数学总第七章 图形的变化 第一节 尺规作图

第七章图形的变化第一节尺规作图考点考点 常见的尺规作图常见的尺规作图百变例题百变例题6 6 已知线段已知线段a a，b b，MON.MON.(1)(1)画一条线段，使其长度等于画一条线段，使其长度等于a a2b.2b.【分析分析】所要画的线段等于所要画的线段等于a a2b2b，实质上就是，实质上就是a ab bb.b.【自主解答自主解答】解：作图如解图解：作图如解图1 1，ACAC即为所求线段；即为所求线段； 百变例题百变例题6 6解图解图1 1 (2)(2)画一条线段，使其长度等于画一条线段，使其长度等于2a2ab.b.【分析分析】所画线段等于所画线段等于2a2ab b，实质上就是，实质上就是a aa ab.b.【自主解答自主解答】作图如解图作图如解图2 2，ADAD即为所求线段；即为所求线段； 百变例题百变例题6 6解图解图2 2 (3)(3)作一个角等于已知作一个角等于已知MON.MON.【自主解答自主解答】解：作图如解图解：作图如解图3 3，COCO1 1D D即为所求；即为所求；百变例题百变例题6 6解图解图3 3 (4)(4)求作以已知求作以已知MONMON为底角，已知线段为底角，已知线段a a为底边的等腰三角为底边的等腰三角形形【分析分析】先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性先假设等腰三角形已经作好，根据等腰三角形的性质知两底角质知两底角B BC C，底边，底边BCBCa a，故可以先作，故可以先作B BMONMON或先作底边或先作底边BCBCa.a.【自主解答自主解答】作图如解图作图如解图4 4，ABCABC即为所求；即为所求；百变例题百变例题6 6解图解图4 4 (5)(5)作已知角作已知角MONMON的平分线的平分线【自主解答自主解答】解：作图如解图解：作图如解图5 5，OCOC即为所求即为所求 百变例题百变例题6 6解图解图5 5 (6)(6)求作求作RtRtABCABC，使，使ACBACB9090，BCBCa a，ACACb.b.【自主解答自主解答】作图如解图作图如解图6 6，RtRtABCABC即为所求；即为所求； 百变例题百变例题6 6解图解图6 6 (7)(7)点点A A在射线在射线OMOM上，在图中作出点上，在图中作出点C C，使得，使得C C是是MONMON平分线平分线上的点，且上的点，且ACACOC.OC.【分析分析】由题意知，点由题意知，点C C不仅要在不仅要在MONMON的平分线上，且点的平分线上，且点C C到到O O、A A两点的距离要相等，所以点两点的距离要相等，所以点C C应是应是MONMON的平分线与线的平分线与线段段OAOA的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点【自主解答自主解答】解：作图如解图解：作图如解图7 7，点，点C C即为所求；即为所求； 百变例题百变例题6 6解图解图7 7 (8)(8)作出一个以线段作出一个以线段a a和线段和线段b b为对角线的菱形为对角线的菱形ABCD.ABCD.【分析分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，可知需作根据菱形的两条对角线互相垂直平分，可知需作a a与与b b的中垂线，再在一条线段上截取另一条的一半即可的中垂线，再在一条线段上截取另一条的一半即可【自主解答自主解答】解：作图如解图解：作图如解图8 8，菱形，菱形ABCDABCD即为所求即为所求 百变例题百变例题6 6解图解图8 8