浙江省临安市於潜第二初级中学九年级数学《一元二次方程的一般式》课件

1、若若 是关于是关于x的一元二次方程则的一元二次方程则m 。2、已知关于已知关于x的方程的方程 ，当，当m _时是一元二次方程，当时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，时是一元一次方程，当当m= 时，时，x=0。1 2-102222xmxm0121122mxmxm0 0c cb bx xa ax x2 2一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式（a0） 20axbxc为什么要限制为什么要限制想一想想一想你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法? ?开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗? ?因式分解法因式分解法你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解? ?a ax x, ,a ax x2 21 1用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). 2.b2.b2 2-4ac0-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 2选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程: x x2 22 21 1) )1 1) )( (x x( (x x8 81 1) )( (3 3x x1 1) )( (2 2x x7 78 84 49 97 7) )x x( (2 2x x6 6 2 2x x7 7) )x x( (3 3x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x1 13 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 12 22 22 22 22 22 22 2例例2：当当k取什么值时，已知关于取什么值时，已知关于x的方程：的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两）方程有两个相等的实根；（个相等的实根；（3）方程无实根；）方程无实根；01214222kxkx解：解：=9881618161224142222kkkkkk(1).当当0 ，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).当当 = 0 ，方程有两个相等的实根方程有两个相等的实根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).当当 0 ，方程有没有实数根方程有没有实数根, 8k+9 0)(1)求证：方程有两个不相等的实数根。求证：方程有两个不相等的实数根。2.若关于若关于x的方程的方程kx26x+9=0有两个不相等有两个不相等的实数根，求的实数根，求k的取值范围的取值范围 。3.正数正数m为何值时，方程组为何值时，方程组2222mxyyx只有一组实数解？求出这个方程组的实数解。只有一组实数解？求出这个方程组的实数解。