高中数学 第53讲 圆锥曲线的热点问题配套课件 理 新人教B版

双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用现实世界和解决实际问题中的作用2掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质及简单性质3了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质它的简单几何性质4了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线的简单应用5理解数形结合的思想理解数形结合的思想考试大纲考试大纲 一、定点问题 直线系或者曲线系中，直线系或者曲线系不受参数变化影响的直线系上或者曲线系上的点 二、定值问题 不受参数变化影响的量，如线段的长度、向量的数量积、直线的斜率等 第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础 三、范围问题 符合一定条件的参数、点的坐标、线段长度、直线斜率、向量的数量积等，随着其中某个量的变化而变化的范围 四、最值问题 某个量在变化过程中的一个极端情况，即在某个情况下这个量比在其他情况下的值都大(小)第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题双双向向固固基基础础返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.定点问题解答(3) 2012年福建T19(C) 2.定值问题解答(2) 2012年江西T20(C) 3.范围问题解答(3) 2012年广东T20(C) 4.最值问题选择(1) 2012年天津T8(C) 探究点一定点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 点评当直线经过x轴上的定点(a,0)时可以设直线方程为xmya，这种设法在解题中可以简化运算本题的定点问题的难点是不容易把直线系MQ的方程使用一个参数表达，能够根据曲线的对称性判断出定点一定在x轴上是解决本题的关键解决定点问题的另一个方法是把直线系(或者曲线系)用一个参数表达出来，只要存在点的坐标使方程与参数无关即可返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 归纳总结 定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 探究点二定值问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 点评本题第一问是求轨迹方程，既可以使用直接法、也可以通过平移直线x2把问题归结为抛物线的定义求解第二问的定值问题体现的最根本的特点是“设而不求、整体代入”的方法在解析几何中的应用，其中A，B，C，D四点的纵坐标、两条切线的斜率都不是直接求出，而是把它们放在一个一元二次方程中从整体上使用四个点的纵坐标和两条切线的斜率，这个题目颇有新意，值得认真体会返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 归纳总结 定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个值，就是要求的定值返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 探究点三范围问题 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 点评 本题的难点是三角形面积函数的建立，由于点A，B在双曲线的渐近线上，因此两个参数就可以给出A，B的坐标，再根据向量关系式，即可表示点P的坐标，点P在已知双曲线上，代入双曲线方程即可把A，B坐标间的关系使用表示出来，从而建立起三角形的面积函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 归纳总结 解决圆锥曲线中的范围问题基本思想是建立目标的不等关系，根据目标不等式求范围返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 探究点四最值问题 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 点评 本题的入手很容易，但第二问中的最值问题就显得很困难，其一是必须确定直线方程中的斜率和截距之间的关系，其二是建立起面积函数后求解其在什么情况下达到最大值，其中使用了导数的方法返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 归纳总结 解决圆锥曲线中的最值问题基本思想是建立目标函数，根据目标函数求最值 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题答题模板答题模板1111直线与圆锥曲线的综合问题规范解答直线与圆锥曲线的综合问题规范解答返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题 方法解读方法解读 直线与圆锥曲线综合问题中要重视韦达直线与圆锥曲线综合问题中要重视韦达定理和判别式的作用如利用韦达定理进行设而不求计算定理和判别式的作用如利用韦达定理进行设而不求计算弦长；涉及弦的中点问题，常用点差法另外，要充分挖弦长；涉及弦的中点问题，常用点差法另外，要充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的关系，主要规律掘题目中的隐含条件，寻找量与量之间的关系，主要规律是是“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围围”返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题【备选理由备选理由】 解析几何的热点问题中，以定点、定值、最值、范围解析几何的热点问题中，以定点、定值、最值、范围为基本考查目标的探索性试题也是值得关注的一个方面，为基本考查目标的探索性试题也是值得关注的一个方面，下面是一个典型的定点类探索性试题，供参考下面是一个典型的定点类探索性试题，供参考返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第5353讲讲圆锥曲线的热点问题圆锥曲线的热点问题