《2.2直线、平面平行的判定及其性质》同步练习

2.2直线、平面平行的判定及其性质同步练习2. 2. 1直线与平面、平面与平面平行的判定分冥星础1. 若直线与平面没有交点，则这条直线与这个平面内的（）A. 一条直线不相交B. 两条直线不相交C. 任意一条直线都不相交D .三条直线不相交2. 已知a, b是两条相交直线，a/ a,则b与a的位置关系是（）A. b / a B. b与湘交C. b / a或b与肪目交 D . b? a3. 已知三条互相平行的直线 a, b, c, a? a, b? 3, c? B,则两个平面a, B的位置关系是（ ）A. 平行 B.相交C.平行或相交D .不能确定4 .在正方体 ABCD - AiBiCiDi中，下列四对截面彼此平行的一对截面是（）A. 面 AiBCi和面 ACDiB. 面 BDCi和面 BiDiCC. 面 BiDiD和面 BDAiD .面 AiDCi 和面 ADiC5 .设m , n表示不同直线，a,表示不同平面，则下列命题中正确的是 （）A. 若 m /a,m /n ,则 n/aB. 若 m?a,n?3m/ 3,n /a,贝Uall3C. 若 a/3,m/a,m/ n ,则 n/3D .若 a/3,m/a,n/ m ,n匸3,则 n/36 .若a , b是异面直线，过b且与a平行的平面（）A.不存在 B.存在但只有一个C.存在无数个D .只存在两个7. 如图K2-2-i,在长方体 ABCD - AiBiCiDi的面中：（1） 与直线AB平行的平面是： ;（2） 与直线AAi平行的平面是： ;（3） 与直线AD平行的平面是： .图 K2-2-1图 K2- 2- 28 如图K2-2-2, P是平行四边形ABCD所在平面外一点， E为PB的中点，0为AC, BD的交点.图中E0与哪个平面平行 9. （2013 年山东节选）如图 K2- 2- 3，四棱锥 P-ABCD 中，AB 丄 AC , AB 丄 PA, AB/ CD , AB =2CD , E, F, G, M , N分别为 PB, AB, BC, PD , PC的中点.求证：CE/平面FAD.D C图 K2-2-3拓展採甥10.如图K2-2-4,在正方体ABCD -A1B1C1D1中，S是BQi的中点，E, F , G分别是BC , DC和SC的中点，求证：平面EFG /平面BB1D1D.图 K2-2-42. 2. 2直线与平面平行的性质芳霓星础1 若直线a不平行于平面a则下列结论成立的是（）A. a内的所有直线都与直线 a异面B. a内不存在与a平行的直线C. a内的直线都与a相交D .直线a与平面a有公共点2. a, b是两条异面直线，A是不在a, b上的点，则下列结论成立的是 （）A. 过点A有且只有一个平面平行于 a, bB. 过点A至少有一个平面平行于 a, bC. 过点A有无数个平面平行于a, bD 过点A且平行a, b的平面可能不存在3 .在梯形ABCD中，AB / CD , AB?平面a, CD 平面a,则直线CD与平面a内的直线的位 置关系只能是（）A.平行 B.平行和异面C.平行和相交D .异面和相交4.ag是两个不重合的平面,在卜列条件中，可判定a /借勺是（)A.a,储平行于直线1, mB.a内有二个不共线的点到g的距离相等C.l,m是a内的两条直线且l / g m/ gD.l ,m是两条异面直线且1/ a, m / a , l / g , m / g5. 在正方体ABCD -AiBiCiDi中，E为DD i的中点，贝V BDi与过点A, E, C的平面的位置关系是.6. 如图K2-2-5已知E, F, G , H为空间四边形 ABCD的边AB, BC, CD , DA上的点，且EH / FG.求证：EH / BD.图 K2-2-5学能提H7. 如图K2-2-6,已知在四面体 A-BCD中，M , N分别是 ABC和厶ACD的重心，则与 MN平 行的平面是.C图 K2-2-6&求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.已知：如图 K2-2-7, an 3= I, a/ a a/ 3-求证：a/ I.ba c1图 K2-2-7拓展拚戸9如图K2-2-8，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，E是侧棱PD上一点，且PB /平面EAC.求证： E是 PD的中点.2. 2. 3平面与平面平行的性质旁冥星础1 .下列说法正确的是（）A. 如果两个平面有三个公共点，则它们重合B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D .如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2 .已知all 3, a? a, B 3,则在B内过点B的所有直线中（）A. 不一定存在与a平行的直线B. 只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D .存在唯条与a平行的直线3 .已知a/ 13 ,卜面正确的是（）A. 若 a?a,b? 3,则a / bB.若 a?a,b? 3,则a , b异面C. 若 a?a ,b/ 3则a / bD .若 a?a ,b? 3,则 a / 3, b / a4 .过平面a外一点P与平面评行的平面的个数为（）A.只有一个 B.至多一个C. 至少一个D .无数个5 .以下能得到平面 a/平面3的是（）A .存在一条直线 a, a / a, a / 3B .存在一条直线a, a? a, a / 3C. 存在两条平行直线a , b , a?a,b?3,a/3,b/ aD. 存在两条异面直线a , b , a?a,b?3,a/3,b / a6. 已知点A , B , C不共线，AB/平面a, AC /平面a,则BC与平面的位置关系是（）A.相交 B.平行C.直线BC在平面 讷 D .以上都有可能7. 如图K2-2-9 , 一个四面体S - ABC的六条棱长都为4 , E为SA的中点，过点E作平面EFH / 平面SBC.且平面EFH门平面ABC = FH.则三角形HFE面积为.图 K2-2-9学韭提丹8. 过三棱柱 ABC- A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABBiAi平行的直线共有 条.9. 如图K2-2-10(1)，在透明塑料制成的长方体 ABCD -A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：图 K2-2-10 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形EFGH的面积不改变； 棱A1D1始终与水面EFGH平行； 当容器倾斜如图 K2-2-10(2)时，EB BF是定值.其中正确说法的序号是 .拓展据甥10.如图K2- 2- 11，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点求证：AG/平面CDB1.图 K2-2-11