物理七 计算题题型强化 第2讲 必考计算题20题 动力学方法和能量观点的综合应用

第2讲必考计算题20题 动力学方法和能量观点的综合应用专题七计算题题型强化题型1直线运动中动力学方法和能量观点的应用题型2曲线运动中动力学方法和能量观点的应用直线运动中动力学方法和能量观点的应用题型1命题预测1.航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图1所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1160 m的水平跑道和长度为L220 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h4.0 m.一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F1.2105 N，方向与速度方向相同，在从静止开始运动的整个过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响.取g10 m/s2.(1)求飞机在水平跑道运动的时间；图1答案答案8 s1234答案解析1234解析解析设飞机在水平跑道的加速度为a1，阻力为Ff由牛顿第二定律得FFfma1解得t18 s1234(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；答案解析解析解析设飞机在水平跑道末端速度为v1，在倾斜跑道末端速度为v2，加速度为a2水平跑道上：v1a1t1倾斜跑道上：由牛顿第二定律得1234(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力为多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)答案答案1.0106 N解析解析设弹射器的平均弹力为F1，弹射距离为x，飞机在水平跑道末端速度为v3解得F11.0106 N.1234答案解析模拟训练2.战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具.某质量为m2.0104 kg的战机以水平速度v0100 m/s着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图2甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在1222 s时间内可近似看成直线，重力加速度g10 m/s2，求：(1)在1222 s时间内，战机受到的平均阻力大小；图2答案答案4.0104 N1234答案解析1234根据牛顿第二定律：Ffma4.0104 N(2)在012 s时间内，战机克服阻力做功的平均功率.答案答案8.0106 W解析解析012 s时间内，根据动能定理：Wf9.6107 J答案解析12343.滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，能体验人与大自然的和谐，在感受风一般速度的同时又能领略到大自然的美好.图3甲照片是无轨道滑草，图乙照片是千岛湖石林景区的轨道滑草，其轨道的上段坡度很大而下段比较平坦，表面铺设滑草，轨道末端有一段表面铺设橡胶的水平减速带，滑行者坐在滑草盆内自顶端静止下滑.其滑行轨道可简化为图丙模型：设轨道上端与底端高度差H32 m，水平距离L80 m，末端减速带长s16 m，滑草盆与滑草间的动摩擦因数为1，滑草盆与橡胶间的动摩擦因数为2.(忽略轨道各连接处的动能损失，g取10 m/s2)求：图31234(1)若10.24，则滑草者刚到达减速带时的速度有多大；答案答案16 m/s代入数据解得：v16 m/s.答案解析1234(2)若滑草者与盆的总质量为75 kg， 则滑草者滑行一次， 将会产生多少热量；答案答案2.4104 J解析解析设滑草者滑行一次产生热量为Q由能量守恒得：QmgH代入数据解得：Q2.4104 J.答案解析1234(3)为确保滑草者能停在橡胶材质的水平减速带上，1、2应满足什么条件.答案答案0.40.2210.4解析解析设滑草者在减速带滑行距离x后停下，由动能定理：mgH1mgL2mgx0为确保安全，0 xs解得：0.40.2210.4.答案解析123412344.(2017嘉兴一中等五校联考)如图4甲所示，倾角为37的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量m2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小物体在传送带A、 B两端间运动的平均速度v的大小；答案答案8 m/s答案解析图41234解析解析由题意及题图乙可知，传送带长为：t2 s，所以v8 m/s.(2)物体与传送带间的动摩擦因数；答案答案0.5解得0.5.解析解析由题图乙可知传送带运行速度为v110 m/s，1234答案解析(3)2 s内物体机械能的减少量E及因与传送带摩擦产生的内能Q.答案答案48 J48 J解得Q48 J.解析解析小物体到达传送带B端时的速度大小v212 m/s1234答案解析物体的重力势能减少了EpmgLsin 210160.6 J192 J所以物体的机械能的减少量E48 J规律总结规律总结1.直线运动中多运动过程组合主要是指直线多过程或直线与斜面运动的组合问题.2.涉及的规律：(1)动力学观点：牛顿运动定律、运动学基本规律；(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律.3.受力分析、运动分析，将物理过程分解成几个简单的直线运动过程，分别选择合适的规律求解.4.相邻运动过程连接点的速度是解题关键.曲线运动中动力学方法和能量观点的应用题型2命题预测1.(2017嘉兴市一中期末)如图5所示，一质量m0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的A点.现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P10 W.经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N.已知轨道AB的长度L2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角37，圆弧形轨道的半径R0.5 m.(空气阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：图512341234(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；答案答案5 m/s解析解析滑块运动到D点时，答案解析滑块由C点运动到D点的过程，联立解得vC5 m/s1234(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；答案答案0.45 m1.2 m解析解析滑块在C点时，速度的竖直分量为vyvCsin 3 m/s答案解析滑块运动到B点时的速度为vBvCcos 4 m/sB、C两点间的水平距离为xvBty1.2 m1234(3)水平外力作用在滑块上的时间t.答案答案0.4 s解析解析滑块由A点运动到B点的过程，答案解析2.如图6所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R0.4 m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆形轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F158 N.水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x0.3 m， 与小球的动摩擦因数为0.5，右侧BC段光滑.g10 m/s2，求：模拟训练1234图61234(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；答案答案11.2 J解析解析小球运动到C处时，答案解析代入数据解得v15 m/s代入解得Ep11.2 J1234(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小.答案答案10 N答案解析代入数据解得v23 m/s代入数据解得F210 N根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力大小为10 N.3.(2017温州市9月选考)如图7所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接.其中圆轨道BC半径R2.0 m，水平轨道BD长L9.0 m，BD段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.2倍，其余部分摩擦不计，质量为1.0 kg的小车(可视为质点)从P点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点， 然后从D点飞入水池中， 空气阻力不计，取g10 m/s2，求：(1)P点离水平轨道的高度H；答案答案5 m图71234答案解析解析解析小车恰好滑过圆轨道最高点C，在圆轨道的最高点C对小车受力分析有：1234小车由P运动到C由动能定理可得联立解得H5 m.(2)小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；答案答案60 N，方向竖直向下由以上两式可得FN60 N据牛顿第三定律可知小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力为60 N，方向竖直向下.解析解析小车由P运动到B点，由动能定理得：在B点对小车：1234答案解析(3)在水池中放入安全气垫MN(气垫厚度不计)，气垫上表面到水平轨道BD的竖直高度h3.2 m，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为5.6 m，8.0 m，要使小车能安全落到气垫上，则小车释放点距水平轨道的高度H应满足什么条件？答案答案5 mH6.8 m1234答案解析解析解析小车从D点飞出后做平抛运动，因为5.6 mx8.0 m，代入以上两式可得7 m/svD10 m/s，从小车释放点至D点由动能定理得代入vD，得到4.25 mH6.8 m若使小车能通过C点，需要H5 m综上：5 mH6.8 m.12344.如图8所示，AB(光滑)与CD(粗糙)为两个对称斜面，斜面的倾角均为，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC的两端相切，一个物体在离切点B的高度为H处，以初速度v0沿斜面向下运动，物体与CD斜面的动摩擦因数为.(1)物体首次到达C点的速度大小；1234图8答案答案见解析答案解析(2)物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t；1234答案答案见解析答案解析解析解析物体沿CD上升的加速度大小agsin gcos (3)请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由.答案答案见解析解析解析情况一：物体滑上CD斜面并匀减速上升最终静止在CD斜面某处.理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较大.情况二：物体在轨道上做往复运动，在斜面上做匀变速直线运动，最大高度逐渐降低，最终在BEC圆弧内做周期性往复运动.理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较小，在CD斜面上克服摩擦力做功，机械能减少，在BEC圆弧内只有重力做功，机械能守恒.1234答案解析规律总结规律总结1.曲线运动中的动力学和能量观点的综合问题，主要是直线运动、平抛运动、圆周运动三种运动中两者或三者的组合问题.2.对物体进行受力分析、运动分析、能量分析，初步了解运动全过程，构建大致运动图景.3.若多过程问题，将全过程分解，寻找子过程间的联系和解题方法.