弹塑性力学第01章

弹塑性力学弹塑性力学 河南工业大学河南工业大学原原 方方参考文献参考文献 1 1 吴家龙，弹性力学，高等教育出版社，吴家龙，弹性力学，高等教育出版社，20012001 2 2 江理平，工程弹性力学，同济大学出版社，江理平，工程弹性力学，同济大学出版社，2002 3 3 徐芝纶，弹性力学简明教程（第三版）。北京：高等徐芝纶，弹性力学简明教程（第三版）。北京：高等教育出版社，教育出版社，20042004 4 4 杨桂通杨桂通.弹性力学弹性力学.北京北京:高等教育出版社高等教育出版社,1998 5 5 黄炎，工程弹性力学，清华大学出版社，黄炎，工程弹性力学，清华大学出版社，19821982 6 6 施振东，韩耀新，弹性力学教程，北京航空学院出版施振东，韩耀新，弹性力学教程，北京航空学院出版社，社，1987.81987.8 西北工业大学弹性力学网络课程网址：西北工业大学弹性力学网络课程网址：http:/202.117.80.9/jp2004/17/txlx/default.htm 1 1 陈君驹主编，塑性力学，陕西教育出版社，陈君驹主编，塑性力学，陕西教育出版社，1998年年 2 2 夏志皋编，塑性力学，同济大学出版社，夏志皋编，塑性力学，同济大学出版社，19911991年年。 3 3 严宗达编著，塑性力学，天津大学出版社，严宗达编著，塑性力学，天津大学出版社，19881988年年 4 4 杨桂通杨桂通.弹塑性力学引论弹塑性力学引论. 清华大学出版社清华大学出版社,2004第一章第一章 绪论绪论 1-1 弹性与塑性的概念弹性与塑性的概念 1-2 弹塑性力学的研究内容弹塑性力学的研究内容 1-3 基本假定基本假定 1-4 弹塑性力学的发展简史弹塑性力学的发展简史1-1 弹性与塑性的概念弹性与塑性的概念 弹性弹性是变形固体的基本属性，而“完全弹性”是对弹性体变形的抽象。完全弹性使得物体变形成为一种理想模型，以便作进一步的数学和力学处理。完全弹性是指在一定温度条件下，材料的应力和应变之间具有一一对应的关系。这种关系与时间无关，也与变形历史无关。 材料的应力和应变关系通常称为本构关系本构关系，它表达的是材料在外力作用下抵抗变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 在弹塑性力学中，本构关系的研究是非常重要的。 线性弹性体和非线性弹性体 线性弹性体是指载荷作用在一定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的线弹性材料。 另外，一些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为非线性弹性本构关系。 塑性塑性 变形固体在一定的外界环境和加载条件下，其变形往往具有非弹性性质，非弹性变形主要有塑性变形和粘性变形两种。塑性变形塑性变形是指物体在除去外力后，除消失的弹性变形外残留下来的永久变形。在给定的外力下，塑性变形并不随时间而改变。粘性变形则随时间而改变，例如蠕变、应力松弛等现象是粘性效应的反映。塑性力学就是研究物体内应力超过弹性极限后，产生的塑性变形与作用力的关系以及物体内部应力和应变的分布规律。 粘弹性?1-2 弹塑性力学的研究内容弹塑性力学的研究内容 弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门学科，它推理严谨，计算结果准确，是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。 目录CH1 绪论绪论CH2 弹性力学基本理论弹性力学基本理论CH3 弹性力学平面问题弹性力学平面问题 CH4 弹性力学空间问题弹性力学空间问题 CH5 薄板的小挠度弯曲薄板的小挠度弯曲 CH6 弹性力学问题的变弹性力学问题的变分解法分解法 CH7 简单应力状态下的弹简单应力状态下的弹塑性问题塑性问题 CH8 应力应变分析和屈服应力应变分析和屈服条件条件 CH9 塑性本构关系塑性本构关系 CH10 简单弹塑性问题简单弹塑性问题 CH11 理想刚塑性体的平理想刚塑性体的平面应变问题面应变问题 CH12 结构的塑性极限分结构的塑性极限分析析 弹性力学弹性力学，又称弹性理论。 作为固体力学学科的一个分支，弹性力学的基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度分析。 弹性力学的任务弹性力学的研究对象 构件承载能力分析是固体力学的基本任务，但是对于不同的学科分支，研究对象和方法是不同的。弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括构件、板和三维弹性体，比材料力学和结构力学的研究范围更为广泛。 弹性力学的研究方法弹性力学的研究方法 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，但是二者的是基本相同的，但是二者的研究方法却有比较大的差别研究方法却有比较大的差别。弹弹性力学和材料力学研究问题的方法都是从静力平衡关系，变性力学和材料力学研究问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是材料力学的研但是材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方因此综合分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解是没有困难的。而弹性力学程。对于常微分方程，数学求解是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只能研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只能从从微分单元体入手微分单元体入手，分析单元体的平衡、变形和应力应变关系，分析单元体的平衡、变形和应力应变关系，因此问题综合分析的结果是满足一定边界条件的因此问题综合分析的结果是满足一定边界条件的偏微分方程偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分方程的边值问题。而偏也就是说，问题的基本方程是偏微分方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊边界问题，一般弹性体问题很难得到解答。边界问题，一般弹性体问题很难得到解答。 近似计算方法(数值计算方法)的产生和应用学习目的 弹性力学作为一门基础技术学科，是近代工程技术的必要基础之一。在现代工程结构分析，特别是航空、航天、机械、土建和水利工程等大型结构的设计中，广泛应用着弹性力学的基本公式和结论。弹性力学又是一门基础理论学科，它的研究方法被应用于其他学科。近年来，科技界将弹性力学的研究方法用于生物力学和地质力学等边缘学科的研究中。 学习目的 弹性力学的研究方法决定了它是一门基础理论课程，而且理论直接用于分析工程问题具有很大的困难。原因主要是它的基本方程偏微分方程边值问题数学上求解的困难。由于经典的解析方法很难用于工程构件分析，因此探讨近似解法是弹性力学发展中的特色。近似求解方法，如差分法和变分法等，特别是随着计算机的广泛应用而发展的有限元方法，为弹性力学的发展和解决工程实际问题开辟了广阔的前景。 弹性力学课程的主要学习目的是使学生掌握分析弹性体应力和变形的基本方法，为今后进一步的研究实际工程构件和结构的强度、刚度、可靠性、断裂和疲劳等固体力学问题建立必要的理论基础。 1-3 基本假定基本假定 事实上对于任何学科，如果不对研究对象作必要的抽象和简化，研究工作都是寸步难行的。 在弹塑性力学分析中，常采用如下简化假设： （1）连续性假设。物体是连续的，其应力、应变和位移都可用连续函数来描述； （2）均匀和各向同性假设。物体是均匀和各向同性的，每一部分都具有相同的性质，物理常数不随位置和方向的变化而变化； （3）小变形假设。变形是微小的，变形后物体内各点的位移都远小于物体本来的尺寸，因而可忽略变形所引起的几何变化。 （4）无初应力假设。 1-4 弹塑性力学的发展简史弹塑性力学的发展简史 胡克（R.Hooke）于1678年提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律。19世纪20年代，法国的纳维（C.L.M.H.Navier）、柯西（A.L.Cauchy）和圣维南（A.J.C.B.de Saint Venant）等建立了数学弹性理论，他们正确地给出了应变、应变分量和应力、应力分量的概念，建立了变形体的平衡方程、几何方程、协调方程以及各向同性和各向异性材料的广义虎克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础。塑料性力学是从1773年库伦（C.A.de Coulomb）提出土的屈服条件开始的，特雷斯卡（H.Tresca）于1864年提出最大剪应力的屈服条件，圣维南认为在塑性变形过程中最大剪应力和最大剪应变增量方向应当一致，按照这一见解，莱维（M.Levy）于1871年将塑性应力应变关系推广到三维情况。此后米泽斯（R.von Mises）又提出了一个形变能屈服条件，并独立地提出了和莱维相同的塑性应变增量与应力关系表达式，由于他们都考虑了塑性应变增量，因而属于刚塑性模型的理论。此后，普朗特（L.Prandtl）和罗伊斯（A.Reuss）提出了包括弹性应变增量部分的三维塑性应变增量和应力关系的表达式。这就是塑性力学中的增量理论。在此同时，享奇（H.Hencdy）、纳戴（A.L.Nadai）和伊柳辛（A.A.Iliushin）等建立和发展了塑性力学的形变理论。 中国科学家钱伟长，钱学森，徐芝伦， 胡海昌等在弹性力学的发展，特别是在中国的推广应用做出了重要贡献。 钱伟长教授是我国近代力学的奠基人之一。擅长与应用数学、力学、物理学、中文信息学等。现已出版有圆薄板大扰度问题、弹性力学、变分法和有限元、穿甲力学、广义变分原理、应用数学等学术专著20余部，在国内外发表的学术论文200余篇。他在科学理论和工程技术上都有许多开创性的成就。主要学术贡献是板壳非线性内禀统一理论，板壳大扰度问题的摄动解和奇异摄动解，广义变分原理，环壳解析解和汉字宏观字形编码（钱码）等。他早期提出的“浅壳大扰度方程”被国际学术界誉为“钱伟长方程”；在圆薄板大扰度问题上，他提出的以中心扰度为小参数的摄动法，在国际上称“钱伟长法”。有关圆薄板大扰度问题的工作，在1955年获中国科学院颁发的国家科学奖二等奖，广义变分原理方面的工作在1982年获国家自然科学奖二等奖，此外还有多项科研成果分别获北京市、上海市科学技术进步奖。最近，钱伟长教授关于非克希霍夫-拉夫假设板壳理论的工作，是对固体力学基础理论的新贡献。1997年获何梁何利基金“科学与技术成就奖”。 钱伟长教授是我国著名的科学家、教育家、社会活动家，为我国的教育事业作出了重要的贡献。 钱伟长钱伟长(Qian WeiChang)，1913年10月生，江苏无锡人。1935年毕业于清华大学物理系，1942年在加拿大多伦多大学应用数学获博士学位。1946年起任清华大学教授、教务长、副校长。1954年起为中科院学部委员（后改为院士），是中国科学院力学研究所、自动化研究所的创始人。1956年起被选为波兰科学院院士。1983年起任上海工业大学校长、上海大学校长。1984年创建了上海市应用数学和力学研究所，任所长。他是中国人民政治协商会议第六届、七届、八届和九届全国委员会副主席，民盟中央副主席、名誉主席。 钱学森钱学森，著名科学家。我国近代力学事业的奠基人之一。在空气动力学、航空工程、喷气推进、工程控制论、物理力学等技术科学领域做出许多开创性贡献。为我国火箭、导弹和航天事业的创建与发展做出了卓越贡献，是我国系统工程理论与应用研究的倡导人。1991年10月16日，国务院、中央军委授予钱学森国家杰出贡献科学家荣誉称号和一级英雄模范奖章。 1934年毕业于清华大学土木工程系，1935年赴美留学，先后获麻省理工学院和哈佛大学硕士学位。抗日战争爆发后毅然回国。历任浙江大学、中央大学、交通大学等校教授。1952年参与创建华东水利学院，先后兼任教务长、副院长等职。曾任江苏省力学学会理事长。至今从事教学和科学研究工作已近60年。著有工程力学教程、理论力学、弹性力学、弹性力学问题的有限单元法等。是国内最早引进有限单元法解决水利问题的专家。专著弹性力学上、下册（人民教育出版社出版）曾获“1977年1981年度全国优秀科技图书奖”及“国家教委优秀教材特等奖”。译有俄、英文力学教材多部。英文专著应用弹性力学已由印度东方威利出版公司出版发行，这是我国高等教育界介绍到国外的第一本工科类教材。 徐芝纶徐芝纶（1911.62000.12）著名力学家、科学教育家、教授。博士生导师。 中国科学院院士。第三届全国人大代表，第五、六、七届全国政协委员。江苏江都人。 胡海昌胡海昌 研究员，1928年4月生, 浙江省杭州市人。 1950年7月毕业于浙江大学土木系，分配到中科院数学所。1956年调力学所。1965年调中科院651设计院，1968年转为国防科委五院501部。1993年后任航天总公司科技委顾问兼委员、中国空间技术研究院技术顾问、501部科技委名誉主任。第八、九届全国政协委员，北京市第八届政协常委。中国振动工程学会理事长、中国力学学会副理事长。北京大学、浙江大学、吉林大学兼职教授，山东青岛大学名誉教授。中国科学院院士。 在力学研究方面，首创弹性力学中的三类变量广义变分原理并推广应用。1966年起参加空间飞行器的研究与设计。参与筹建651设计院。负责东方红一号卫星早期的总体和结构设计、负责东方红二号卫星早期的总体和结构设计。培养硕士研究生12名、博士研究生10名。 弹性力学变分原理及其应用1982年获国家自然科学二等奖，为第一完成人，1990年起享受政府特殊津贴。1991年被航空航天部批准为有突出贡献的老专家。知识点知识点 弹塑性力学的特点 弹塑性力学的基本假设 弹塑性力学的发展 弹塑性力学的任务 弹塑性力学的研究方法 欢迎大家批评指正！欢迎大家批评指正！