2015年海南省中考数学试卷

2015年海南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1（3分）（2015海南）2015的倒数是（）ABC2015D20152（3分）（2015海南）下列运算中，正确的是（）Aa2+a4=a6Ba6a3=a2C（a4）2=a6Da2a4=a63（3分）（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D34（3分）（2015海南）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3B1C3D45（3分）（2015海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）ABCD6（3分）（2015海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n，则n的值是（）A4B5C6D77（3分）（2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D8（3分）（2015海南）方程=的解为（）Ax=2Bx=6Cx=6D无解9（3分）（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元10（3分）（2015海南）点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A1B2C0D111（3分）（2015海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）ABCD12（3分）（2015海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙两人进行1000米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点13（3分）（2015海南）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A0对B1对C2对D3对14（3分）（2015海南）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D60二、填空题（每小题4分，共16分）15（4分）（2015岳阳）分解因式：x29=16（4分）（2015海南）点（1，y1）、（2，y2是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“”或“=”或“”）17（4分）（2015海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为18（4分）（2015海南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为三、解答题（本题共6小题，共62分）19（10分）（2015海南）（1）计算：（1）31222；（2）解不等式组：20（8分）（2015海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21（8分）（2015海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5% 重度污染20130097.5%严重污染大于30065%合计120100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=，m=；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是度； （4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有天22（9分）（2015海南）如图，某渔船在小岛O南偏东75方向的B处遇险，在小岛O南偏西45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO与ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由（参考數据：tan753.73，tan150.27，1.41，2.45）23（13分）（2015海南）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BP=nPK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数24（14分）（2015海南）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；若CMN的面积等于，请求出此时中S的值2015年海南省中考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）1A2D3B4C5B6C7D8B9A10B11A12C13D14D二、填空题（每小题4分，共16分）15（x+3）（x-3）1617（2，4）1814三、解答题（本题共6小题，共62分）1920214820%72146222324