《323导数的四则运算法则》导学案1

3. 2. 3导数的四则运算法则导学案学习目标：1. 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；2. 熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数；3. 能运用导数的几何意义，求过一点的曲线的切线学习过程一、复习：1. 导数的几何意义：如果y = f(x)在点x可导，贝恤线y = f(x)在点(x,f(xo)处的切线方程为2. 基本初等函数的导数公式：C丨 ;(xn)=.(a ) =,(e) =(loga x)=,III(In x) =,(s inx)=, (cosx)=二、预习课本第89页至90页，完成下列问题：1、独立填一填：函数f(x) , g(x)均可导法则1 :(f(x) g(x)=语言叙述：推广：法则 2: (f(x)g(x).语言叙述：特别地，(Cf(x)=,法则3：I迪 =.(f(x)、g(x)是可导的且g(x)式0).lg(x)丿语言叙述:特别地，当f(X)=1时，有丄g(x)2、预习检测：(1) 下列运算正确的是()2 2 a、 (ax -bx c) =a(x )b(-x)O III O Ib、(sinx-2x2) = (sinx) - (2) (x2)IIIc、(cosx sinx) =(sin x) cos (cosx) cosxD、(3 X2)(2 - x3)二 2x(2 - x3) 3x2(3 x2)(2) 已知 f(X)= x3 3x In3，则 f(x)=一1 t2(3) 一物体的运动方程是 s(t) 厂 2t，则在t=2的瞬时速度为3、例题：例1求多项式函数f (x)二2x5 - 3x4 -4x3 5x2 -6x 7的导数.例2求y =xsin x的导数例3求y =sin 2x的导数例4求y = tan x的导数当堂练习：1. 已知函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f (x) =3x2 2x f (2)，则f (2)=2. 函数 f (x) =x (x+1)x+2)(x+3),则 f(0) =3求下列函数的导数.2(1)f(x)= in 电-ex exe -1y二-in x 1x(3) y=cos2x4-设函数f (x) = axn (1 -x) b, n为正整数，a,b为常数，曲线y = f (x)在(1,f)处的切线 方程为x y =1,求a,b