核辐射探测作业答案

第一章作业答案a在铝中的射程R =3.2 104-AdEdx dradMTidx erad342730.318 E.2 =3.2 10”- 0.318 42 =0.001572.77 -3.2 10 (区)1.8 102-3.2 104 27 ()1.8 102-0.00111q 9.32.79.33.从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV的非相对论a粒子在硅中慢化到速度等于零(假定慢化是匀速的)所需的阻止时间(4MeV a粒子在硅中的射程为17.8 cm)。解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：a=%2st3V。依题已知：s = R0f = 17.8cm由 Eg =mv2n Vq = 2 可得：t=2.56M108 s2 m:m. .=4u=4 1.66 10，7(kg) =6.6465 10-2(kg)这里E.L-4MeV -4 1.60 10-J3Jv2 =v2 =1.389 10J(mLsJ)4. 10MeV的笊核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？解：占dEz2匚由二 二三EdX mzd2Ed1 1022md2mn mpn29.109534 108- n=2 =24= 2.958ze Ee1m 20 mp1.6749543 101.6726485 10dE2dx radEe mec z 20 0.511 82 1681.902dE, 21600mec1600 0.511817.6=2.057dx ion5,能量为13.7MeV的a粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的a粒子的能量等于7.0MeV?解：13.7MeV的a粒子在铝箔中的射程R，7.0MeVa粒子在铝箔中的射程R之差即为穿过铝箔的厚度d 由R. =3.2 10*和 Ro： =0.318EP3:2d =R.i -R：2 =3.2 10g(RRo：.2)：,Al33= 3.2 10/巨(0.318 13.72 -0.318 72)2.7= 7.39 103cm6 .当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。27MeV的电子在铝中的总能量损失率是多少？解：dE _z_dE_dE( dX) -( dX)rad ( dX)ion(- 已知一dEdX)rad(一;x)(一dE)1(dX)rad _4 _1(dE) 3 3(dX)ion4(-又由公式(-dEdX dE)raddX)ion2Ee mec：(e f z1600 mec(Ee mec )12 M z =1600mec3z =132 mec= 0.511MeV1(1600 0.511)Ee3 -0.51113= 20.964 -0.511 =20.453MeV不考虑轨道电子屏蔽时dEdX)rad24z2NEe 2 2Ee re (ln 2 137 mec2_24 1322.7 6.022 10232713727(2.82 10,3)2ln2 27 10.511 3=6.38 102 1023 1026 (4.66 -0.33)= 2.76MeV/cm(一明)rad 根据dX (-dE). (dX)，一2(Ee meC ) z 357.6431600 nc2817.6=0.437dE目口 dEP(-dX)iondX)rad(Ee - mec2) z1600 mec22.76MeV6.31MeV / cm (27 0.511) 131600 0.511dEdX)二(dEdX)ion(dEdX)rad= 2.76MeV / cm 6.31 MeV/cm = 9.07MeV / cm4z(z 1)NEe137考虑电子屏蔽时dE(一丁 bad dxJ=4 13 14 6.023 1022 27 7.3 10， 7.95 10”6 (83 13飞)0.06 = 3.03MeV/cmdE(一)ion =3.03/ 0.437 -6.93dxdE(dE)和=3.03 +6.93 =9.96 之 10MeV/cm dx7.当快电子穿过厚为0.40 cm的某物质层后，其能量平均减少了25%.若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。解：由 E =E0eXom-m-9X-xE -7C0/ c_xm c 瓯 c 焉 c=75% =ee=e=eE0_0,40X0ln 0.75 = 2040X0-0.4x0 = = 1.39cmln 0.758.能量为1.25MeV的丫放射源放在铅容器里，为了安全，必须使容器外的强度 减小为原来的1/4000，试求容器壁至少需多厚。解：I = 10e业 查附录6表并用内插法得1.25MeV的N射线在铅中的质量系吸收数,0.0708 -0.0517，=0.0708 -0.25 =0.06701.5 -1.0而=m 7Pb =0.0670 11.3=0.7571cm)所以1n 而0-6.908078-0.7571 - -0.7571= 9.124( cm)9. 一准直的丫光子束，能量为2.04MeV,穿过薄铅片，在20方向测量次级电子， 求在这个方向发射的光电子和康普顿反冲电子的能量是多少？（铅的Bk =88.1keV,Bi=15keV）.解：光电子能量K层L层的能量分别为Ee =Er -民=2.04-0.0881 = 1.95MeVEe =Er -B =2.04-0.015 = 2.035MeV康普顿电子能量：已知= 20O，由 ctg =(1 -ELy)tg -mec22.0412.75=(1 )tg- 0.5112/曰 日得tg - =0.552 T11 -tg 21 -0.325cosu =2 = =0.53552 11 0.3251tgiEce2.E； (1 - COS 二)2.042 (1-0.53)2. 一mecEr(1-cosu) 0.511 2.04 (1 -0.53)= 1.32MeV11. 一个2MeV的丫光子射在探测器上，遭受两次相继的康普顿散射逃离。若两次散射的散射角度分别是3 0和60沉积在探测器中的反冲电子的总能量是多少?解：由E；Er, Er ,12 1 -COSmeC得出：Er二1Er = 12- 1 -cos300.5111.3121.312 彳 -T 1。cos600.511= 1.312(MeV)= 0.574(MeV)所以探测器中沉积能量为：E -E； -Er =2-0.574=1.426（MeV）第二章作业答案1 .活度为冗5.55M109Bq的14C射线源（P射线的平均能量为50keV）置于充Ar的4n电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内， 求饱和电流是多少? 解：3饱和电流 I 饱和=ne=-父5.55父109 黑 1.6父10,9 =1.68M10(A)W 26.4总=100%)。（由于是4 n电离室，且电离室对B的本征效率之 100% ,因此三2 .极间距离为5 cm,具有150pF电容的平行版电离室工作在电子灵敏方式。计 算离阳极2 cm处形成1000个离子对产生的脉冲幅度？解：对于平行版电离室，电子对脉冲幅度的贡献为N0e X0maxc d依题意 x 0=2 cm,d=5 cm,c=150pF,No=1000,e=1.6 X 10-19c= 6.4 10 2(V).J9 1000 1.6 103max12 150 1054. 一个具有比较好的信噪比特性的放大器给定 10mV勺最小输入脉冲。如果测量 500keV的X射线，在一个具有200pF的充Ar正比计数管中需要多大的气体放大 因子？解：正比计数管脉冲_ 5Ex 5 105ev.N0 = =18939W 26.4ev10 10，200 10,25.28 10口VmaxMN0eV.cM =Ne依题已知5 105 ” “91.6 1026.4j4- 二 6608 10Vmax = 10mV c = 200pF e = 1.6 x 10-19c氧气的平均电离能 W26.4ev. E=500kev=5X 105evNo_ 5Ex 5 10 evW 26.4ev=1893910 10 3 200 1042 5.28 10415 10591.6 10二 6608 1026.4补充题1当G-M计数管的窗厚加60mg/cm时，B的计数率减少一半。试求这种 放射源发射的B射线的最大能量是多少？解：根据B射线吸收规律，窗厚为xm时进入G-M管灵敏体积内的B强度为 一 一 x穿过窗进入G-M管灵敏体积的B射线强度为I =I0e.xm I = Ie窗厚以后,m(xm 0.6) e I = IeI e-Jm(xm 0.6)1计数减少一半，即十一；二Ioexm2一一. m 0.06_12得 e= 2-从而得到 4 =11.55(cm /g)22E1.33i最后得到T2 =54.1分E22=()1.33 = 1.623 MeV11.55补充题2:用锢（In）片活化法测量热中子通量密度，已知钿片 s=4 cm 2,x n=100mg/cnn,锢 中115In的丰度为95.7%,热中子3S化截面145b。将钿片放在中子场中照射 6小 时后取出，等待20分钟开始测量1161n的放射性，测量10分钟测得计数率为 164000cps,求照射的热中子通量密度。（116nIn的半衰期为54.1分，116In半衰期为14.1秒）解：活化反应为 1151n(n, y ) 116nin根据题意知，钿片内的1151n的核素为N1 Jm na 95.7%1 A4 0.123=6.022 1023 0.957114.8=2 10211（-又由公式一dX（金dX)rad)ion, Ee mec2、:(氏)z1600mec推出_2(Ee mec ) z1600mec23z =13In 2tT_ _ _4 _1= 2.135 10 sT2 =54.1 分钟2mec2 =0.511MeV2 1 021 145 1 02.135 10工2.135 104 6 60 60(1 -e)(e2135 10 420 602135 10多：30 60.-e)(0.99) (0.744 -0.681)2 1 021 145 1 0 /42.135 10工=1.25 102 =1.25 102 7.87 105 =9.84 107中子= 7.87 105中子/cm2 s补充题3电容为10PF的冲氮气的脉冲电离室，前置放大器的噪声约20MV输入电容20PF （忽略分布电容）。若认为信噪比小于5就无法测量了，求该电离室能够测量的 粒子最低能量。解：由脉冲电离室输出脉冲幅度EeV =3Ci C0 c依题意V _5 20MV =100MV,c =0E =V (g Co) W/e =_62 _100 1030 1026.41.6 10,9一5= 1.6 105ev = 0.16(MeV)补充题4 死时间分别为30 Ns和100 Rs的探测器A和B,若B探测器的死时间漏计数率是A探测器死时间漏计数率的两倍，求应测的计数率是多少?解：n。由 n0 = -n得 n =-n0和 n-n 0 = n1 - n 1 -n0叫-=2 5。-4)即q n。,b =2 nA n。” n。1 n。b 依题意n。21 n。bnoB =21n。A2=2 n1 n。a.n。a4 104(s)B n。-A B =2 a 2 n。/ bb -2 a 100 109 -2 30 10”n - -BA =0 A B 100 10 30 10”第三章作业答案2,使用一个完全耗尽了的0.1mm厚的硅探测器，若偏压大到足够使载流子速度 处出饱和，估算电子和空穴的最大收集时间。解：在室温(300K)时电子和空穴的饱和速度 V=8X 106 cm.s-1,0.01(cm).9tmax =61 - =1.25 10 S8 10 (cm.s )3.当a粒子被准直得垂直于金硅面垒探测器的表面时，241AmJ度源的主要a射线 峰中心位于多道分析器的461道。然后改变几何条件，使a粒子偏离法线350角 入射，此时，峰位移到449道，试求死层厚度(以a粒子粒子能量损失表示)。 解：当能量为损失 巳的覆粒子垂直入射时 日=0设口粒子在探测器死层内的能 量为&曰则探测器灵敏体积得到的能量为(E)-AE) a谱峰位在461道当日=350时 死层内能量损失为巳=55 = 1.22也已0.22探测器灵敏体得到的能量为(E=E-1.22 . ： E1a谱峰位449道则a粒子两个角度入射探测器灵敏体积分别得到的能量的差为E E = 461 - 449= ( E- E1)一( E)- AG)12= E0 EEe E 0+1.22 A Ei=0.22 日所以A Ei = 12 % 55道0.223.试就以下条件画出硅面垒探测器的期望微分脉冲幅度谱：(a) 5MeV入射a粒子，探测器的耗尽深度大于a粒子的射程。(b) 5MeV(粒子，探测器的耗尽深度为a粒子射程之半。(c)情况同(a),但5MeV粒子已经经过一块吸收体，其厚度等于该物质 中a射程的一半。解：根据射程方程Ra =3.2 m 10 4竿(0.285 +0.005Ea)Ea(a) 相应a能谱峰位能量Ea=5.3Mev(c)当 Ea=5Mev时 0.005 Ea= 0.025 0.285Ra 之3.2M10 4X * X0.285Ea3/2先经过1 Ra厚物质后，穿过探测器内的粒子能量Ea由 2-/33/3/321 二，一 二 1 二 1 二 二Ra= E/ 得 Ea2 =一 E/ =一父52 =5.59t % = (5.59)3 = 3.15MeV2 22(b)相应的能量为 E.-Ea=5-3.15 = 1.85MeV由于探测效率不变，因此峰面积应该相等，只是峰位改变的计数(R=205. 一个Ge (Li)探头相对于标准 47.62cm x 6.62cm的NaI(T1)闪烁体有8%的 光电峰效率。求对于距探测器40 cm处一个3.7 X107Bq的60Co点源的1.33MeV全 能峰计数率。解：已知、 相对峰= 8%,h=40cm孝_Np(GeLi) _ Z 源峰源峰(Ge)乙源峰一Np(NaI) 一工源峰1.2黑10 一t Ge(Li)对于 h1=25cm的 608 的 1.33MeVv 汇源峰=1.2 X10-3X 10-2=9.6 乂 10-5又三 源峰= E 本征峰 E 本 征峰手 Ge(Li)对于1.33MeV?的本征峰效率= 一.峰4 二h2A25(1 2) 1.68 10 =2.25 101.68 10 =3.78 104 二_ _2= 1.68 103=9.6父10_=_9A1= 96 ,10本征峰 1 c 、1 c 255.7 102 (1H)2 (13112?)现在 h2=40cmZj源峰二-Zj本征峰4 二解:1已知峰总比R= 一，依 R=Np/N总=三源峰/ Zj绝对 =Zj本征峰/ Zj本征 20查表得对622KeVr射线Ge的邛m =0.0777(cm2，g):=g m = 5.33 0.0777 = 0.414(cm) 本征=1e*=1e，.414M.3= 0.117则立体角因子(几何因子)Z几何=1父(12101021.21)=1Z源峰=z几何莅本征市=0.117父0.494M 1 = 0.00289全能峰内计数N全=1乂t=AX工 Xt=2.5 X105(s-1) X5X60(s) 源峰w乐川丰吊际川丰=216750137cs发射662kevY射线，662kev1.022kev,不可能与Ge发生电子对产生效应， 故无单逃逸峰和双逃逸峰。7,绝对峰效率为38%的NaI (T1)闪烁探测器，对57Co源的122kev射线测量 15min光电峰计数146835个。然后同样的源置于离表面积为 3600mnf的Si(Li) 探测器的表面为10 cm记录60得到一个谱。如果在7.1kev的EX射线峰下面 的计数为932个，那么在这个能量时Si(Li)探测器的效率是多少？(对于57Co 的特征X射线和T射线的强度比X/ T分别为：对6.40kev的总线为0.5727 , 对 7.1kev 的 K 线为 0.7861。解：依题意可得57Co源122kev的丫射线强度IJ：源峰 t =146835= 429(Bq)146835146835146835工源峰 t 0.38 15 60 342则7.1kev的K X射线强度为Ix=Ir 0.7861 =337(Bq)又N=IxZ几何1 .乙几何=2父(1 -本征峰t10,102 1.15N)=0.494Ix 几何 t - 337 %932几何60 60= 0.001568.比较比Si材料和用GeM料做成的探测器由于电子一空穴对的统计涨落对分辨率的影响。如果除了统计涨落外，所有其他因素对谱线宽度的贡献为5kev,那么对Si和Ge来说，探测多大能量的粒子才会形成 20kev的线宽？ 解：.正=.正晨匕即20(kev) = . (2.36 . FWE)2 5220 二(2.362 FWE 25202 - 25400 - 25375,Esi2231360kev2.362 FSi WSi2.362 0.137 (3.62 10，)0.255EGe375232.36 0.057 2.8 103750.089:4213(kev)Si 2.36 , FSiWsi /E ,FSiWsi/E0.137-3.62=1.763Ge 2.36FGeWGe/E. FgcW / E 0.057 2.8补充题1 14X 0.8mm金硅面垒探测器测a能谱时，当巳=0时相应于零道，对241Am的5.486MeV的a粒子谱峰位于116道，如果重离子能量为21.00MeV谱峰被记录在402道，求脉冲幅度亏损是多少（已知前置放大器的输入电容为10PH。解：依题意，能量刻度曲线（直线）的截距为 0即E= KD K为斜率由 5.486MeV=K湮灭J_廿康普顿电子康普顿效应I光电效应T光电子JJ.5 .如果一个NaI(T1)闪烁探测器对137Csy射线(0.662MeV)的能量分辨率是7%,计算它对22Na的1.28MeVv射线的能量分辨率。解：由于“匕十%P为常数所以“2正比于工且a很小可以忽略Er当日=0.662乂3丫时刈 =7%当 Er = 1.28Mev 时”= p66207 = 5%1.28补充题：1 .试定性分析朔料闪烁体与 NaI(T1)所测0.662MeVv的谱型有什么不同。若C发光= 0.13,而远型P、M管的光收集效率0.35,D1的光电子收集效率接近100%,光阴极的量子效率0.22, a =25,6 =6，求NaI(T1)对0.662MeV的能量分辨率解：由丫与物质几率与原子序数的关系知道，朔料闪烁探测器的朔料闪烁体是碳氢化 合物，原子序数很低，0.662MeV的丫射线只能与它发生康普顿散射，所以只有 康普顿连续谱。而NaI(T1)闪烁谱仪测的0.662MeV的丫谱，除了康普顿连续谱 外还有117cs的子体137Ba的KX射线峰，反散射峰和全能峰。NaI(T1)对0.662MeV的全能峰能量分辨率为：M 21 () 1= 2.355 (广)=2.355(一)2 1 (-)2 ( )2- -)2 vpn光子C光C光0光n光子n光子第二项和第三项对”的贡献均为4%第一项：由(弱 Z+W=0.048,- hc hv =九121ev =1.6 10 erghc hv = 27_ _1016.62 10 erg s 3 10 cm s._ 54.15 10 cm_/2= 4.78 10 erg = 2.99evn光子0.662瓢 hv_ 0.662 C fangguang T透明 G G光 K2 C fangguang T透明 G ,G光 K2hc0.662 1062.990.13 1 0.35 0.22 = 2.216 1 03(guangdianzi )1 . (- M )2M= =4.72868 10，n光子C光则第一项贡献为1 A；)22.3552 M =5.12%n光子C光1=(4%)2 (4%)2 (5.12%)22 =7.6%2 .求NaI(T1)闪烁探测器的输出脉冲幅度,若Er = 1MeVir部损失在 NaI(T1)中,发光效率0.15,光收集效率0.5,光阴极效率0.2,D 1收集效率0.8,、=2.5,R=100K，C=100PF解:T)(RC 与RC=100K100PF=100 103 100 10,2=10% =230ns =2.3 10 %Q。=旦 Chv1 106fangguang T透明 G G光 K? M B2.990.15 1 0.5 0.2 0.8 (二、)n 1.6 =6.12 10,2c(RC)E =(T10方2.3 10_230(104 .230)7 )=(2.3 10-0.023540.02354j) =(43.478)=0.91512产=10 .915 = 5.6 10予)第七章作业答案1 .设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到 计数小于或等于2个的概率。解：NPf(N,N)=N_NeN!0P (0；5)一 e 0!上=0.0067FJ (0；5)FJ (0；5)51上e，=0.0337 1!52上e = 0.0842 2!在1秒内小于或等于2的概率为:FJ (0;5) Pj (1;5) Pj(2;5) -0.0067 0.0337 0.0842-0.12462 .若某时间内的真计数值是100,求得到计数为104的概率解：高斯概率密度函数为：22、1-(N 4)2；3P(N; N,；- ) ： e二 2N =100, - = . N =10N =1042P(104;100;1C2) =-1= -1004)2102 =-1= e*.” =0.014510、2二10、2二5.本底计数率nb=15计数/min,测量样品计数率n0=60计数/min,试求对给定的测 量时间t b+t s来说净计数率精确度最高时的最优比值t b/t s;若净计数率的误差为5%, tb和ts的最小值是多少？解:ts：tb =2:1若要使净计数率的误差为5%ts_ ns (ns nb)222(ns - nb) .、ns60 (60 15)22(60 -15)2.(5%)2 =17.778二 nb (% nJ2 2 .2(ns -nb) .、ns15 (60 15)2一2 2(60 -15) .(5%)= 8.8896为了探测a粒子，有两种探测器可以选择，一种的本底为7计数/min,效率为0.02;另一种的本底为3计数/min,效率为0.016,对于低水平测量工作，应选用 哪一种探测器更好些？解：nbQ1 =0.02275= 5.7 10一20.01623= 8.53 10/Qi ：二 Q2二选用效率为0.016的探测器更好.1(1600 0.511), Ee 二手-0.51113= 20.964 -0.511 -20.453MeV10分钟测得的总计数为Nd. .t .t 一仁164000 60 10 = 1(1 -e 0)e 1 -e 2九2r2 也2二 np =AE 源峰=3.7 k107,3.78X10/=1.4M03(cps)6.本征层厚度为3mm勺一个380mm勺平面Ge (Li )探测器对距它表面100 nlm处 0.25MBq的137Cst射线源测量5min所得的全能峰、单逃逸峰、双逃逸峰下面