因式分解典型习题培优题

专业.专注八年级数学上册分解因式专项练习题、选择题：（每小题2分，共20分）1 .下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A.a2b21B.40.25a2C.a2b2D.x2+12 .如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A. 3B. 6 C. 3 D. 6学习参考A. 6x2y2=3xy 2xyC. (x+2)(x+1)=x 2+3x+23 .下列变形是分解因式的是（）B.a24ab+4b2=(a2b)2D.x296x=(x+3)(x-3)-6x4 .下列多项式的分解因式，正确的是（）(A)12xyz9x2y23xyz(43xyz)(B)223ay3ay6y3y(aa2)2z2、2_.2_、(C)xxyxzx(xyz)(D)ab5abbb(a5a)225 .满足mn2m6n100的是()(A)m1,n3(B)m1,n3(C)m1,n3(D)m1,n36 .把多项式m2（a2）m（2a）分解因式等于（2、A、(a 2)(m m)2、B、(a 2)(m m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7 .下列多项式中，含有因式（y1）的多项式是（）,22A、 y 2xy 3xB、(y 1)2 (y 1)2C、(y 1)2 (y2 1)2_D、(y 1)2(y 1) 128.已知多项式2xbx c分解因式为2（x 3）（ x 1）,则b,c的值为（A、b 3,c1 B、b 6,c 2 C、b6,c4 D、b 4,c62. 229. a、b、c是 ABC 的二边，且 a b cab ac bc,那么 ABC的形状是（A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（)A、a2b2(ab)(ab)22_2B、(ab)a2abb22_2C、(ab)a2abb2D、aaba(ab)、填空题：（每小题3分，共30分）11 .多项式2x212xy2+8xy3的公因式是-12 .利用分解因式计算：32003+6X3200232004=13 .+49x2+y2=(-y)2.14 .请将分解因式的过程补充完整：a32a2b+ab2=a(尸a()15 .已知a26a+9与|b1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是2X216.()1(),161 221-X()X()()2y42217 .右xpxq(x2)(x4),贝Up=,q=。1八2118 .已知a3,则a的值是。aa19 .若x2mxn是一个完全平方式，则m、n的关系是。2一220.已知正万形的面积是9x6xyy(x0,y0),利用分解因式，写出表不该正方形的边长的代数式。三、解答题：(共70分)22,、(4)(ab)(3ab)(a3b)(ba)22 .已知x2-2(m-3)x+25是完全平方式，你能确定m的值吗？不妨试一试.(6分)23 .先分解因式，再求值：(8分)(1) 25x(0.4-y)2-10y(y0.4)2，其中x=0.04,y=2.4(2)已知 a b 2, ab_132 2132,求一ab a b -ab 的值。2226.不解方程组2x y 623,求 7y(x 3y)2(3y x)的值。(10 分)x 3y 12_ 227.已知a、b、cAABC的二边的长，且满足a 2b2c 2b(a c) 0,试判断此三角形的形状。（10分）一、选择题1 .如果)A. abB.2 如 果)A. 5B.2x px q (x a)(x b)a+ bC. 一 abx2 (a b) x 5b x2 x-6C. 5, 那么 p 等于D. (a+ b)30, 则b 为D. 63.多项式x23xa可分解为（x5）（x-b）,则a,b的值分别为()A. 10 和一2B. 10 和 2 C. 10 和 2不能用十字相乘法分解的是A.x2x2C.4x2x25.分解结果等于(x+_2._2_B.3x10x3x22D.5x6xy8yy4)(2x+2y5)的多项式是)A. 2(xB. (2xC. 2(xD. 2(xy)213(xy)202y)213(xy)20y)213(xy)20y)29(xy)206.将下述多项式分解后2_x7x6；4x25x9；有相同因式x1的多项式有3x22x1；2一一15x23x8；5x6；2_11x12A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题_27. x3x1028. m5m6(m+a)(m+b).a=b=29. 2x5x3(x-3)(.)一2八210x2y(xy)(L)2n211 .aa()().m12 .当k=时，多项式3x27xk有一个因式为(L)17322313 .若xy=6,xy则代数式xy2xyxy的值为.36三、解答题14.把下列各式分解因式：(1 ) x4 7x2 6 ；4_224(3) 4x4 65x2y2 16y4;(5) 6a4 5a3 4a2；42(2) x 5x 36 ;(4) a6 7a3b3 8b6 ;(6) 4a6 37a4b2 9a2b4.(2) x2(x 2)2 9；222-(4) (x x) 17(x x) 60；(6 )15 .把下列各式分解因式：(1)(x23)24x2；_2_2_2_2(3) (3x2x1)(2x3x3)；(5)(x22x)27(x22x)8(2ab)214(2ab)48.16 .把下列各式分解因式：2(2 )4x 10y 3；(6)(1)(ab)x2axab；2,22、x(pq)xpq(pq)(pq)；2222(3) x2xy3y2x10y8；(4)4x4xy3y(5)(x23x2)(x27x12)120；*22、/2c2、/c4(xxyy)(xxy2y)12y.3217 .已知2x7x19x60有因式2x5,把它分解因式18 .已知x+y=2,xy=a+4,x31、因式分解(3x+y)(3x-y)-(y-3x)=(3x-y)()2、因式分角第25x4+10x2+1=(23、因式分解x2-5x-24=4、计算758225825、9x2kx+4是一个完全平方式，则k=的变形中，属于因式分4 xy+ 4 y2 , 4x 8 y的公因式是(7、下列由左到右()(A) (x+2)(x-2)=x2-4(C)27a3b=3a3a3ab8、多项式x2-4y2,x2(B) x24+3x=(x+2)(x-2)(D)x2-4=(x+2)(x-2)(A) x-2y (B) x+2y(C) (x-2y)(x+2y)(D)(x-2y)29、下列各式中是完全平方式的个数有x2*Yx+4,1+16a2,4x2+4x-1,x2+xy+y(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有x2+y2,m2-n2,-p2+q2,-x2-y2(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(其中n为正整数)11、要使x2-yk能因式分解，则k=(A)n(B)n+2(C)2n(D)2n+1二、分解因式(12-16每题6分,17题8分,18题7分)12、c2cc23ax6axy3ay13、4x214、9(ab)2(ab)2/222/2215、(mn)4mn16、(xy)222xyxy18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)其中a=5.25b=-3.1c=10.471319、求证：255一定能被100整除21、15.29.已知：a，b，c是4ABC的三条边长，且a2b2c2abbcac当m=时，x2+2(m3)x+25是完全平方式.三、因式分解：27.5+7(a+1)6(a+1) .已知 a+b=0 ,求 a3 2b3+a2b2ab2 的值. .求证：四个连续自然数的积再加上1, 一定是一个完全平方数.;28.(x2+x)(x2+x1)2;31 . x2-y2-x-y;33 . m + m ? + 1 ；35 . aab? + ab;37 . x6 y6 + 3x2y4 3x4y2;39 . m2 a2 + 4ab 4b2;32 . ax2bx2 bx + ax3a + 3b ;34 . a? b? + 2ac+ c?；36 . 625b4(a b)4;38 . x2+4xy + 4y2 2x 4y 35;40 . 5m 5n m2+2mn n2.x2+y2x2y24xy130.(x1)(x2)(x3)(x4)48;2ac的值.5.若x2+mx+n=(x3)(x+4),求(m+n)2的值.6.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay25x+43y24可以分解为两个一次因式的乘积.17、已知：xy4x8y200,求xy的3.证明：(acbd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k1,求a2+b2+c2+2ab2bc