资源描述
双曲线的标准方程形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0）) 0, 0( 12222babyax1F2F222bac 形式二： （焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中) 0, 0( 12222babxay1F2F 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质) 0, 0( 12222babyax1、范围axaxaxax, 12222即关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-b1B2Bb1A2A-aa)0 ,()0 ,(21aAaA、顶点是如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长2A1A2B1B（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）)0(22mmyxM(x,y)4、渐近线xyo1A2A1B2BN(x,y)?y部分方程为双曲线在第一象限内的Q)(22axaxab:的位置关系它与xaby :的位置的变化趋势它与xaby 的下方在xaby 慢慢靠近xaby xabyabxabybabyax的渐近线为双曲线)0, 0( 12222（1）的渐近线为等轴双曲线)0(22mmyx（2）xy利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（3）5、离心率双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长,ace 离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：11)(2222eacaacab也增大增大且时，当abeabe,), 0(), 1 (的夹角增大增大时，渐近线与实轴eace 222bac二四个参数中，知二可求、在ecba（4）等轴双曲线的离心率）等轴双曲线的离心率e= ?2( 5 )的双曲线是等轴双曲线离心率2e(6)(6)离心率相同的双曲线离心率相同的双曲线 6.共轭双曲线：共轭双曲线： .4516它的渐近线和焦点坐标求出出双曲线的方程，并且轴上，中心在原点，写在，焦点，离心率的距离是例：已知双曲线顶点间xe 12222byax的方程为解：依题意可设双曲线8162aa，即10,45cace又3681022222acb1366422yx双曲线的方程为xy43渐近线方程为)0 ,10(),0 ,10(21FF 焦点219yA2x2、 求与双曲线共渐进线且过16（3 3，-3）的双曲线的方程。23936y2、过点（3，0）的直线l与双曲线4x只有一个公共点，则这样的直线有_条4、中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐进线方程2x-3y=0的双曲线是？22131318136xy221611199xy533(0, 5),(0, 5),(0,5),(0,5),55ABCD3、一双曲线焦点坐标、离心率分别是（ 5，0）、2则它的共轭双曲线的焦点坐标、离心率分别是（）3322C5 .双曲线 kx2+4y2=4k 的离心率小于 2，则 k 的取值范围是 ( ) （A）（ -,0） （B）(-3,0) （C）(-12,0) （D）(-12,1) AA.一条直线与双曲线两支交点个数最多为 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是 . 以 5x2+8y2=40 的焦点为顶点，且以 5x2+8y2=40 的顶点为焦点 的双曲线的方程是 . 15322yxxyo的简单几何性质二、导出双曲线)0, 0( 12222babxay（1）范围:（2）对称性:（3）顶点:（4）渐近线:（5）离心率:-aab-bayay,关于x轴、y轴、原点都对称(0,-a)、(0,a)xbayace xyoax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性性质质双曲线双曲线) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范围范围对称对称 性性 顶点顶点 渐近渐近 线线离心离心 率率图象图象 xyo课本：课本：P113. 练习练习1、2
展开阅读全文