八年级数学11单元

课 堂 教 学 设 计课题：全等三角形 授课时数：2 课时日期： 2010年9月8 号 设计人：侯兴龙 设计要素设 计 内 容教学内容分析本章内容学生开始接触系统的证明，学生的逻辑思维能力有待提高 教学目标知识与技能1、 了解掌握全等图形以相关概念 。2、 学会判别全等图形。过程与方法3通过动手操作讨论归纳掌握全等的书写以及全等的性质。情感态度价值观4、通过本节内容的学习让学生了解全等以及全等在生活中的应用。5、学会欣赏几何美。学习者特征分析本节内容比较简单，学生掌握比较容易。教学分析教学重点学会全等的书写，对应角对应边教学难点难点全等图形的性质解决办法详细解读，加强训练教学策略讲练结合，针对易错问题多讲多练教学资源课本，教师用书，练习册板书设计 11.1全等三角形 教学目标 图例 当堂练习 课后小结 教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果一、复习引入在以前我们学习的简单的几何图形以及平移图形的变换 ，今天我们去继续学习图形之间的关系：全等学生举例回顾旧知识二、揭示教学目标：板书：1、了解全等的概念 2、全等图形中的对应边对应角，会从图中找寻 3、通过动手观察、讨论归纳出 全等的性质学生齐读小黑板三、学生自学，教师巡视指导教师巡视指导学生自学课本2、3页内容四、教授新课1、明确全等形：形状大小完全相等的图形放到一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。 2、生活中常见的全等图形 学生举例 3、思考：第三页的思考 在图11.1-1中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF. 在图11.1-2中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC. 在图11.1-3中，把ABC旋转180，得到AED. （1）各图中的两个三角形全等吗？（2）观察重合的角与边。A D B C E F 图11.1-1ABCD 图11.1-2 D E A B C 图11.1-3明确：把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 4、思考在11.1-1中，ABCDEF,对应边有什么关系？对应角呢？ 5、归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等达成目标1达成目标2五、当堂训练指导学生完成第4页的练习以及习题11.1第1、2题达成目标3、4六、课后总结今天我们学些什么？教学流程图按中学数学新授课课型教学设计评价课 堂 教 学 设 计课题：11.2全等三角形的判定 授课时数：4课时 日期：2010年9月20 号 设计人：侯兴龙 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节内容在上节全等三角形性质的基础上学习全等三角形的判定。教学目标知识与技能1、掌握全等三角形的判定方法过程与方法2、通过类比掌握全等三角形的判定方法情感态度价值观3、通过本节内容的学习让学生进一步了解几何在实际生活中的应用，4、增加学生学习几何的兴趣。学习者特征分析学僧的逻辑思维能力不强，估计会在证明过程出现一些问题。教学分析教学重点掌握权等三角形的证明方法教学难点难点全等三角形在实际生活中应用解决办法多做多练教学策略结合实际，动手操作加深映像。教学资源教师用书，课本，练习册，三角板，圆规板书设计 11.2 全等三角形的判定教学目标 图像演示 课堂练习分类 实际应用教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果一、复习引入全等三家形的性质学生口述检测上节课的学习效果二、揭示教学目标板书：教学目标学生齐读教学目标让学生对本节课所要学习的内容有个初步的了解三、学生自学学生自学所要学习的内容教师巡视指导四、讲授新课五、应用举例1、承上启下上节课我们学习了全等三角形的性质: 有三组对应边相等有三组对应角相等那么反过来说我们至少需要几组相等的量才能证明两个三角形全等呢？2、分类归纳：一组条件：一组角相等或一组边相等二组条件：两组边相等 一组边一组角相等 俩组角相等讨论归纳通过画图及比较我们发现两个三角形有一组条件相等或2组条件相等都不能够使这俩个个三角形全等那下面我们看一看三组条件相等是否能使2个三角形全等分类：1、 三组边对应相等拿三根木棍搭一个三角形，然后活动（用尺规作图做一个已知三条边的三角形：3厘米、5厘米、7厘米1、 画出三条线段分别长3厘米、5厘米、7厘米2、 画一条射线用圆规截3厘米的线段AB。3、 分别以这条线段的两个端点为圆心5厘米7厘米长为半径分别画弧交点为C。4、 连接AC、BC,ABC为所求做的三角形。 通过上述过程大家发现所画的三角形形状、大小一样，由此可以得出如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。这是我们学习的第一种三角形的证明方法简称：边边边（SSS）2、 俩组边一组角对应相等这样的情况分为两种：一种是两组边与它们所夹得角对应相等两个三角形另一种是两组边与其中一组边所对的角对应相等两个三角形作图演示（画法略）（1） 尺规作图画一个三角形俩条边分别为3厘米4厘米它们所夹得 角为40（2） 尺规作图画一个三角形使得三角形两条边分别为3厘米4厘米其中3厘米所对的角为50 比较讨论归纳通过上述过程我们发现第一种三角形形状大小完全一样，而用第二种方法画的三角形有两种情况所以我们可以得出：如果两个三角形的两条边及它们所夹得角对应相等，那么这两个三角形全等。简称：边角边（SAS）注：边边角（SSA）不成立3、 一组边俩组角对应相等这样的情况也分为两种一种是两组角及它们所夹得边对应相等的两个三角形另一种是两组角及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形作图演示（画法略）尺规作图画一个三角形使这个三角形的两个角分别为40和45并且这两个角所夹得边为5厘米分析：当两个角对应相等，那么第三个角也一定对应相等，所以这两个问题可以归到一类当中。比较，讨论归纳综合上述情况我们可以得出：如果俩个三角形有两组角以及它们的夹边对应相等那么这两个三角形全等。简称：角边角（ASA）如果俩个三角形有两组角以及一组角所对的边对应相等那么这两个三角形全等。简称：角角边（AAS）4、 三组角对应相等三组较对应相等的俩个三角形是否全等呢？举例说明（略）通过前面的学习我们已经学习了四种三角形全等的证明方法，而且通用于所有的三角形。那么特定的三角形还有没有其他的方法呢？下面我们就来学习直角三角形全等的证明方法5、 在直角三角形中一组直角边及斜边对应相等尺规作图：（画法略）尺规作图画一个直角三角形其中一直角边为3厘米，斜边为5厘米通过比较我们发现大家所画的直角三角形全等。由此可以得出：在俩个直角三角形中如果一组直角边及斜边对应相等，那么这两个三角形全等。简称：（HL）例1 如图11.2-3ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABDACD. AB D C 图11.2-3画图：1、画一个有条边是3厘米的和一个有一个角是30的三角形，然后大家互相比较是否一样？2、画两条边分别为4厘米和2厘米的三角形互相比较。3、画一条边为3厘米及上其中一个角为30的三角形互相比较。4、画2个角分别是30和45的三角形比较学生跟老师一起作图，然后互相比较达成目标2六、当堂练习证明： D是BC的中点 BD=CD在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=ADABDACD (SSS)已知角的尺规作图（略）例2 如图11.2-6有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可现在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D，使CD=AD.连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么测量出DE的长就是AB的距离，为什么？ A B C 1 2 E D 图.证明：在和中（）例如图.，在上，在上，。求证：。图.证明：在和中（）例如图.，。求证：图.证明：，与都是直角。在和中（）课后习题达成目标3达成目标3、4七、课后小结八、布置作业今天我们学习了什么？练习册教学流程图按中学数学新授课课型教学设计评价课 堂 教 学 设 计课题：11.3 角平分线的性质 授课时数： 2课时日期：2010年9月13 号 设计人：侯兴龙 设计要素设 计 内 容教学内容分析本节内容是在全等的基础上进一步应用全等来学习角平分线的性质及推理。教学目标知识与技能1、了解掌握角平分线的性质及逆定理过程与方法2、通过观察讨论归纳来掌握所要学习的内容情感态度价值观3、通过本节的学习进一步了解全等的重要性以及角平分线的一些应用学习者特征分析学生的逻辑分析能力较差教学分析教学重点角平分线的性质及逆定理教学难点难点角平分线的性质及逆定理的应用解决办法多讲多练教学策略通过学生的观察，讨论归纳方法来学习，教师起到点拨归纳的作用，让学生自己发现。教学资源教师用书，课本，练习册，圆规，三角尺板书设计 11.3 角平分线的性质教学目标 角平分线的性质 知识应用 角平分性质的逆定理教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果一、复习引入1、角平分线的定义2、全等三角形的证明方法口答二、揭示教学目标板书：教学目标1、 角平分线的尺规作图2、 角平分线的性质及应用3、 角平分线性质的逆定理的应用学生齐读三、学生自学教师巡视指导学生自学本节内容四、讲授新课五、当堂训练1、探究图11.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线。你能说明他的道理么？ A D B C 图11.3-1由上面的探究可以得出已知角的平分线的作法。已知：AOB.求作：AOB的平分线作法：（1）以O为圆心适当的长为半径画弧，交OA于M,交OB于N.(2)分别以M、N为圆心，适当大于 1/2MN的为半径画弧，俩弧在AOB的内部交于点C。（3）画射线OC.射线OC即为所求。（图略）探究：如图11.3-3，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开。观察两次折叠形成的三条折痕，你能看出什么结论？讨论交流，探索归纳由此我们得出角平分线的性质：角平线上的点到角的两边距离相等。下面我们用三角形全等来证明这个性质。首先要分出已知和求证。如图11.3-4，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为点D,E.求证：PD=PE. A D P C O B E 图11.3-4证明： PDOA,PEOB，PDO=PEO=90.在PDO和PEO中， PDO=PEO AOC=BOC OP=OPPDOPEO(AAS)PD=PE归纳：一般情况下，我们要证明一个几何的命题时，会按照类似的步骤进行，即1、 明确命题中的已知和求证；2、 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。思考如图11.3-5，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处？（在图上标出它的位置，比例尺为1:20000）? S 图11.3-5探讨，交流归纳我们可以得到角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。例 如图11.3-6，ABC的角平分线BM,CN相交于点P。求证：点P到三边AB,BC,CA的距离相等。 A N P M B C 图11.3-6证明：过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足为D,E,F.BM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE同理 PE=PFPD=PE=PF即P到三边AB,BC,CA的距离相等想一想：点P在A的平分线上么？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？怎么寻找到三角形三边距离相等的点？这样的点有几个？到三角形三个顶点的呢？课后练习，习题及练习册达成目标1达成目标2达成目标3、4六、课后小结这节我们学习了什么内容？七、布置作业习题，练习册教学流程图按中学数学新授课课型教学设计评价