高三物理高考第一轮单元复习

高三物理高考第一轮单元复习机械能守恒定律课时安排：2课时教学目标：1理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系2理解弹性势能的概念，知道弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系3理解机械能守恒定律，并能应用其解决有关问题4理解做功与能量转化的对应关系本讲重点：1机械能守恒定律的条件2机械能守恒定律的应用本讲难点：机械能守恒定律的应用考点点拨：1重力势能及其变化2机械能守恒条件的判断3机械能守恒定律的应用4做功与能量转化的对应关系（功能关系）第一课时一、考点扫描（一）知识整合1 机械能（ 1）势能：由物体间的和物体间的决定的能量叫做势能。（ 2）重力势能：定义：地球上的物体由具有跟它的有关的能量叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式Ep=.重力势能b=mgh相对的，式中的h是；它随选择的不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点（即零点）而重力势能的变化与零重力势能面的选取重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能.即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称重力势能是量，它没有方向但是重力势能有正、负此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关重力做功与重力势能变化的关系：.可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W=m8h.所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W-尾（3） 弹性势能：物体因发生而具有的势能叫做弹性势能。弹性势能的大小与，弹簧的，弹簧的弹性势能越大。（ 4）机械能：物体的统称为机械能2机械能守恒定律：（ 1）内容：在只有做功的情况下，物体的发生相互转化，但总的机械能保持不变。（ 2）表达式：或。【重难点阐释】1对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。2对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变.如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能.如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变.如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化.二、高考要点精析(一)重力势能及其变化考点点拨重力势能&=mgh是相对的，式中的h是相对于零势能面的竖直高度差。重力势能有正、负.零点的选择不同，重力势能不同，但其变化是绝对的，与零点的选择无关.重力势能的变化量决定于重力做功。重力做正功，重力势能减少；重力做多少正功，重力势能就减少多少。反之，重力做多少负功，重力势能就增加多少。物块1、2拴 整个系统处于 面.在此过程进而求得势能【例1】如图所示，劲度系数为ki的轻质弹簧两端分别与质量为m,m2的接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，平衡态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了。解析：只要计算出初末状态两物块的高度变化，就可以算出重力做的功，的变化。初态：对ki,压缩量为x1=；对k2,压缩量为x21口2)kik2末态：对ki,伸长量为x；=m2g；对k2,恰为原长x；=0ki物块2上升的高度为h2=x2=(mi+m2)gk2所以，物块2增加的重力势能为&EP2=m2gh2=m(mi*m2)g2P222k21 1、物块1上升的局度为h1=x1+x1+x2=(m1+m2)g(一十)kik211)所以，物块2增加的重力势能为AEP1=m1ghi=mi(m+m)(+)g1k1k2(mm2)2,.11、2【答案】m2g;m(m+n2)(一十一)gk2k1k2考点精炼1.在水平地面上铺着n块砖，每块砖的质量为m厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来，至少需做的功为。(二)机械能守恒条件的判断考点点拨机械能守恒条件是：没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化；或者说只有重力做功，只有重力势能和动能之间相互转化，没有与其它形式能的转化。如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，系统满足机械能守恒。【例2】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、RC中的斜面是光滑的，图中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，AB除去重力做功外，还有外力F做功，D因为斜面粗糙,摩擦力做功，机械能也不守恒，C中只有重力做功，机械能守恒。考点精炼2.如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？第二课时(三)机械能守恒定律的应用考点点拨(1)机械能守恒定律的各种表达形式Ep +Ek =E； +E；1212 mgh+mv=mgh+mv，即22 AEP+AEk=0；AE1+AE2=0；点评：用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用-AEp=AEk,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。(2)解题步骤确定研究对象和研究过程。判断机械能是否守恒。选定一种表达式，列式求解。A、B ,质量 求小球A升的路程相等，【例3】如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球分别为m和M,Mm由细线挂着，今由静止开始自由释放，至最高点C时A、B两球的速度？解析：A球沿半圆弧运动，绳长不变，A、B两球通过A上升的高度为h=R;B球下降的高度为2二R二RH=；对于系统，由机械能守恒定律得：42AEp=AEk；m）v2一二R_1_.-：EP=-MgmgR（M22_二RMg-2mgRcMm质量为m2的物体 的轻绳绕过轻滑 态，A上方的一 放，已知它恰好 的物体D,仍从 多少？已知重力【例4】如图，质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的B相连，弹簧的劲度系数为k,AB都处于静止状态。一条不可伸长轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m+n2)上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是加速度为go解析：开始时，AB静止，设弹簧压缩量为X1,有kxi=mg挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为X2,有kx2=mgB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=mg(xi+X2)mg(xi+X2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得1 212一(m3+m1)v+m1v=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E2 212由式得一(2ml+m3)v=mig(x1+x2)2由式得22m1（m1m2）gv二（2mmh）k考点精炼3 .如图所示，倾角为0的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为ho两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：A(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;(2)此过程中杆对A球所做的功；(3)分析杆对A球做功的情况。4.如图所示，一根长为 1m,可绕O轴在竖直平面内无摩细杆AB ,两端分别固定质量相等的两个球，已知位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度?OA=0.6m。擦转动的现由水平S(四)做功与能量转化的对应关系(功能关系)考点点拨做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。需要强调的是：功是过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它和一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。(1)外力做的总功等于物体动能的增量：W尸AE,这就是动能定理。(2)重力做的功等于物体重力势能的增量：W=-AEp。(3)重力以外的其他力做的功等于物体机械能的增量：W其它=AE,(W其它表示除重力以外的其它力做的功)。4 4)一对相互作用的滑动摩擦力做的总功，等于系统增加的内能(摩擦生热)：fd=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)【例5】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是。A下，对小球做正A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从AfC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D.从A-D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加解析：小球动能的增加用合外力做功来量度，A-C小球受的合力一直向功，使动能增加；OD小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B正确。从A-C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C正确。AD两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确。选BCD考点精炼5.质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H,在这个过程中，下列说法中正确的有A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少6.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以9的加速度由静止开始竖直下落到地面的过程中，下列3说法正确的是1A.物体的重力势能减少-mgh32B.物体的机械能减少了一mgh31.C.物体的动能增加了mgh3D.重力彳的功mgh考点精炼参考答案1 .1n(n1)mgh2程中系统不受向左运动，即两球组成的系v,根据机械能守恒定律有：2 .解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。物块下滑过程中，斜面斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定减少。3 .解析：(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为一._12mg(2hLsin与=2-mv解得：v=2ghgLsin(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度J2gh大，增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为：1 21EkB=mv-mgh=mgLsin12 2因系统的机械能守恒，所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等，杆对B球做正功，对A1做负功。所以杆对A球做的功为：W=1mgLsin日。1. )当系统在斜面和水平面上运动时，AB的运动状态相同，杆中无作用力，杆对A不做功；当B球从斜面进入水平面，而A球仍在斜面上运动时，A、B的运动状态不同，此过程中杆对A球做功。4. 解析：A、B球在同一杆上具有相同的角速度0,vA：vB=ra：rb=3:2,A、B组成一个系统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取水平位置为零势能面，则:mgOA - mgOB= 1mvA 1mvB223vA=1vB2解得：vA=1.65m/s,vB=1.1m/s5. AC6. BCD物体的加速度为g,说明物体除受重力以外，必须受一个阻力，由牛顿第二定律得该力的大小3,21为一mg。合外力的大小为mg。331重力做的功等于重力势能的减少，大小为mgh合外力做的功等于动能的增量，大小为mgh。阻力(除3，2重力以外的力)做的功等于机械能的变化量，大小为一mgh。3三、考点落实训练1.如图所示，质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离，在这一过程中，P点的位移为H,则物体重力势能的增加量（）A.B.等于MgH小于MgHC.大于MgHD.无法确定2 .如图所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物体，对物体施加一水平恒力F,将物体由静止开始直到从木板右端拉出。如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，则这两种情况下A.摩擦力大小相同B. F做的功相同C.摩擦产生的热相同D.物体获得的动能相同3 .如图所示，在水平台面上的 A点，一个质量为不计空气阻力，当它到达 B点时，物体的动能为 （）A.1mv2+ mgH.；mv2+mghC. mgH- mgh D . 3mv2+mgH h) 2Vo被抛出,4.如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体， 开始时为h,管中液柱总长度为速度为 （）4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,两边液面局度差右侧液面下降的A,1gh B 6ghe11ghD2 gh5.如图所示，质量均为 m的小球A球刚好在桌边。从静止释放两球，若（ ）A B用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L2h）,A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是A. A球落地前的加速度为g2B. B球到达桌边的速度为72ghC. AB两落地的水平距离为J2hD.绳L对B球做的功为1mghm和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为21和6 .质量不计的直角形支架两端分别连接质量为OAi处于水平位置，由静止释放，则B：2m1,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时()A. A球的最大速度为2、；2glB. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C. A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45oD. AB两球的最大速度之比vi：V2=2：17 .某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确.的是(A.若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变8 .若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少C.若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加D.在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加8.某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提起1m,并使物体获得1m/s的速度，取g=10m/s：则这过程中下列说法中正确的是A.人对物体彳的功为 21JC.合外力对物体做功 20J( )B.合外力对物体做的功为21JD.物体的重力势能增加20J考点落实训练参考答案1. B开始时P点向上移动，若弹力小于重力，物体不会离开地面，直到弹力等于重力后物体才随P点向上移动，所以物体向上移动的距离小于P点向上移动的距离H,物体重力势能白增加量小于MgH2. AC对物体施加一水平恒力F,将物体由静止开始直到从木板右端拉出，如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，这两种情况下摩擦力大小相同，但两次物体对地的位移不同，F做的功不同，第二次木板未被固定时F做的功多，物体获得的动能大。摩擦产生的热等于相互作用的摩擦力与相对位移的乘积，两次的相对位移相同，两次摩擦产生的热量相同。所以，本题的选项AC正确。3. B在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度V0被抛出，不计空气阻力，其机械能守恒。以地面为重力势能的零势能位置，根据机械能守恒定律有1mv2+mgt=1mB2+mgjHh)22解得：1mv2=1mv2+mgh22所以，本题的选项B正确。4. A当两液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能，根据功能关系有1112Imgh二一mv.822卜解得：v=.1gh5. ACDA球落地前以两球整体为对象，根据牛顿第二定律有，求得加速度为9,A正确；从释放到A2球落地，根据机械能守恒，有：mgh=1父2mv2解得：v=.gh两球落地后均不再弹起，所以AB两落地的水平距离为s=vt=W2h,B错，C正确。绳L对B球做的功等于B球获得的动能，W=1mv2=1mgh,D正确。6. BCD直角支架转动过程中的角速度相等，所以有A、B两球的最大速度之比等于其半径之比。A球的速度最大时，B球的速度也达到最大，系统的动能此时最大。因系统的机械能守恒，故动能最大时两小球的总重力势能最小。设OA与竖直方向的夹角为0,根据机械能守恒有：1212mg21cos。-2mgl(1sin0)=-mvA+-x2mvB八.，,“、121,Va、22mgl(cosO+sin。-1)=一mvA十一M2m(一)8(.2 1)glvAm =o3222解得：当0=45o时，A球的速度最大时，最大速度为:7. BD若改变物体速度的是重力，只引起动能和重力势能的转化，物体的机械能不变，A正确；若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能不一定减少，如摩擦力可以使物体加速，B错，C正确；物体的速度增加，动能增加，物体的机械能不一定增加，D错。本题选择的是不正确的选项。8. AD在这一过程中人克服重力做功20J,物体的重力势能增加20J,D正确；物体的动能增加1J,根据动能定理合外力对物体做的功为1J,B、C错误；人对物体做的功等于物体增加的机械能，即人对物体做的功为21J,A正确。