天津市梅江中学九年级数学上册 第24章 第11课时 圆的内接四边形课件 新人教版

第十一课时 圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。CBADOEFDB180AC180EABBCDFCBBAD对角外角内对角又一种重要的辅助线FEDCBAO2O1如图， O1和 O2都经过A、B两点，经过A点的直线CD与 O1交于点C，与 O2交于点D，经过B点的直线EF与 O1交于点E，与 O2交于点F。求证：CEDF有两个圆的题目常用的一种辅助线：作公共弦。此图形是一个考试热门图形。思考：若此题条件和结论不变，只是不给出图形，此题还能这样证明吗？ECBAO2O1FD八、圆内接四边形1.圆内接四边形圆内接四边形ABCD中，中，A, B, C的度数之比是的度数之比是1：2：3，则这个四边形最大角的度数是，则这个四边形最大角的度数是_2. 四边形四边形ABCD内接于圆，内接于圆，ADBC，AB+CD=AD+BC若若AD=4，BC=6，则四边形，则四边形ABCD的面积为的面积为_ABOCD3.已知：如图，已知：如图，P是等边是等边ABC外接圆的外接圆的BC上的一点，上的一点，CP的延长线和的延长线和AB相交于相交于D点，连结点，连结BP。求证求证：（：（1）D=CBP；（；（2）AC2=CPCDABPOCD4.如图，如图， O1和和 O2都经过都经过A、B两点，经过两点，经过A的直的直线线CD与与 O1交于点交于点C，与，与 O2交于点交于点D，经过，经过B的的直线直线EF与与 O1交于点交于点E，与，与 O2交于点交于点F.求证：求证：CEDFBEAFCDO1O2切线长定理切线长的定义以及定理切线与切线长的区别： 切线是直线，不能度量。 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外的一点和切点，可以度量。PAPA、PBPB分别切分别切OO于于A A、B BPA = PBPA = PBOPA=OPBOPA=OPB切线长定理： 题设：从圆外一点引圆 的两条切线 结论：切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何表述：PBAOPABOCPO平分平分AOBPO垂直平分垂直平分ABPO平分弧平分弧ABPAPBPO平分平分APB圆的外切四边形的重要性质 四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和 O分别相交相切于点L、M、N、P。观察图并结合切线长定理，你发现了什么结论？并证明之。CBADPLMNO圆的外切四边形的两组对边的和相等圆的外切四边形的两组对边的和相等ABCDADBC 等腰梯形各边都与 O相切， O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_。圆的外切四边形的两组对边的和相等圆的外切四边形的两组对边的和相等ABCDADBC868CBADPLMNO2、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径， O过过BC的中点的中点D，且，且DECA，（1）求证：）求证：DE是是 O的切线；的切线；（2）若）若C=300，CD=10cm，求，求 O的半径。的半径。ABCEDO知识点五：切线长定理知识点五：切线长定理1、AB、AC与与 O相切于相切于B、C，A=700，点，点P是是 O是异于是异于B、C的一个的一个动点，则动点，则BPC= 。 考点：考点：1、切线长定理、切线长定理P2、圆周角与圆心角的关系。、圆周角与圆心角的关系。2、如图，正方形、如图，正方形ABCD的边长为的边长为4，直，直线线AF与以与以BC为直径的半圆相切于为直径的半圆相切于F，交交CD于于E，求，求ADE的面积。的面积。考点：考点：1、切线长定理、切线长定理2、勾股定理、勾股定理