课程设计--装配式简支梁桥的计算

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。20152016学年第二学期郑州工业应用技术学院建筑工程学院桥梁工程课程设计年 级： 2013级道路桥梁与渡河工程 专 业： 道路桥梁与渡河工程姓 名： 张小涛 学 号： 1303140102 指导老师： 王水成 - 34 - / 34目录第一章 设计资料与结构尺寸- 3 -一、设计资料- 3 -二、结构尺寸- 3 -第二章 主梁的计算- 4 -一、主梁的荷载横向分布系数- 4 -二、内力计算- 8 -第三章 主梁配筋设计与强度验算- 19 -一、纵向主筋的配置- 19 -二、持久状况承载能力极限状态下斜截面抗剪承载力计算- 21 -三、箍筋配置- 22 -四、持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算- 25 -五、持久状况正常使用极限状态下挠度验算- 26 -第四章 行车道板的计算- 29 -一、恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算）- 30 -二、车辆荷载产生的内力- 30 -三、荷载组合- 31 -四、截面配筋设计- 32 -五、截面强度计算- 32 -附录- 33 -附录一：桥梁设计截面图- 33 -附录二：桥梁平面图- 33 -附录三：桥梁横断面图- 33 -附录四：桥梁纵断面- 33 -参考文献- 33 -公路装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算第一章 设计资料与结构尺寸一、设计资料（1） 标准跨径：9.80m（2） 计算跨径： 9.30m（3） 主梁预制长度：9.76m（4） 桥面净空：净9+21.0m（5） 设计荷载车辆荷载：公路I级车道荷载，人群荷载：3.0KN/m2（6） 材料：混凝土：C25，C30（容重为25 KN/E=3.001010 𝑁m 2）沥青混凝土（容重为 23 KN/m3 ）；混凝土垫层 C25（容重为23KN/m3 ）主 筋：II级钢筋(HRB335钢筋)；构造钢筋： I级钢筋(HRB235钢筋)二、结构尺寸本桥按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为9.0m，人行道宽度为1.0m；全桥每跨采用5根预制的钢筋混凝土T形梁，每根梁行车道板宽2.20m ， 沿主梁纵向布置3根横隔梁。第二章 主梁的计算一、主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载横向分布系数(偏心压力法) （1）主梁的抗弯和抗扭惯矩IX和ITi=1nai2=2 (2 2.2)2 + 2.22 = 48.4m2求主梁截面的重心位置，主梁截面见图单位mm。行车道板平均厚度：hl=12(12+20)=16(𝑐𝑚)截面重心位置：x=220-1816162+9018902220-1816+9018=20.4cmIX=112(22018)163+(22018)1620.4-1622+11218903+1890902-20.42=2639760.85cm4计算主梁抗扭惯矩：查表得： t1b1 = 16220 = 0.0727，c1= 13 t2b2 = 18(90-16)=0.243，c2=0.282 IT=13220163+0.28274183=4220755.09cm4由表2-5-1知：n=5时=1.042，𝛽 =11+Gl2ITi12Eai2Ii,中G 取0.43E,带入得：𝛽=11+Gl2ITi12Eai2Ii=11+1.0420.439.39.34220755.11248.42639760.85=0.90361（2） 计算、号梁横向影响线竖标值11=1n+12i=1ni2=0.2+0.4=0.6 15=1n-12i=1ni2=0.2-0.4=-0.2由上可以绘制出梁影响线。车辆荷载：mcq=12q=0.682人群荷载：mcr= r= 0.655（3） 计算、号梁横向影响线竖标值 21=1n+e1a2i=1ni2=0.2+0.2=0.425=1n-e5a2i=1ni2=0.2-0.2=0由上可以绘制出梁影响线。车辆荷载：mcq=12q=0.541人群荷载：mcr= r= 0.427（4）计算号梁横向影响线竖标值21=1n+e1a2i=1ni2=0.225=1n-e5a2i=1ni2=0.2由上可以绘制出梁影响线。车辆荷载：mcq=0.4人群荷载：mcr=0.4影响线如下所示2、支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）（1）计算支点处、号梁的横向分布系数车辆荷载：m0q = q2=0.409人群荷载：m0r = r=1.273（2）计算支点处、号梁的横向分布系数车辆荷载：m0q = q2=0.591人群荷载：m0r = r=0（3）计算支点处号梁的横向分布系数车辆荷载：m0q = q2=0.796人群荷载：m0r = r=0横向分布系数沿跨长的变化如下图所示3、各主梁荷载横向分布系数汇总各主梁荷载横向分布系数荷载人群𝑚𝑟汽车𝑚𝑞𝑚0𝑚𝑙4𝑚𝑐𝑚0𝑚𝑙4𝑚𝑐1 、5 号梁1.2730.6550.6550.4090.6820.6822 、4 号梁00.4270.4270.5910.5410.5413 号梁00.4000.4000.7960.4000.400二、内力计算1、计算恒载集度恒载计算表：构件名单位构件体积及算式(𝑚2)主梁g1 = 0.180.9+0.2+0.1222.2-0.1825=12.13𝑘𝑁𝑚横 隔 梁中梁g1 中=0.9-0.2+0.1222.2-0.1820.185259.3=1.81 𝑘𝑁𝑚边梁g1 边=0.9-0.2+0.1222.2-0.1820.35259.3=3.01 𝑘𝑁𝑚桥面铺装沥青混凝土：g2 = 0.02 23 9 𝑘𝑁𝑚 5 = 0.828 𝑘𝑁𝑚混凝土垫层（取平均厚6cm）:g3 = 0.06 23 9 𝑘𝑁𝑚 5 =2.48 𝑘𝑁𝑚3.726 𝑘𝑁𝑚人行道与栏杆g4 = 6 2 𝑘𝑁𝑚 5 = 2.4 𝑘𝑁𝑚合计中主梁g中 = 12.13 + 1.81+ 0.828 + 2.48 + 2.4 = 19.648 𝑘𝑁𝑚边主梁g边 = 12.13 + 3.01+ 0.828 + 2.48 + 2.4 = 20.848 𝑘𝑁𝑚2、 恒载内力计算梁内各截面的弯矩 M 和剪力 Q 计算公式为：Mx=gx2l-xQx=g2(l-2x)其中x 为计算截面到支点的距离恒载内力计算表：内力截面位置 x中梁（2 、3 、4 号）边梁（1 、5 号）弯矩𝑀(𝑘𝑁 𝑚)剪力𝑄𝑘𝑁弯矩𝑀(𝑘𝑁 𝑚)剪力𝑄𝑘𝑁x = 0091.13096.94𝑥 = 𝑙4159.3168.52169.0472.71𝑥 = 𝑙2212.420225.3903、活载内力（1）计算各项参数简支梁桥的基频：Ic=0.02640cm4mc边 =Gg =19.6489.8103=2.004103kNmmc中 =Gg =20.8489.8103=2.127103 kNmf边=2l2EIcmc=29.32310100.026402.004103=11.417Hzf中=2l2EIcmc=29.32310100.026402.127103=11.082Hz根据桥规（JTG D602004）中第 4.3.2 条之 5，当1.5𝐻𝑧 𝑓 16𝐻𝑧时， = 0.1767 ln 𝑓 0.0157。各主梁冲击系数主梁1+1，5号梁1.4154442,3,4号梁1.4099桥面车行道为9.0m 宽，双车道不折减，故 = 1.0简支梁控制截面内力影响线及影响线面积内力影响线面积类型截面影响线面积影响线图式𝑀12 =18 𝑙2=189.32=10.81m2𝑄12 =18 𝑙=189.3=1.16m2𝑄0 =12 𝑙=129.3=4.65m2 =12 3l6𝑙2=12 3l69.32=8.12𝑚2M𝑙4 =123434 𝑙=123434 9.3=2.62 𝑚2Q𝑙4公路I级荷载：𝑞𝑘 = 10.5 𝑘𝑁𝑚pk =1801+9.3-550-5=197.2KN (按桥规JTG D602004 内插求得)人群荷载：3.0kN 𝑚y =𝑙/4=2.325车辆荷载：M12，q=1+Mcqqk+Rky人群荷载：M12，r=mcr.pr.（2）各主梁跨中弯矩计算表梁号 M12，qM12，r1.41510.682(10.510.81+197.22.325) = 551.99𝑘𝑁 𝑚 0.655(3.01) 10.81= 17.54𝑘𝑁 𝑚1 、50.541 1 1.409 (10.5 10.81 + 197.22.325) = 436.01𝑘𝑁 𝑚 0.427 (3.0 1) 10.81=13.84𝑘𝑁 𝑚2 、40.4 1 1.409 (10.5 10.81 + 197.2 2.325) = 322.38𝑘𝑁 𝑚0.4 (3.0 1)10.81= 12.97𝑘𝑁 𝑚3（3）计算跨中截面最大剪力梁号Q12，qQ12，q1.415 1 0.6820.655 (3.0 1) (10.5 1.63 + 1.21 、5 1.16197.2 0.5)= 2.28𝑘𝑁 = 130.70𝑘𝑁 1.409 1 0.5410.427 (3.0 1) (10.5 1.63 + 1.22 、41.16197.2 0.5)=1.49𝑘𝑁 = 103.24𝑘𝑁 1.409 1 0.40.400 (3.0 1) (10.5 1.63 + 1.231.16192.7 0.5)= 1.39𝑘𝑁 = 76.33𝑘𝑁 （4）计算支点截面最大剪力计算、号梁车道荷载计算横向分布系数变化区长度：a =129.34.65=0m影响线面积：=0.59.31=4.65mQ0q=1+mcq.qk+1.2Rky+Qcq=1.41510.682(10.54.65 +1.2197.21) +Qcq=275.48+Qcq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为:=1+9.3-1309.3=1.108且m0mcQ0q=1.415020.409-0.68210.51.026+0.409-0.6821.2197.21=-91.41 𝑘𝑁Q0q= 275.48-91.41 =184.07𝑘𝑁人群荷载计算:Q0=mcpr +a2m0-mcpr=0.65534.65+120 (1.273 0.655) 3.0 1.108=9.14𝑘𝑁计算、号梁车道荷载计算横向分布系数变化区长度：a =129.34.65=0m影响线面积：=0.59.31=4.65mQ0q=1+mcq.qk+1.2Rky+Qcq=1.4090.541(10.54.65 +1.2197.21) +Qcq=217.60+Qcq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为=1+9.3-1309.3=1.108且m0mcQ0q=1.409020.591-0.54110.50.916+0.591-0.5411.2192.71=16.67𝑘𝑁Q0q= 217.60 + 16.67 = 234.27 𝑘𝑁人群荷载计算Q0=mcpr +a2m0-mcpr=0.42734.65+120 (1.273 0.655) 3.0 1.108=5.96 𝑘𝑁计算号梁车道荷载计算横向分布系数变化区长度a =129.34.65=0m影响线面积：=0.59.31=4.65mQ0q=1+mcq.qk+1.2Rky+Qcq =1.40910.400(10.54.65 +1.2197.21) +Qcq=160.89+Qcq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为=1+9.3-1309.3=1.108且m0 𝑀𝑑=1067.768 𝑘𝑁𝑚故该截面为第I类T形截面。（2）按bf，h，的单筋矩形截面计算As s=M1fcbf，h02= 1.067768109114.322007802=0.0558 = 1 1-2s= 1 1-20.0558= 0.0575𝑥 = 0 =0.0575 780𝑚𝑚 = 44.84𝑚𝑚 3920.20𝑚𝑚2（4）验算基本公式适用条件受压区高度：x =Asfy1fcbf，= 4926360114.32200=56.37mmhh0min=90780.2%=0.231%截面符合要求，为满足裂缝控制要求，多配钢筋，偏安全布置。（5）主梁强度验算M=fyAsh0-x2=360 4926780-56.372=1333.23𝑘𝑁𝑚 𝑀𝑑=1067.768 𝑘𝑁𝑚安全，主梁强度满足要求。二、持久状况承载能力极限状态下斜截面抗剪承载力计算（1）斜筋与箍筋配置条件验算l4𝑙=9304= 232.5𝑐𝑚由斜截面承载力极限状态控制，从全梁设计剪力图，距支点2处剪力组合值Vd1=400.208+2325-452325527.27-400.208=524.68KN按228伸过支点考虑，对支点截面h0 = as = 900𝑚𝑚 120𝑚𝑚 = 780𝑚𝑚上限值控制梁截面尺寸满足要求。V上=0.51x103fcu.dbh0=0.5110330400780=697.22KN因Vd1SV,min=0.0018符合规范要求。选用双肢箍筋8，则箍筋间距：sv=1013300.0025=122.42mm参照标准图采用𝑆𝑣 = 150𝑚𝑚, 选用22架立筋。第一排弯筋Vsb1 = 0.4Vd1 =0.4Vd1=0.4524.68=209.87𝑘𝑁所需弯起钢筋面积Asb1=r0vsb10.7510-3fsd，bsins弯起斜角s = 45弯筋采用主梁纵向主筋弯起，故fsd，v=fsd=360MPAsb1=1.0209.870.7510-3360sin45=913.5mm2选择228, 实际𝐴𝑠 = 1232mm2，偏安全配筋。第二排弯筋其设计采用第一排弯筋弯起处的剪力值，距离支点距离：x1= h1=900(33+22+30+236)=743𝑚𝑚x0=400.21-314.81400.21-186.172325=927.65mmvb2=2325-743+927.652325-45+927.65209.87=164.2KN第二排弯起钢筋实需面积:Asb2=r0vsb20.75x10-3fsd，bsins弯起斜角s = 45Asb2=1.0164.20.7510-3360sin45 =860.05mm2仍用纵向主筋弯起，228。实际𝐴𝑠 = 1232mm2，偏安全配筋。第三排弯筋第三排弯起设计用第二排弯筋起弯处的剪力值，其距离支点距离x2=x1+h1=1486mmvb3=2325-1486+639.872325-45+639.87159.95=81.02KN第三排弯起钢筋实需面积:Asb3=1.081.020.7510-3360sin45 =424.43mm2仍用纵向主筋弯起，228。实际𝐴𝑠 = 1232mm2，偏安全配筋。四、持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算纵向主筋百分率=AS+APbh0+bf-bhf=4926-0180780+2200-180160=0.0106主筋为带肋箍筋，取𝐶3= 1.0根据通用规范，长期荷载应组合内力为Ni=1mSGik+1nQziSQik=212.42+0.4 322.38+12.97=346.56𝑘𝑁 𝑚短期效应组合内力Ns=1mSGik+1nQziSQik=212.42+0.7 322.38+12.97=447.165𝑘𝑁 𝑚C2=1+0.5NiNs=1+0.5346.56447.165=1.39短期效应组合引起开裂截面纵向主筋应力: ss=NS0.87ASh0=447.1651060.874926780=133.77MP最大裂缝宽:wfk=C1C2C3SSESS30+d0.28+10p =1.01.4321.0133.772.010530+180.28+0.010610 =0.119mmWfk = 0.119𝑚𝑚 0.2𝑚𝑚本桥属II类环境且满足抗裂性要求。五、持久状况正常使用极限状态下挠度验算等效截面抗弯刚度开裂截面ES=ESEC=21053104=6.67先按矩形截面，换算截面重心在翼板内，即x hf则有bfx022-ESASh0-x0=02200x022-6.674926780-x0=01100x02+32856.42x0-26528007.72=0x1=121.07mm， x2=-143.32mmx0=121.07mmhf=120mm，合理。换算截面惯矩：Jcr=bfx33-bf-b3x-hf3+ESh0-x2=220098.0533-2200-180398.05-1603+0.67780-121.072=8.51641607108mm4开裂截面抗弯刚度: Bcr=ECJcr=31048.51641607108mm4=2.551013mm4全截面换算截面重心：bfx22-bf-b2x-hf2-b2h-x2-ESASh0-x2=02200x22-2200-1802x-1602-1802900-x2-6.673668.74780-x2=0-24470.496x2+38659173.45x-14986605640=0解得x1=682.25mm x2=1897.28mm应取x1=682.25mm J0=bfx33-bf-b3x-hf3+b3h-x3+ESh0-x2 =2200682.2533-2200-1803682.25-1203+180390-682.253+6.67780-682.252=10.07361010mm4全截面抗弯刚度：B0=0.95ECJ0=0.95310410.07361010mm4 =2.8709761015mm4换算截面重心至受拉边缘距离：y0= 𝑥 = 900-682.25 = 217.75mm换算截面对受拉边缘弹性抵抗矩：W0=J0y0=10.07361010217.75=46.2622273107mm4换算截面重心以上部分对重心轴静矩: S0=bx22+bf-bhfx-hf2=180682.2522+2200-180160682.25-1602 =2.36539055625108mm4开裂弯矩𝑀𝑐𝑟:r=2s0w0=22.3653905562510846.2622273107=1.023mmC30混凝土，ftk=2.01MPMcr=ftkW0r=1.02346.26222731072.01 =9.513108N.m=951.2KN.m前面计算的作用短期效应组合：𝑀𝑠 = 1753.45𝑘𝑁 𝑚B=B0McrMs+1-McrMsB0Bcr=2.57x1014518.21343.8+1-518.21343.82.52x10143.21x1014 =2.96x1014N.mm根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.5.3 条，挠度长期增长系数=1.60消除结构自重影响后的长期挠度:fmax=1.65481343.8-816.0x1062.96x1014154002=12.54mm15400600=25.66mm满足规范要求。第四章 行车道板的计算考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。一、恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算）每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层g1=0.021.023=0.46𝑘𝑁𝑚C25混凝土垫层g2=0.061.023=1.38𝑘𝑁𝑚T梁翼板自重g3=0.12+0.22251.0=4kN/m合计：g=gi=5.84kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩MAg=-12gl02=-12 5.84 1.012 =2.978𝑘𝑁 𝑚剪力QAg=gl0= 5.84 1.01 =5.898𝑘𝑁二、车辆荷载产生的内力将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P = 140kN，轮压分布宽度如图所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为𝑎2 = 0.20𝑚，宽度为𝑏2 = 0.60𝑚（由桥规（JTG D602004）差得），则得： a1 = a2+2𝐻 =0.20+20.11=0.42mb1 = b2+2𝐻 =0.60+20.11=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：𝑎 =a1 + 2l0+ 𝑑=3.84m冲击系数：1 + = 1.3作用于每米宽板条上的弯矩为： MAP=-1+2P4al0-b14=-1.3214043.841.01-0.205-14.67KN.m作用于每米宽板条上的剪力为：QAP=1+2P4a=1.3214043.84=23.69KN三、荷载组合持久状况承载能力极限状态内力组合（用于验算强度）：MA=1.2MAg+1.4MAp=1.2-2.978+1.4-14.76 =-24.237KN.mQA= 1.2QAg+1.4QAp=1.25.894 +1.423.69 =40.23𝑘𝑁持久状况正常使用极限状态内力组合（用于验算内力和裂缝）：MA=MAg+MAp=17.648KN.m四、截面配筋设计结构重要性系数𝑟0 = 1.0，C30混凝土𝑓𝑐𝑑 = 14.3𝑀𝑃𝑎取翼板平均厚度h = 16𝑐𝑚，h0 = 16 4 = 12𝑐𝑚r0MA=fcdbxh0-x2=1.024.237106=14.3106x120-x2解得：x2=196.32𝑚𝑚，x2=16.39𝑚𝑚 应取𝑥=16.39𝑚𝑚AS=fcdXfad=14.310316.39360=651mm选取514钢筋，𝐴𝑠 = 770mm2。五、截面强度计算取净保护层厚度为3𝑐𝑚，则:h0=200-30-6=164mmx=fsdASfcbb=36077014.3103=19.38mmbh0=0.518164=84.95mm满足要求。附录附录一：桥梁设计截面图附录二：桥梁平面图附录三：桥梁横断面图附录四：桥梁纵断面参考文献公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004