物理一 运动的描述 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点 1匀变速直线运动的规律及应用1.匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相同的时间内_的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动.(2)特点：_为恒量.(3)分类速度加速度相同相反匀加速直线运动：a 与 v 方向_.匀减速直线运动：a 与 v 方向_.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vt _.(2)位移公式：s_.v0at2as考点 2匀变速直线运动的推论及应用1.匀变速直线运动的几个推论aT2(mn)aT22.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式都可简化为 v_，s_，v2_，s_.at2asv2t1 4 9 1 3 5 1 2 3 (2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系.前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为_.第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为_.1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比为_.前 1 m、前 2 m、前 3 m所用时间之比为_.从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为_.【基础自测】1.物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，那么在任意1 s 内()A.物体的末速度一定等于初速度的 2 倍B.物体的末速度一定比初速度大 2 m/sC.物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大 2 m/sD.物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s答案：B2.(2016 年上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体)的加速度是(答案：B3.做匀变速直线运动的质点在前 5 s 内的位移为 10 m，在前 7 s 内的位移为 21 m，则质点在 t6 s 时的速度为()B.4 m/sD.5.5 m/sA.3.5 m/sC.5 m/s答案：D4.如图 1-2-1 所示，我国研制的规模最大的直升机群接受世界的检阅.其中一直升机在地面上空高度 A 位置处于静止状态待命，要求该机在 11 时 16 分 40 秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的匀速表演区域，11 时 20 分准时通过 C 位置.已知 sAB4 km，sBC8 km.求：(1)直升机在 BC 段的速度.(2)直升机在 AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小.图 1-2-1题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa热点 1匀变速直线运动基本规律的应用热点归纳1.运动学公式的选用方法：2.运动学公式中正、负号的规定：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0 0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向.【典题 1】短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程.已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.解：根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s内通过的位移分别为 x1和x2 ，由运动学规律得【迁移拓展】(2017 年河南郑州质检) 高铁列车上有很多制动装置.在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生 a10.5 m/s2的平均制动加速度.同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.单独启动电磁制动系统，可使列车产生 a20.7 m/s2的平均制动加速度.所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为 a3 m/s2的平均制动加速度.在一段直线轨道上，列车正以 v0324 km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车.列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有 2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？热点 2考向 1解决匀变速直线运动的特殊方法中间时刻速度法热点归纳利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”，即【典题 2】(2016 青海师大附中模拟)做匀加速直线运动的质点在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内的平均速度小 3 m/s，则质点的加速度大小为()A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2解析：设在第一个 3 s 内的平均速度为 v1 ，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得，在 1.5 s时刻的瞬时速度为 v1.5v1，设在第一个5 s内的平均速度为v2， 同理可得，在 2.5 s 时刻的瞬时速度的大小为 v2.5v2，根据a答案：C考向 2推论法热点归纳匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn1xnaT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用xaT2求解.【典题 3】有一质点在连续 12 s 内做匀加速直线运动，在第一个 4 s 内位移为 24 m，在最后 4 s 内位移为 56 m，求质点的加速度大小.考向 3比例法热点归纳对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论，用比例法求解.【典题 4】(2017 年河南郑州模拟) 如图 1-2-2 所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每)个木块所用时间比分别为(图 1-2-2答案：D热点 3刹车陷阱【典题 5】(2017 年河南豫东、豫北十所名校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系为 x24t6t2 ，则它在前)3 s 内的平均速度为(A.6 m/sC.10 m/sB.8 m/sD.12 m/s答案：B易错提醒：只顾运用公式得到物体在 0 时刻的位移为 0,3 s末物体的位移为 18 m，故物体在 3 s 内的位移为 18 m，求出物体在 3 s 内的平均速度为 6 m/s，忽视了汽车 2 s 时已经停下，2 s 后不再遵循上述运动规律.利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了.将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动.【典题 6】一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端 A 点上滑，最高可滑到 C 点，已知 AB 是 BC 的 3 倍，如图 1-2-3 所示，已知物块从 A 至 B 所需时间为 t0，则它从 B经 C 再回到 B，需要的时间是()图 1-2-3解析：物块从 A 到 C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从 C 到 A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而 CB AB1 3，正好符合奇数比，故 tABtBC t0 ，且从 B 到 C 的时间等于从 C 到 B 的时间，故从 B 经 C 再回到 B 需要的时间是 2 t0 ，C 正确.答案：C【触类旁通】相同的小球从斜面的某一位置每隔 0.1 s 释放一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图 1-2-4 所示，现测得 AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)，求：(1)各球的加速度的大小.(2)拍照片时，A 球上方正运动的球的个数.图 1-2-4