分析下图多杆扭力梁在转矩M作用下应力和应变

弹塑性力学及有限元法题目：分析下图多杆扭力梁在转矩M作用下应力和应变（载荷大小自己选择）图7多杆扭力梁说明：本次有限元分析采用Ansys12.0版本的经典模式进行，实体建模采用Pro/e4.0进行-9 -1建立三维实体模型Ansys将模型分为实体模型和有限元模型两大类。实体模型由关键点、面和体组成，用于直接描述所求问题的几何特性。是对所构建实体进行分析和改进的基础，模型建立的越精确，相应的计算结果也会越精确。本次建模采用Pro/e4.0软件进行，如下图：图1三维模型（1）图2三维模型（2）Ansys可将SolidWorks、UG、Pro/E等三维软件建立的实体模型导入进行分析，为此，我们在SolidWorks中将做好的模型保存为*igs格式，这里我们命名为“零件1.igs”。2建立有限元模型2.1 导入实体模型选择菜单：File-Import-Para选择“*igs,导入实体模型，OK。2.2 定义单元类型由于本次弹性体组合梁需加1个力矩，所以需用到实体单元Solid和刚性单元StructuralMassoSOLID45用于建立三维实体结构模型。该单元由八个节点定义，每个节点有3个自由度：节点坐标系的x、V、z方向的平动。本单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。具有沙漏控制的凝聚积分选项。下图是本单元的示意图：（核柱体选项）（四面体选项 一不推荐）图3SOLID187几何图形选择菜单：ANSYSMainMenu-Preprocessor-ElementType-Add/Edit/Delete,在弹出的单元定义对话框中选择Add,在弹出的单元类型库对话框中选择StructuralMass-3DMass21,OK。再Add。选择Solid-Brick8node45,OK。Close。由于3DMass21是刚性单元，所以应当设置质量实常量为0:选择菜单：Preprocessor-RealConstants-Add/Edit/Delete-Add,选中Type1Mass21,OK,将XYZ三个方向的质量设置为0oClose。2.3 定义材料属性选择材料为钢，查阅相关资料得钢的弹性模量为2.06E11,泊松比为0.3,密度为7850kg/m3。选择菜单ANSYSMainMenu-PreprocessorMaterialPropsMaterialModels,在材料属性对话框中依次双击Structural-Linear-Elastic-Isotropic,在弹出的对话框中设置EX（弹性模量）为2.06E11,PRXY（泊松比）为0.3,OK。冉双击选择Densit（密度）为7850,单击OK即可。Exit。2.4 网格划分1）在实体外建立刚性节点选择菜单：PlotCtrls-Numbering将Keypointnumbers选为on,OK。创建实体外一点，选择：Preprocessor-Modeling-Create-Keypoints-InActiveCS,标号为1000,坐标为0、0、200,OK。如下图：2）对实体和实体外点分别进行网格化选择：Preprocessor-Meshing-MeshTool-Mesh选中实体，OK,网格划分结束如下图（可以看到局部应力集中处已自动细化处理）：选择：Preprocessor-Meshing-MeshTool-Mesh（将网格划分工具中Mesh下拉列表里选择为KeyPoints）,点选1000点，OK。从下图我们可以看出，有限元划分后的点1000已经变成了1,这就是我们需要的刚性点。1ELEMENTS1ANJAN12201513:35:06图4网格划分图3）建立刚性杆选择：Preprocessor-Coupling/Ceqn-RigidRegion在弹出的点选对话框中首先选中1点,OK;再点选4个点（最好是垂直方向的点），圈处弹性组合梁的上表面，OK,生成4根刚性梁如图：ELEMENTSCE图5刚性杆图3加载和求解3.1 添加约束和载荷1）定义分析类型选择菜单ANSYSMainMenu-Solution-AnalysisType-NewAnalysis,在设置分析类型对话框中选择Static（静态分析），OK。2）添加约束选择菜单MainMenu-Solution-DefineLoads-Apply-Structural-DisplacementOnAreas（即加上面约束），OK。在施加位移约束对话框中选择AllDOF（所有自由度），OK,如图（6）:3）添加载荷选择菜单MainMenu-Solution-DefineLoads-Apply-Structural-Force/MomentOnNodes,选择1点，在施加载荷对话框中分别加上载荷Mz=500,单击OK按钮，如下图：3.2 求解选择菜单：ANSYSMainMenu-Solution-Solve-CurrentLS（当前载荷步）,单击求解对话框中的OK按钮。求解结束后单击Close按钮。4结果后处理1）读入结果数据集由于是静力学分析，所以只要选择：ANSYSMainMenu-GeneralPostproc-ReadResults-FirstSet（读取第一个结果数据集）2）绘制变形图选择菜单：ANSYSMainMenu-GeneralPostproc-PlotResults-DeformedShape在绘制变形图对话框中选择Def+undefomed（在图形窗口中绘制变形前和变形后的图形）单击OK,变形图如图（7）:图7变形图3）绘制等值图和等值线图节点位移等值图：ANSYSMainMenu-GeneralPostproc-PlotResults-ContourPlot-NodalSolu（节点解），出现（绘制节点解等值图）对话框，在“Itemstobecontoured栏中选择“DOFSolution（结构变形）-Displacementvectorsum，显示该弹性体组合梁的节点位移等值图（8）1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.415E-09SMX =.415E-09ANJAN 12 201514:04:430.921E-10.184E-09.276E-09.369E-09图8节点位移等值图节点应力等值图：ANSYSMainMenu-GeneralPostproc-PlotResults-ContourPlot-NodalSolu（节点解），出现（绘制节点解等值图）对话框，在“Itemstobecontoured栏中选择“StressvonMisesSEQV（冯米斯应力：是一种等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域），显示该弹性体组合梁的节点应力等值图（9）1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.415E-09SMN =.005098SMX =.394815YZMNJAN 12 201514:06:47.091702.135004.178305.221607.264909.308211.351513.394815.0050980484图9节点应力等值图4）结果分析根据上述计算结果，我们可以看出应变：最大值：4.15M08m、最小值：0m；应力：最大值：0.394815MPa、最小值0.005098MPa。从应力云图中可以看出弹性轴承受的最大应力为255MPa,对于碳素结构的钢的屈服极限（极限应力）是215MPa,故此结构符合要求。