七年级数学下册 第4章 三角形 阶段方法技巧训练（一）专训1 三角形三边关系的巧用课件 （新版）北师大版

阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1三角形三边关系的三角形三边关系的 巧用巧用习题课习题课 三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、说明线段不等关系、化简绝对值、求长或取值范围、说明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题解等腰三角形的边长及周长等问题1类型类型判断三条线段能否组成三角形判断三条线段能否组成三角形1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B1，5C3，4，8 D4，5，6D2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()A3，8，4 B4，9，6C15，20，9 D9，15，83. 已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是是()A1 2 3 B1 1 2C1 3 4 D2 3 4同类变式同类变式AD2类型类型求三角形第三边的长或取值范围求三角形第三边的长或取值范围4. 若若a，b，c为三角形的三边长，且为三角形的三边长，且a，b满足满足|a29|(b2)20，则第三边长，则第三边长c的取值范围是的取值范围是_1c55.【2017舟山舟山】长度分别为长度分别为2，7，x的三条线段能组的三条线段能组成一个三角形，成一个三角形，x的值可以是的值可以是()A4 B5C6 D9同类变式同类变式C6. 一个三角形的两边长分别为一个三角形的两边长分别为5 cm和和3 cm，第三边的，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()A2 cm或或4 cm B4 cm或或6 cmC4 cm D2 cm或或6 cm同类变式同类变式B3类型类型解答等腰三角形相关问题解答等腰三角形相关问题7.【中考中考宿迁宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为若等腰三角形中有两边长分别为2和和5，则这个三角形的周长为，则这个三角形的周长为()A9 B12C7或或9 D9或或12B8.【中考中考衡阳衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5和和6，则这个等腰三角形的周长为则这个等腰三角形的周长为()A11 B16C17 D16或或17同类变式同类变式D9. 已知在已知在ABC中，中，AB5，BC2，且，且AC的长为奇的长为奇数数(1)求求ABC的周长；的周长；(2)判断判断ABC的形状的形状同类变式同类变式解：解：(1)因为因为AB5，BC2，所以，所以3AC7.又因为又因为AC的长为奇数，所以的长为奇数，所以AC5.所以所以ABC的周长为的周长为55212.(2)ABC是等腰三角形是等腰三角形4类型类型三角形的三边关系在代数中的应用三角形的三边关系在代数中的应用10. 已知已知a，b，c是是ABC的三边长，的三边长，b，c满足满足(b2)2|c3|0，且，且a为方程为方程|x4|2的解，求的解，求ABC的周长的周长解：解：因为因为(b2)20，|c3|0，且，且(b2)2|c3|0，所以所以(b2)20，|c3|0，解得，解得b2，c3.由由a为方程为方程|x4|2的解，可知的解，可知a42或或a42，即即a6或或a2.当当a6时，有时，有236，不能组成三角形，故舍去；，不能组成三角形，故舍去；当当a2时，有时，有223，符合三角形的三边关系，符合三角形的三边关系所以所以a2，b2，c3.所以所以ABC的周长为的周长为2237.5类型类型利用三角形的三边关系说明边的不等关系利用三角形的三边关系说明边的不等关系11. 如图，已知如图，已知D，E为为ABC内两点，试说明：内两点，试说明：ABACBDDECE.解：解：如图，将如图，将DE向两边延长向两边延长分别交分别交AB，AC于点于点M，N.在在AMN中，中，AMANMDDENE；在在BDM中，中，MBMDBD；在在CEN中，中，CNNECE；，得，得AMANMBMDCNNEMDDENEBDCE，所以所以ABACBDDECE.