资源描述
1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能完？还要运x次才能完*4=x=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个3 小时后两车还相隔 17 千米。4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，45 千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为分；六(2)班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？食堂运来面粉x千克3x-30=1503x=180x=60食堂运来面粉60千克9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？平均每行梨树有x棵6x-52=206x=72x=12平均每行梨树有12棵10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米140x=840*2140x=1680x=12高是12米11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米？每件儿童衣服用布x米16x+20*=7216x=72-4816x=24x=每件儿童衣服用布米12 、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？女儿今年x岁30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8女儿今年8岁13 、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？需要x时间50x=40x+8010x=80x=8需要8时间14 、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵元，苹果和梨每千克各多少元？苹果x3x+2=155x=16x=苹果:梨:15 、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？甲x小时到达中点50x=40(x+1)10x=40x=4甲4小时到达中点16 、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。乙的速度x2(x+15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=5乙的速度517 两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？原来两根绳子各长x米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21原来两根绳子各长21米18 某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？每只篮球x7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24每只篮球:24每只足球:81、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能完？还要运x次才能完*4=x=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个3 小时后两车还相隔 17 千米。4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，45 千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为分；六(2)班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？食堂运来面粉x千克3x-30=1503x=180x=60食堂运来面粉60千克9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？平均每行梨树有x棵6x-52=206x=72x=12平均每行梨树有12棵10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？高是x米140x=840*2140x=1680x=12高是12米11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米？每件儿童衣服用布x米16x+20*=7216x=72-4816x=24x=每件儿童衣服用布米12 、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？女儿今年x岁30=6(x-3)6x-18=306x=48x=8女儿今年8岁13 、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？需要x时间50x=40x+8010x=80x=8需要8时间14 、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵元，苹果和梨每千克各多少元？苹果x3x+2=155x=16x=苹果:梨:15 、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？甲x小时到达中点50x=40(x+1)10x=40x=4甲4小时到达中点16 、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。乙的速度x2(x+15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=5乙的速度517 两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？原来两根绳子各长x米3(x-15)+3=x3x-45+3=x2x=42x=21原来两根绳子各长21米18 某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？每只篮球x7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744x=24每只篮球:24每只足球:81、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次2辆，乙种车3辆，运了吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则2x+3y=5x+6y=35得到x=4y=得到(3x+5y)*30=7352、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：原价销售时增加X%(1-10%)*(1+X%)=1X%=%为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加%3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?解：设原价为x元(1-10%)x-40=x=100答：原价为100元4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？解：设加盐x克开始纯盐是40*8%克加了x克是40*8%+x盐水是40+x克浓度20%所以(40*8%+x)/(40+x)=20%+x)/(40+x)=+x=8+x=6所以加盐6克5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个元售出，结果仍获利元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.根据题意列出方程:(X-12)*X=364答:该商贩当初买进364个鸡蛋.6、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有(85x)人因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量16*x*3=10*(85-x)*2解得：x=25生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为X元.80%X=1996(1+20%)80%X=X=29948、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？解：设标价为X元.80%X=22(1+20%)80%X=X=339、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒？解：(180+160)/(20+24)=秒10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h,求此过程中，狗跑的总路程。解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km所以甲乙相遇狗走了75/8千米1. 一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地区的高度每增加100M,气温大约下降度这座山峰的高度是？2. 当气温每上升1度时，某种金属丝伸长反之，当温度每下降1度时，金属丝缩短。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来长度伸长多少？3. 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收元，15千米以上部分每千米加收元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地1)如果乘客中途不换车要付车费多少元？1）2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（比较3已知开盘是,收盘是,求开盘都收盘上涨的百分比.（购票人50人以下50-100人100人以上每人门票价12元10元8元现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？【解】因为8648X100,可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864+8=108（人）.因为108X10=10801142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.假设两团都大于50人，则分别付款时，应付108X10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.因此，这个旅游团的人数为：62+（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求小时淘完，要用多少人淘水？答案：11个人解：设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能小时淘完.8*c*5=1/2*a+5*b(1)10*c*3=1/2*a+3*b(2)x*c*=1/2*a+*b(3)(1)-(2)得到b=5c(4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c(5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=112, 快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；同比可知：快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/(3/7)=420！3, 某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？(精确的1元)答案：设他现在可以贷款的数额是x元。*6)+x=20000+x=20000=20000x169494,将ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到A1B1C1称为第一次扩展，再将A1B1C1按上述方法向外扩展得到A2B2C2,如此，进行下去，得到AnBnCn,研究AnBnCn与ABC的面积关系。(字数不少于200)答案:连接AB1AC=AC1.$B1AC=aB1AC1又CB1=CB，$B1AC=SABC.$B1C1C=2&ABC同理可得SAAA1C1=SBA1B1=2SABC，SAA1B1C1=7空ABC同理SAA2B2c2=7阶A1B1C1=49SABC，SAAnBnCn=7AnSABC5,将ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到A1B1C1称为第一次扩展，再将A1B1C1按上述方法向外扩展得到A2B2C2,如此，进行下去，得到AnBnCn,研究AnBnCn与AABC的面积关.答案：设三角形ABC三个角分别为a、B、丫按题意画出三角形DEF则可得DEF的三个角分别为180-(180-a)/2-(180-B)/2=(a+B)/2180-(180-丫)/2-(180-B)/2=(丫+B)/2180-(180-a)/2-(180-丫)/2=(口+丫)/2在三角形ABC内一定存在a+B180丫+Bv180a+y180所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？设材料原先x分钟可以抄完，则有30x=30*（2/5x）+30*（1+50%）*（3/5x-20）得出x=100这份材料有3000字练一练：1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度元收费；如果超过140度，超过部分按每度元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度元，问该用电户四月份应缴电费多少元？某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?3 .甲乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10，乙商品提价5调价后两商品的单价和比原单价和提高2，甲乙两商品原单价各是多少4 .甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。5 .甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求AB两地间的路程？（列方程）1 .甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。7 .两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.8 .某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？9 .将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？10 .甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）11 .粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？12 .一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.13 .一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?b两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地一小时后乙骑摩托车也从a地去b地已知甲每小时行12千米乙每小时行28千米问乙出发后多少小时追上甲15、一艘货船的载重量是400t,容积是860mA3.现在要装生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积是人3,棉花每吨体积是4mA3.生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用这艘船的载重量和容积？16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？17. 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到亿平方公里）18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？19. 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？20. 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取）21甲、乙两种商品的原单价之和为100元，现将甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原来提高了2%，甲、乙两种商品的原单价各是多少？1设总用电x度：（x-140）*+140*/x=x=280再分步算：140*=（280-140）*=+=1402 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。（X+22）/（8X-22）=2/55*（X+22）=2*（8X-22）5X+110=16X-4411X=154X=148X=8*14=112这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员设：增加x90%*（1+x%）=1解得：x=1/9所以，销售量要比按原价销售时增加3 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）结果X=20元甲100-20=80乙4 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:X+4/5X-30=X-10+3/4（X-10）X=250所以甲车间人数为250*4/5-30=170.说明:等式左边是调前的,等式右边是调后的5 设A，B两地路程为Xx-(x/4)=x-72x=288答：A,B两地路程为2886 二车的速度和是：180*2/12=30米/秒设甲速度是X，则乙的速度是30-X180*2=60X-(30-X)X=18即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒7 设停电的时间是X设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/81-X/3=21-3X/8X=2。4即停电了2。4小时。8解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆，45x+15=60(x-1)解之得：x=545x+15=240(人)答：初一年级学生人数是240人，计划租用45座客车为5辆9 解;设为XH1/5+1/20X+1/12X=18/60X=4/5X=6甲，乙两人合作的时间是6H.10 设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.4X+3X+3X-2=5310X=53+210X=55X=3X=3X-2=乙为,丙为11 设停电x小时.粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/41-1/5X=4(1-1/4)1-1/5X=4-X-1/5+X=4-14/5X=3X=15/412 设十位数为x贝U100X(x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171化简得424x=1272所以:x=3则这个三位数为43713解：设班捐x册3x=152+x+3xX40%3x=152+x+6/5x3x-x-6/5x=1524/5x=152x=190班190X3=570(本)14设乙出发x小时后追上甲，列方程12(X+1)=28XX=小时,即45分钟15 设铁x吨，棉花为400x吨+4*(400-x)=860x=200t答案为铁和棉花各200吨16 设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200x台去年A电脑为,B电脑为(2200x)+*(2200-x)=2200+110x=2000则A电脑2000台，B电脑200台17 设陆地的面积是XX+71/29X=X=即陆地的面积是：亿平方公里。18 设下降高度是X下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。*45*45*X=131*131*81X=水面下降毫米。19 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水所以两个容器体积相等内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积V=兀(300/2)人2*32=720000兀设玻璃杯的内高为X那么X*兀(120/2)A2=720000兀X=200毫米20 设水桶的高是X*100*100*X=300*300*80X=229即水桶的高是229毫米21设甲单价为X元，那么乙单价为(100X)元.XX(110%0)+(100-X)x(1+5%0)=100X(1+2%0)解得：x=20
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