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圆的知识的归纳总结与复习【知识与方法归纳】1。 圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离都相等。2。 圆规画圆的方法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;(2)把有针尖的一只脚固定在一点上;(3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆.3。 圆各部分的名称:圆心用O表示;半径通常用字母r表示;直径通常用字母d表示.4。 圆有无数条直径,无数条半径;同(或等)圆内的直径都相等,半径都相等。5. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。6. 圆的轴对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。7。 同一圆内半径与直径的关系:在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r= .8。 圆的周长:圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小.9. 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示,计算时通常取3。14.10.圆的周长的计算公式:如果用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r。11。圆的周长计算公式的应用:(1) 已知圆的半径,求圆的周长:C=2r。(2) 已知圆的直径,求圆的周长:C=d.(3) 已知圆的周长,求圆的半径:r=C 2。(4) 已知圆的周长,求圆的直径:d=C 。12。圆的面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。13.圆的面积计算公式:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式是:S= 。14。圆的面积计算公式的应用:(1) 已知圆的半径,求圆的面积:S= 。(2) 已知圆的直径,求圆的面积:r= ,S= 或 .(3) 已知圆的周长,求圆的面积:r=C 2 ,S= 或 .【经典例题】例1.完成下表:圆的半径r圆的直径d圆的周长C2厘米2厘米18。84厘米8厘米例2.填空:1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是( )厘米。2、在一张长8厘米,宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是( ),周长是( )。3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进( )米。4、一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍。5、用圆规画一个周长50。24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,所画的圆的面积是( )平方厘米。6、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长( )米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是( )米,面积是( )平方米。例3.判断:1、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ( )2、同一个圆的直径一定是半径的2倍。 ( ) 3、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。 ( ) 4、半圆的周长是这个圆周长的一半。 ( )5、直径总比半径长。 ( )例4。选择:1、圆周率( )3。14. A、大于 B、等于 C、小于2、下面各图形中,对称轴最多的是( ). A、等腰三角形 B、正方形 C、圆3、一个半圆,半径是r,它的周长是( ). A、r + 2r B、r C、/42、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,( ). A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的( ). A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长( ). A等于圆周长 B大于圆周长 C小于圆周长D 无法比较5、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大( ). A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定6、圆中最长的线段是圆的( ).A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定7、周长相等的两个圆的面积( ).A 相等 B 不相等 C 无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比( ).A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较例5。解决问题: 1、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少?3、一个圆形喷水池的周长62。8米,在水池外边有一条0。5米宽的水泥路.路的面积是多少平方米?4、一辆自行车轮胎外直径50厘米,如果自行车每分钟转120周,这辆自行车每小时能行多少千米?(得数保留整千米)2
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