上的垂直假腿和水平假腿AutoPSA7.0 的膨胀节模块可以快速而准确地模拟许多不同的膨胀节元件，如 拉杆波纹补偿器、 角向型补偿器等， 而且与其它模块结合可以实现更复杂的功能， 如与双线性约束结合可以用来模拟塑性铰。需要指出的是， CAESAR II 并不支持中国标准，材料参数和应力验算方式的 差异给计算结果的对比造成不便。 AutoPSA7.0 除全面支持中国电力行业标准、中 国国家标准和其他行业标准外，还支持美国机械工程师协会ASME B31系列标准。鉴于此，本文的材料参数以及规范应力都是基于 ASME B31.1-2001 版的比较。2.1 支吊架选型锅炉主蒸汽管道如图 1 所示，材料采用 10CrMo910，工作温度为 540 度，压力 为 13.632MPa，有 3 个冷紧口 , 详细参数见文献 3 。设计支吊架，得到的支吊架表 与 CAESAR II 、 GLIF 的对比见表 1。表中每个支吊点的第一行为 AutoPSA 计算结 果，用粗体字表示；第二行为 CAESARII 计算结果；第三行为 GLIF 计算结果，用 斜体字表示。可以看出， AutoPSA 的弹簧选型结果与 CAESAR II 完全相同，而与 GLIF 有一定差别。 GLIF 计算所得的工作荷载与前两者差别不太大， 但热位移的差 别非常大，最大差值接近 38mm。2.2 非线性约束为考察非线性分析功能，在节点 10270 施加间隙为 3mm的双向限位，相当于 在 Y 轴方向施加了两个单向约束，属于非线性接触问题。在操作（OPE）工况下，使用 AutoPSA 得到的节点位移与 CAESAR II 的对比如表 2 所示，为减少篇幅， 只引用了绝对值较大的几组数，本文以后的算例也是如此。一般来说，非线性约 束特别是接触问题由于迭代次数多，收敛比较困难，比线性分析误差要大。从表 中可以看出，两者位移结果的还是非常接近，绝对误差小于0.24mm 。图 3 受谐波荷载激励的管道模 图 4 受安全阀排汽荷载激励的管道模型表 1 支吊架选型及位移、荷载表支吊点并联数类型弹簧号垂直位移(mm)工作荷载 (N)安装荷载 (N)11ZH113-16.57727314212431ZH113-16.58127318212471ZH113-13274452255321ZH313-53.00324666181961ZH313-53.07124664181871ZH213-36271721759941ZH413-86.27327181192821ZH413-86.40327175192661ZH313-6027362200565恒力弹簧-108.76636024恒力弹簧-108.940360262ZH412-71360262628862ZH311-56.04115229113812ZH311-56.21915290114302ZH111-18152451148982ZH111-4.67215240142772ZH111-4.85415287142872ZH21233152451980892ZH31248.05315430198302ZH31247.8671543519817恒力弹簧8615438101ZH11414.36126361334051ZH11414.39826320333811ZH214322640334273111ZH113-14.83424035186021ZH113-14.75924242188381ZH113-102434020839132ZH110-15.5901132189152ZH110-15.5971132489172ZH110-16111408704151ZH37-53.569487337061ZH37-53.687487837081ZH27-3348763803161ZH19-15.142733955801ZH19-15.209732855611ZH19-373597030171ZH19-0.408794979011ZH19-0.416801579671ZH19179728121表 2 非线性约束位移值比较节点号X 向位移 (mm)Y 向位移 (mm)Z 向位移 (mm)AutoPSACAESAR IIAutoPSACAESAR IIAutoPSACAESAR II316.52616.489-51.370-51.384-51.488-51.5025-18.239-18.294-74.744-74.740-118.994-118.9926-20.594-20.573-22.009-22.010-132.530-132.4597-19.277-19.205-176.999-176.999-133.776-133.6568-14.651-14.675-150.602-150.612-132.470-132.4181000-44.908-45.003-32.395-32.450-107.135-107.36610080-17.802-17.864-82.279-82.274-115.555-115.55910270-19.415-19.3423.0003.000-133.781-133.66110280-56.043-56.057-30.493-30.541-128.563-128.7962.3 埋地管道应力分析AutoPSA7.0 的埋地管道模块，界面操作非常方便，无需像 CAESAR II 在两个 文件之间来回切换，通过界面的复选框就可以决定是否考虑埋地效应。考察的管 系如图 2 所示，除 10-11 管段外，其余管段埋地，埋地深度均为 3.6576m(12ft) ， 详细参数见文献 4 。在操作( OPE)工况下，使用 AutoPSA 得到的弯曲应力与 CAESAR II 的对比见表 3。埋地管道的弯曲应力主要是由温度荷载引起的，两种 软件计算结果的相对误差小于0.68%。表 3 埋地管道的弯曲应力起点号末点号起点弯曲应力 (kPa)末点弯曲应力 (kPa)AutoPSACAESAR IIAutoPSACAESAR II10111836621837861637161638261120163716163826189038187771203067683672292819152818203040100936100901003 模态分析大型的结构振动如工业管道，系统自由度较多，但只有少数较低阶的频率和 相应的模态振型对系统的动力响应起主要作用。因此在有限元分析中，发展了一 些适应上述特点的解法，其中应用较广泛的是矩阵反迭态法和子空间迭代法。近 年来，里兹向量直接叠加法和 Lanczos 方法由于具有更高的计算效率，引起有限 元工作者广泛的兴趣。AutoPSA7.0 采用里兹向量直接叠加法，它与 Lanczos 方法的精度和效率基本 相当，一般情况下，和子空间迭代法相比，常常可以使计算工作量减少一个量级 5 。此外，它克服了 Lanczos 方法由于计算机截断误差和舍入误差而造成的不稳 定性，例如丢根、虚假的多重特征值现象。在 AutoPSA7.0 中输入需要计算的最大阶数或截止频率， 就可以得到前几阶较 低的频率和相应的振型。同时还可以通过在管系中加入质量块、减振器改善管系 的动态性能。对图 1 的管系进行模态分析，得到的前 8 阶频率与 CAESAR II 的对 比如表 4 所示。可以看出，两者相对误差小于0.27%，起始频率则完全一致。表 4 低阶频率值 (Hz)频率阶数12345678AutoPSA0.6450.7541.3661.6442.0892.3342.5813.038CAESAR II0.6450.7561.3671.6452.0922.3362.5853.0424 谐波分析对于管道系统，最常见的振动是往复压缩机和往复泵管道的振动。这种往复 运动，常常可以用正弦形式的力或位移来表示，称之为谐波荷载。谐波分析把振 动问题转化为一个简单的静力求解过程，尽可能使用该方法会带来很大的方便。AutoPSA7.0 支持多个谐波荷载同时作用于管道系统， 包括谐波力和谐波位移， 以及有阻尼的情况。另外，可以计算频率、相位不同的多个谐波荷载的组合问题， 使用频率增量考察共振现象。 图 3 所示的管系， 分别在节点 8 和节点 13 施加频率 为 120Hz 的谐波荷载，详细的参数见文献 6 。由于 120Hz 振动落在结构共振频率 115Hz 和 137Hz 之间，扭转振型极有可能被激励。使用 AutoPSA 得到的扭转应 力与 CAESAR II 的对比如表 5 所示。虽然 CAESAR II 结果的有效位数较少，但 两者的相对误差仍小于 0.13%。表 5 谐波荷载引起的扭转应力起点号末点号起点扭转应力 (kPa)末点扭转应力 (kPa)AutoPSACAESAR IIAutoPSACAESAR II1511258.6481257-1258.648-125778-543.303-543543.3035431011-892.392-892892.3928921621258.8531258-1258.853-12585 反应谱分析地震荷载、安全阀排气荷载、水锤和栓塞流荷载引起的管道振动，可以采用 反应谱方法来分析。 反应谱方法首先根据各种规范或工程参数设计出反应谱曲线， 再用诸如位移谱、速度谱、加速度谱、力谱等计算结构的最大惯性力作为结构的 等效动力荷载，然后按照静力方法进行管道应力分析。反应谱方法实质上是一种 拟静力方法，与传统的结构设计方法比较接近，使用简单方便，能够在一定程度 上代表动力荷载对结构的作用，在世界各国得到了广泛的应用。AutoPSA7.0 能够计算位移反应谱、速度反应谱、加速度反应谱和力反应谱， 可以考察地震、安全阀排汽、水锤和栓塞流等各种动力荷载对管道系统的作用。 管道系统为多自由度体系， AutoPSA7.0 提供了多种反应谱振型组合方法，如平方 和的平方根法（ SRSS）、双求和方法（ DSRSS）、绝对值法（ ABS ）、分组方法 （ GROUP）和百分之十法（ 10%）。考察图 4 所示的管系，在节点 65 处施加安全阀排汽荷载，具体的参数详见文 献6。使用 AutoPSA 得到的规范应力与 CAESAR II 的对比如表 6 所示。可以看出， 两者之间的误差非常小。表 6 安全阀排汽荷载作用下的规范应力起点号末点号起点规范应力 （kPa）末点规范应力 （kPa）AutoPSACAESAR IIAutoPSACAESAR II569007.590568743.58788610152861458014982.5142811115200231907620115.519166162017968.51713017242164424050277522770323799.5237046570212302113523001.5229676 时间历程分析在动力响应过程中，持续时间对管系的破坏也有很大的影响，而反应谱方法 却未能考虑到这些。同时，反应谱曲线是从单质点体系得到的，其用组合方法计 算多质点体系并不能得到结构的真实位移和内力，因此还需要发展其他的动力响 应分析方法，比如我国新抗震规范就要求用时间历程分析方法作为抗震计算的补 充方法 7 。在有限元时间历程分析中，求解方法分为两类，即振型叠加法和直接积分法振型叠加法先把系统分解为非耦合的单自由度振动方程，可以采用杜哈梅积分得 到系统响应。由于只积分较低阶的少数单自由度运动方程，即使积分是精确的， 最后得到的系统响应也将因忽略高阶振型的成分而引入误差5 。Newmark 方法是隐式稳定的直接积分方法， 在有限元动力分析中被广泛采用。 AutoPSA7.0 采用 HHT 方法，在保证稳定可靠的前提下，进一步改善了 Newmark 方法在高频模态方面的计算精度 8。因为 CAESAR II 只是采用模态叠加方法，为 此我们还将与 ANSYS 的计算结果进行对比。作为大型通用有限元分析软件， ANSYS 并不能直接模拟各种管道元件，因此我们采用图2 的管系作为考察对象，它只包含 ANSYS 可以直接模拟的直管和弯头。此时不考虑埋地效应，假定节点 10、40 固支，同时约束节点 11、30 向上方向的位移。在节点 20 施加水平方向的 冲击荷载，该荷载值随时间变化如表 7 所示。表 8 为计算所得的位移值，可见 AutoPSA 与 ANSYS 结果完全一致，与 CAESAR II 的计算值有一定的差别。需要 说明的是，在 CAESAR II 中增加模态振型数量，与 AutoPSA 的误差将会进一步 减少，但易引起 CAESAR II 内存溢出错误。表 7 时间历程荷载时间 (msec)05.02631力 (N)076853768530表 8 时间历程位移值节点号X 向最大位移 （mm）Z 向最大位移 （mm）AutoPSAANSYSCAESAR IIAutoPSAANSYSCAESAR II11-0.019-0.019-0.019-0.107-0.107-0.0832012.08212.08211.6440.8360.8360.7273010.13010.13010.534-0.023-0.023-0.0187 结论AutoPSA 管道应力分析软件，使用方便可以大大减少工作量，而且能够保持 较高的精度，非常适合大型复杂管系的应力分析。通过本文的研究，我们可以得 出以下结论：（ 1） AutoPSA 支持各种非线性约束，包括单向约束、埋地、限位、导向、摩擦 等；（ 2） AutoPSA 能够准确进行模态分析、谐波分析、反应谱分析；（ 3） AutoPSA 时间历程分析采用直接积分法，精度更高；（ 4） AutoPSA 通用性强，精度高，能够满足工程需要。参考文献1 . 李国斌 . 优易管道设计集成软件包的主要特点(1)J. 热机技术 ,2005,3: 57-62.2 . 李国斌 . 优易管道设计集成软件包的主要特点(2)J. 热机技术 ,2005,4: 66-70.3 . 长沙优易软件开发有限公司 CAE 部. 优易管道应力分析软件 AutoPSA7.0 用户指南 M. 长 沙: 长沙优易软件开发有限公司, 2006.4 . ASME Code for Pressure Piping,B31.1,Power Piping.5 . 王勖成 . 有限单元法 M. 北京 : 清华大学出版社 , 2003.6 . CAESAR II Applications Guide. COADE Engineering Software Inc.7 . 包世华 ,方鄂华 . 高层建筑结构设计 M. 北京 : 清华大学出版社 , 1990.8 . Chung J.,Hulbert G. M. A Time Integration Algorithm for Structural Dynamic s with Improved Numerical Dissipation: The Generalized- MethodJ. Journal of Applied Mechanics,1993,60: 371.作者简介 张书俊，男， 1976 年 3 月生，长沙优易软件开发有限公司副总裁， 2005 年国防科 技大学工学博士毕业，主要从事有限元 CAE软件的开发研究工作，地址：湖南省长沙 市岳麓区银盆南路 300 号金荣科技园 D401-404 ，邮编： 410013 电话： 0731-8808590 传真： 0731-8808780 电子邮箱 zhangsj 。陈百炼，男， 1984 年 11 月生， 长沙优易软件开发有限公司程序经理，主要从事管道应力分析和支吊架软件的开发研 究工作 , 电子邮箱 uesoft 。李国斌，男， 1965 年 9 月生，长沙优易软件开发 有限公司总裁， 1988 年华中科技大学热动学士毕业，主要从事火力发电厂热机设计和 三维管道设计 CAD/CAE软件的开发研究工作。