板块类运动问题专题练习汇总

板块类运动问题专题练习1. （8分）如图13所示，有一定厚度的长木板 AB在水平面上滑行，木板的质量mi=4.0kg.木 板与水平面间的动摩擦因数科=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m .当木板滑行速度V0=3.0m/s时，将一小物块 C轻放在木板右端 B点处.C可视为质点，它的质量 m2=1.0kg .经过一段时间，小物块C从木板的左端 A点滑出，它落地时的动能 Ekc=1.0J.小 物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离 S1=0.90m.求：（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小 Va； （2）木板AB的长度L.2. （8分）如图11所示，将工件 P （可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端 A,工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上.已知AB的长度L=7.5m, B距地面的高度 h=0.80m.当v=3.0m/s时，工 件P从A端运动到落地点所用的时间10=4.4s.求：（1）工件P与传送带之间的动摩擦因数（2）当传送带分别以不同的速率 v（运行方向不变）匀速运行时，工件P均以V0=5.0m/s 的初速度从A端水平向右滑上传送带.试分析当v的取值在什么范围内变化时， 工件P从 A端运动到落地点所用的时间 t保持不变，并求出对应的时间t （结果保留两位有效数字）.3. （8分）如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在 F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量 m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间;（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩 擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动（结果保留二位有效数字）MZ/ZZZ./ZX图114. （8分）如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）.已知小车的质量 M=8.0kg ,长度1 = 2.0 m,其上表面离地面的高度h = 0.80 m.物块的质量 m = 1.0 kg ,它与小车平板间的动摩擦因数= 0.20.现用F = 26 N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车h图12与地面间的摩擦.取g = 10 m/s 2,求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离;（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离5. （8分）如图14所示，质量 M= 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端 放一质量 m = 1.0 kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数科=0.20 .现用水平恒力 F = 6.0 N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t = 1.0 s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大;m（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大.Mq f图146. （8分）光滑的水平面上有一长木板，质量M20kg ,在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20 .小滑块与长木板一起以V0=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图12所示.某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动.若长木板足够长，求：（1）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离.图127. （8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量 M = 1.0 kg ,长度L = 1.0 m在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m =1.0 kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数 = 0.30 .开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动（1）求小滑块离开木板时的速度;（2）假设只改变 M m（1、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.8. （8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面A端.现对小物块施加一个 F= 0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的 B点时撤去力F, 一段时间后小物块从桌面上 的C端飞出，最后落在水平地面上.已知AB = BC = 0.5 m，小物块在 A B间运动时与桌面间的动摩擦因数邛=0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数2 = 0.1.（1）求小物块落地点与桌面 C端的水平距离;（2）某同学作出了如下判断：若仅改变 AB段的长度而保持 BC段的长度不变，或仅 改变BC段的长度而保持 AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面 C端的水平距离 变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确 .9 （8分）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M=2.0 kg,槽的长度L = 2.0 m.在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg .小滑块与木板槽之间的动摩擦因数的=0.20 .开始时它们都处于静止状态.某时刻起对木板槽施加一个F = 10.0 N 水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动.（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的， 经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数112 = 0.05.如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M m F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方 案即可）.10. （8分）如图17所示，质量 M= 5 kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的 右端有一竖直挡板，一个质量m = 2 kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L = 0.8 m ,木块与平板之间的动摩擦因数（1 = 0.4 .（1）若对木块施加 F = 12 N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这 个过程经历的时间t ;（2）甲同学说，只增大平板的质量M可以缩短上述时间t；乙同学说，只减小平板的质量M可以缩短上述时间 t .请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的.木块卜LTF 平板图1711. （8分）如图14 （甲）所示，水平面上A、B两点相距6.25m, 一个质量为4.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，先后经过 A B两点。在滑块到达 A点之前，滑块沿水平面做匀速运动，所受的水平推力大小为 0.4N。从滑块经过 A点开始，滑块受到的推力按照如图14 (乙)所示的规律变化，已知滑块在 3.0s时刻的速度大小为 0.8m/s。求：(1)滑块受到水平面的滑动摩擦力的大小；图14(2)滑块经过B点时的速度大小。答案1、分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1 ,离开木板之前作向右的匀加速运动， 假设C离开木板时的速度为 Vc, C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来； 木板的受力如图2, C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为VA,随后木板以初速度 VA匀减速滑动，直到停下来。,t N地N12m2g图1f地IF N12m1g(1) C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得:1 25 m2Vcm2 ghEkc 0代入数据：vc 1m/sc向右平抛的水平位移： SX vctc vc.； 0.1m所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：S 滑 Sx Si 1mC离开木板后，木板受力如图 3,由牛顿第二定律：.N地0f 地 omig miaof 地 。得：a0g 2m/s2mig图3故：vA2a0S 2m/s(2)小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为 S,则木板的位移为Sz+l,根据动能定理：1 22对木板 m1 ：(ff地)(S2 l) - m1(vA v0)21 2.对小物块 m2： fS2m2vC 02t ,规定水平向右为正方向，根据动量定理:假设C滑上木块到分离所经历的时间为v0)对木板 m1 ：(ff地)t m (va对小物块m2： ft m?vc 01联立得：f 1f地3联立：l 0.6m2解：(1)设P从B端做平抛运动到地面所用的时间为t3,根据平抛运动公式h - gt22得 t32h 0.4s则P在传送带上运动的时间t AB= t 0- t 3=4.0S3g假设P从A到B的过程中，一直在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动，则, L 2L时的速度vbv。，开始阶段P做加速度为wg的匀加速直线运动.假设传送带的速度为某一 值vi时，P从AB之间的某点D开始相对传送带静止.增大传送带的速度 v,则P在到达D 点后仍将加速.由于P在AD间的运动情况不变， 而在DB间的速度变大，所以tAB变小.可 见随着v的增大，tAB减小.当v增大到vmax时，P从A到B一直做匀加速直线运动，且到B时的速度恰好等于 vmax,如果v再增大，P从A到B的运动情况不再变化，即 tAB保持不变， 因此t也保持不变,根据运动学公式vmax2 v02 2 gL 得Vmaxv02 2 gL ,40m/s 6.3m/s所以 tABVmax V01.3s ttAB t3 1.7sg 若V 6.3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间保持不变， 均为t=1.7s；当传送带的速度 0WvW3.2m/s时，P从A运动到落地点所用的时间也保持 不变，均为t=2.2s.3解:(1)未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数(1 = = 0.20Mg若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图 1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1. F = Maf1(m M)g F2a1 = 0.50 m/sM设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移L = V0t ,art22解得 t = 1.2 s 或 6.8 s其中t = 6.8 s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.(2)若物块与木板间的动摩擦因数也为,则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为32.2mg= ma232 = = g = 2.0 m/s木板水平方向受力如图 2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为33.33f 1 + f 2 F = Ma_二_=1fl f2F一L 一图 2(M+m g +mg- F = Ma233 = 1.0 m/s设经时间t物块与木板速度相等，此时它们的速度为v,此过程中木板的位移为si ,物块的位移为s2.v = Vo33t IV = 32tlsi = Vot i 2 33tl2s2 = 132t I22解得 ti=?s, v = m/s, si =1 m, s2 =4 m 3399因为si - s2 L,所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示,者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为34.f 1- F = ( M+m) 3434二 If1F卜(M+mgF = ( M+m) 34图 3234 = 0.40 m/s设再经过时间tn,它们停止运动.4解:t 总=t i + t n= 4.0 Stn=12s3因此将物块放在木板上后，经过 4.0 s木板停止运动.(1)物块所受摩擦力f= mg根据牛顿第二定律，物块的加速度fai= =m2g = 2.0 m/s小车所受摩擦力f =f= mg设小车运动的加速度为 a2,根据牛顿第二定律 F- f =Ma解得a2= Fmg =3.0m/s 2M小车一直向左做加速运动，因此从开始运动到物块与小车分离，小车向左运动的距离 为所求的最大距离.设经过时间t物块与小车分离，此过程中物块的位移si = 1ait2小车的位移S2=1a2t22S2 图1由如图1所示的几何关系可知S2Sl = l解得 t = 2.0 s ,S2= 6.0 m即物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离为6.0m(2)物块与小车分离时，速度分别为vi=ait= 4.0 m/s , V2=a2t= 6.0 m/s物块与小车分离后向左做平抛运动，设物块做平抛运动的时间为t 2h = 0.40 s g物块与小车分离后，小车向左运动的加速度a2= 3.25 m/s 2M物块做平抛运动的过程中物块向左的水平位移s,v1t1.6 m小车向左的位移包v2t 1a2 t 2 2.66 m2s2 图2由图2所示的几何关系可知，当物块落地时，物块与小车在水平方向上相距s2G =1.06 m5解：(1)对长木板施加恒力 F的时间内，小滑块与长木板间相对滑动，小滑块和长木板在 水平方向的受力情况如图所示 .EE f小滑块所受摩擦力f =mg设小滑块的加速度为31,根据牛顿第二定律f = mai解得2ai = 2.0 m/s长木板受的摩擦力f = f =(1 mg设长木板的加速度为32,根据牛顿第二定律F - f = Ma解得32 = 4.0 m/s 2经过时间t = 1.0 s ,小滑块的速度vi = ai t = 2.0 m/s长木板的速度V2 = a2 t = 4.0 m/s(2)撤去力F后的一段时间内，小滑块的速度小于长木板的速度，小滑块仍以加速度a1做匀加速直线运动，长木板做匀减速直线运动.设长木板运动的加速度为a3,此时长木板水平方向受力情况如图所示，根据牛顿第二定律f = Ma3f，2I 解得 a3 = 2.0 m/s设再经过时间t1后，小滑块与长木板的速度相等.即V1 + a1 11 = v 2- a3 t1解得t1 = 0.50 s此时二者的速度均为v = v 1 + a1 11 = 3.0 m/s.如图所示，在对长木板施加力F的时间内，小滑块的位移是s1,长木板的位移是 s2；从撤去F到二者速度相等的过程，小滑块的位移是s3,长木板的位移是 s4.小滑块与长木板速度相等时，小滑块距长木板右端的距离最大小滑块的总位移c _cic_1,2,1,2s 块=S1+S3 = -a1tv1t1a1tl = 2.25 m22长木板的总位移s 板=S2+S4 = 1a2t22Vt产3.75 m2在运动中小滑块距长木板右端的最大距离为s = s 板s 块=1.5 m6 (1)小滑块所受向右的摩擦力f = mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度ai=f = g = 2.0 m/s 2 m从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0,小滑块向左运动最远，最远距离为Si2Vo2al2.0 2.0j 1.0m(2)当用水平恒力 F=12N向右推木板后，长木板受向左的摩擦力设长木板运动的加速度为32,根据牛顿第二定律F- f = Ma22解得 a2 = 5.0 m/s长木板向左做匀减速直线运动，运动的最大距离为2V。s2 一2a22.02m 0.4m2.0 5.0V0经历时间t2 0.4sa2从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0,经历时间tiV01.0sai2 .在11时间内，长木板向右做a2 = 5.0 m/s的匀加速直线运动的时间t3 = t 1 t2 = 0.6s此过程中，长木板向右运动的距离FMm小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的距离s = s i - S2 + s 3 = 1.5 m7解：（1）小滑块受到 F=8.0 N水平向右的恒力后，向右做匀加速直线运动，所受向左 的摩擦力f = mg根据牛顿第二定律，小滑块的加速度ai=-=5.0 m/s 2 m设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移Xi422木板所受向右的摩擦力 板的加速度=f ,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律，木fa2= 一 = 3.0 m/sM在时间t内木板的位移由图可知L = x i - X2,解得t = 1.0 s则小滑块离开木板时的速度v = ait = 5.0 m/s(2)小滑块做匀加速直线运动的速度卜 mg, vi aittm木板做匀加速直线运动的速度, mg. v2a2t -tM任意时刻小滑块与木板速度之比Vi(F mg)M2V2m g欲使小滑块速度是木板速度的2倍，应满足(Fmg)M 222m g若只改变F,则F = 9 N若只改变M则M = 1.2 kg若只改变科 ,则W = 0.27若只改变m则m = 0.93 kg8解：(1)小物块在从 A到C运动的过程中，根据动能定理12八Fx11mgx12mgx2 - mv 0其中 X1 = AB = 0.5 m , X2 = BC= 0.5 m解得 v = 1 m/s小物块从C端飞出后做平抛运动由 h 1 gt2飞行时间t 2h 0.4 s g小物块落地点与桌面c端的水平距离X3= vt = 0.4 m(2)要使小物块落地点与桌面 C端的水平距离变为原来的 2倍，由于平抛运动时间 不变，因此小物块运动到 C端的速度v= 2 m/s,_12c由 Fx11mgx12mgx2mv 02可解得若仅改变Xi,则xi= 1.25 m若仅改变x2,则x2= - 1 m以上计算说明，仅改变x1是可行的，而仅改变x2是不可行的.所以该同学的判断是不 正确的.9解：(1)木板槽受到 F=10.0 N水平向左的恒力后，向左做匀加速直线运动，所受向右的摩擦力 f =(11mg根据牛顿第二定律，木板槽的加速度a1=F一- = 4.0 m/s 2M设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点.在这段时间内木板槽的位移-a1t2 2小滑块因受向左的摩擦力 f =f ,将向左做匀加速直线运动.根据牛顿第二定律, 小滑块的加速度22=工=2.0 m/s 2m在时间t内木板的位移X21a2t22由图可知=X 1 - X22解得 t = 1.0 s则小滑块滑到木板槽中点时的速度v = a2t = 2.0 m/s(2)由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第(1)问所求速度相同，而小滑块的加速度不变，所以当木板槽与水平面间有摩擦时，要求木板槽的加速度也不变，即F mg 2（M m）g若只改变F,则F = 11.5N ;若只改变M则M = 1.67 kg ;若只改变 m 则 m = 0.40 kg.10解:(1)对木块施加推力作用后，木块和平板的受力情况如图所示.木块受到的滑动摩擦力f 1=Ni=mg=0.40X2.0 X 10 N =8.0N根据牛顿第三定律f 1= f 2,Ni = N2根据牛顿第二定律,木块的加速度a尸一 m12 8,022m/s = 2.0m/s2.0平板的加速度a2=f2织M 5设经过t ,木块恰好与挡板相撞，则1212L= _ a1t _ a2t22解得 t = 2s(2)根据(1)可以求得时间t, 2L t F mg mg m M如果只改变平板的质量 M从上式可知，当 M增大时，时间t减小，所以甲同学说法正确.11解：(1)小滑块到达 A点之前做匀速运动，根据牛顿第二定律，小滑块所受的滑动 摩擦力f与此时的水平推力大小相等，即f 0.4 N（2分）(2)滑块在02.0s的时间内，受到的推力 F1=0.8N,根据牛顿第二定律，滑块的加速 度a1为a10.1m/s2m（1分）滑块在2.03.0s的时间内，滑块受到与运动方向相反的推力F2=0.4N做减速运动，加速度大小cF2f2a2 0.2 m/sm在12=2.0s末滑块的速度v2v0a1t2（1分）已知在t3=3.0s末滑块的速度V3 V2a2（t3 t2）=0.8m/s解得滑块通过 A点时的速度V0=0.8m/s（1分）滑块在02.0s内的位移滑块在2.03.0s内的位移滑块在第一个周期内的位移V0 V2XS|12 =1.8m2V2V3/，、S1（t3 t2） =0.9m2Li=Si+Si =2.7m由于A、B两点相距s=6.25m,因此滑块到达 B点的时间应该在 6.0s8.0s从6.0s至到达B点这段时间内的位移L3=s-2 Li=0.85m之间。滑块（2分）22设滑块通过B点的速度为vt,根据运动学公式L3 v里2a1解得vt=0.9m/s（1 分）