2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷(理科)(共20页)

精选优质文档-倾情为你奉上2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合Ax|x2x60，则(RA)B（ ） A.(1,3)B.(1,3C.3,+)D.(3,+)2. 设复数z满足(z+2i)i=34i，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a8=15a5，则S9等于( ) A.18B.36C.45D.604. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A.若m/，n/，则m/nB.若，则/C.若m/，n/，且m，n，则/D.若m，n，且，则mn5. (x2+2)(1x21)5的展开式的常数项是（ ） A.3B.2C.2D.36. 已知x11n12，x2e12，x3满足ex3=lnx3，则下列各选项正确的是（ ） A.x1x3x2B.x1x2x3C.x2x1x3D.x3x1x27. 中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍如图，是利用算筹表示数19的一种方法例如：3可表示为“”，26可表示为“”现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用19这9数字表示两位数的个数为（ ）A.13B.14C.15D.168. 在矩形ABCD中，AB3，AD4，AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为E，则AEEC=( )A.725B.1225C.125D.144259. 函数f(x)=(21+ex1)sinx图象的大致形状是( ) A.B.C.D.10. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A.72B.60C.36D.2411. 已知函数f(x)sin(2x6)，若方程f(x)=35的解为x1，x2(0x1x2)，则sin(x1x2)( ) A.45B.35C.23D.3312. 已知函数f(x)(k+4k)lnx+4x2x，k1,+)，曲线yf(x)上总存在两点M(x1,y1)，N(x2,y2)使曲线yf(x)在M、N两点处的切线互相平行，则x1+x2的取值范围为（ ） A.4,+)B.(4,+)C.165,+)D.(165,+)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 已知数列an满足a1=1，an=1+a1+.+an1(nN*,n2)，则当n1时，an=_ 设当x时，函数f(x)sinx+3cosx取得最大值，则tan(+4)_+3 已知函数f(x)x3+ax2+bx+a2在x1处有极小值10，则ab_ 在三棱锥SABC中，SBSCABBCAC2，侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥SABC外接球的表面积是_ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题学生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 在锐角ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且cos2A+sin(32A)+10 （1）求角A的大小； （2）若ABC的面积S33，b3求sinC的值 在等比数列an中，公比q(0,1)，且满足a42，a32+2a2a6+a3a725 （1）求数列an的通项公式； （2）设bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，当S11+S22+S33+Snn取最大值时，求n的值 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为433的菱形，BCD60，AC与BD交于点O，平面FBC平面ABCD，EF/AB，FBFC，EF=233 （1）求证：OE平面ABCD； （2）若FBC为等边三角形，点Q为AE的中点，求二面角QBCA的余弦值 某种规格的矩形瓷砖(600mm600mm)根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量x(kg)都服从正态分布N(,2)，并把质量在(3,+3)之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品 （1）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率； （2）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为a(mm)、b(mm)，则“尺寸误差”(mm)为|a600|+|b600|，按行业生产标准，其中“优等”、“一级”“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是0,0.2、(0.2,0.5，(0.5,1.0（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于1.0mm的瓷砖），每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元，现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率尺寸误差00.10.20.30.40.50.6频数103030510510（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）(i)记甲厂该种规格的2片正品瓷砖卖出的钱数为（元），求的分布列(ii)由图可知，乙厂生产的该规格的正品瓷砖只有“优等”、“一级”两种，求5片该规格的正品瓷砖卖出的钱数不少于36元的概率附：若随机变量Z服从正态分布N(,2)，则P(3Z1，使f(x)+x1xx成立，求整数a的最小值（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=cos+3sin,y=sin3cos（为参数），坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(+6)=2 (1)求曲线C和直线l的直角坐标方程； (2)直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：|PA|PB|为定值选修4-5：不等式选讲（10分） 已知函数f(x)|x1|+|2x+m|(mR) （1）若m2时，解不等式f(x)3； （2）若关于x的不等式f(x)|2x3|在x0,1上有解，求实数m的取值范围参考答案与试题解析2020年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【答案】C【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先确定A，再求出RA，而后可求(RA)B【解答】Ax|2x0，所以0x2e12，0，所以ex30，所以lnx30ln1，又因为ylnx为(0,+)的增函数，所以x31，综上：x1x2x37.【答案】D【考点】排列、组合及简单计数问题【解析】根据题意，分析可得6根算筹可以表示的数字组合，进而分析每个组合表示的两位数个数，由加法原理分析可得答案【解答】根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；数字组合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、7中，每组可以表示2个两位数，则可以表示2714个两位数；数字组合3、3，7、7，每组可以表示2个两位数，则可以表示224个两位数；则一共可以表示12+416个两位数；8.【答案】D【考点】平面向量数量积的性质及其运算【解析】根据题意建立平面直角坐标系，利用坐标写出AE与BD的方程，求出点E的坐标，再利用向量坐标表示计算AEEC的值【解答】建立平面直角坐标系，如图所示；矩形ABCD中，AB3，AD4，则A(0,3)，B(0,0)，C(4,0)，D(4,3)；直线BD的方程为y=34x；由AEBD，则直线AE的方程为y3=43x，即y=43x+3；由y=34xy=43x+3，解得x=3625y=2725，E(3625,2725)所以AE=(3625,4825)，EC=(6425,2725)，所以AEEC=36256425+(4825)(2725)=144259.【答案】C【考点】函数的图象与图象的变换【解析】根据条件先判断函数的奇偶性，和对称性，利用f(1)的值的符号是否对应进行排除即可【解答】解：f(x)=(21+ex1)sinx=1ex1+exsinx，则f(x)=1ex1+exsin(x)=ex1ex+1(sinx)=1ex1+exsinx=f(x)，则f(x)是偶函数，则图象关于y轴对称，排除B，D，当x=1时，f(1)=1e1+esin10，排除A，故选C10.【答案】A【考点】排列、组合及简单计数问题【解析】把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，问题得以解决【解答】根据题意，把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，故有A32A22A3272种，11.【答案】A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值三角函数值的符号【解析】由已知可得x2=23x1，结合x1x2求出x1的范围，再由sin(x1x2)=sin(2x123)=cos(2x16)求解即可【解答】解： 0x， 2x6(6,116)，又 方程f(x)=35的解为x1，x2(0x1x2)， x1+x22=3， x2=23x1， sin(x1x2)=sin(2x123)=cos(2x16)， x1x2,x2=23x1， 0x10，且x1x2)，化为4(x1+x2)(k+4k)x1x2，因此x1+x216k+4k对k1,+)都成立，令g(k)k+4k，k1,+)，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出【解答】函数f(x)(k+4k)lnx+4x2x，导数f(x)(k+4k)1x4x2(1)由题意可得f(x1)f(x2)(x1，x20，且x1x2)即有k+4kx14x121=k+4kx24x221，化为4(x1+x2)(k+4k)x1x2，而x1x2(x1+x22)2， 4(x1+x2)4，即x1+x2的取值范围是(4,+)故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分【答案】2n1【考点】数列递推式【解析】根据已知条件写出数列的前几项，分析规律，并归纳出数列的通项公式即可【解答】解： 数列an满足a1=1，an=1+a1+.+an1(nN*,n2)，则a1=1=20，a2=2=21，a3=4=22，a4=8=23，由此可得当n1时，an=2n1故答案为：2n1【答案】2【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【解析】f(x)解析式提取，利用两角和与差的正弦公式化为一个角的正弦函数，由x时函数f(x)取得最大值，得到的取值，后代入正切公式中计算求值【解答】f(x)sinx+3cosx2sin(x+3)； 当x时，函数f(x)取得最大值 +3=2+2k,kz； =6+2k，kz； tan(+4)=tan(6+2k+4)=tan(4+6)=1+33133=2+3【答案】15【考点】利用导数研究函数的极值【解析】根据函数f(x)x3+ax2+bx+a2在x1处有极小值10得f(1)0，f(1)10即可求出ab的值【解答】当a3，b3时，f(x)3x26x+33(x1)2，此时x1不是极小值点 a4，b11， ab15故答案：15【答案】203【考点】球的体积和表面积【解析】如图所示，取BC的中点D，连接SD，AD设E为ABC的中心，F为SBC的中心，O为三棱锥SABC外接球的球心连接OE，OF，OA四边形OEDF为正方形可得OA为棱锥SABC外接球的半径利用勾股定理及其球的表面积计算公式即可得出【解答】如图所示，取BC的中点D，连接SD，AD设E为ABC的中心，F为SBC的中心，O为三棱锥SABC外接球的球心连接OE，OF，OA四边形OEDF为正方形则OA为棱锥SABC外接球的半径 OA=OE2+AE2=(33)2+(233)2=53 三棱锥SABC外接球的表面积453=203三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题学生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。【答案】 cos2A+sin(32A)+10 cos2AcosA+10，可得：2cos2AcosA0，解得：cosA=12，或cosA0， ABC为锐角三角形， cosA=12， 可得：A=3 SABC=12bcsinA=12bc32=33，可得：bc12，又b3，可得：c4，在ABC中，由余弦定理可知，a2b2+c22bccosA16+923412=251213， a=13，在ABC中，由正弦定理可知：asinA=csinC，可得：sinC=csinAa=43213=23913【考点】余弦定理【解析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得cosA的值，结合A的范围，可求A的值（2）利用三角形的面积公式可求bc的值，从而解得c的值，由余弦定理可求a的值，由正弦定理可求sinC的值【解答】 cos2A+sin(32A)+10 cos2AcosA+10，可得：2cos2AcosA0，解得：cosA=12，或cosA0， ABC为锐角三角形， cosA=12， 可得：A=3 SABC=12bcsinA=12bc32=33，可得：bc12，又b3，可得：c4，在ABC中，由余弦定理可知，a2b2+c22bccosA16+923412=251213， a=13，在ABC中，由正弦定理可知：asinA=csinC，可得：sinC=csinAa=43213=23913【答案】a32+2a2a6+a3a725，可得a32+2a3a5+a52(a3+a5)225，由a42，即a1q32，由0q0，an0，可得a3+a55，即a1q2+a1q45，由解得q=12（2舍去），a116，则an16(12)n125n；bnlog2anlog225n5n，可得Sn=12n(4+5n)=9nn22，Snn=9n2，则S11+S22+Snn=4+72+9n2=12n(4+9n2)=17nn24=14(n172)2+28916，可得n8或9时，S11+S22+Snn取最大值18则n的值为8或9【考点】数列的求和【解析】（1）由条件判断an0，再由等比数列的性质和通项公式，解方程可得首项和公比，进而得到所求通项公式；（2）求得bnlog2anlog225n5n，可得Sn=9nn22，Snn=9n2，再由等差数列的求和公式和配方法，可得所求最大值时的n的值【解答】a32+2a2a6+a3a725，可得a32+2a3a5+a52(a3+a5)225，由a42，即a1q32，由0q0，an0，可得a3+a55，即a1q2+a1q45，由解得q=12（2舍去），a116，则an16(12)n125n；bnlog2anlog225n5n，可得Sn=12n(4+5n)=9nn22，Snn=9n2，则S11+S22+Snn=4+72+9n2=12n(4+9n2)=17nn24=14(n172)2+28916，可得n8或9时，S11+S22+Snn取最大值18则n的值为8或9【答案】如图，取BC中点G，连接FG，OG，因为FBFC，所以FGBC，又因为平面FBC平面ABCD，平面FBC平面ABCDBC，FG平面FBC，所以FG平面ABCD，O，G分别为BD，BC中点，所以OG/AB，OG=12AB因为EF=233=12AB，EF/AB，所以四边形EFGO为平行四边形，所以OE/FG，所以OE平面ABCD如图，以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，OE所在直线为z轴建立空间坐标系，显然二面角QBCA为锐二面角，设该二面角为，向量n=(0,0,1)是平面ABC的法向量，设平面QBC的法向量v=(x,y,1)，由题意可知FGOEBFsin602，所以C(2,0,0)，B(0,233,0)，E(0,0,2)，Q(1,0,1)所以BQ=(1,233,1)，CQ=(3,0,1)，则vBQ=0vCQ=0，即x233y+1=03x+1=0，所以v=(13,33,1)，所以cos=|nv|n|v|=11133=31313【考点】直线与平面垂直二面角的平面角及求法【解析】（1）取BC中点G，连接FG，OG，证明FG平面ABCD，FG/OE，则OE平面ABCD；（2）以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，OE所在直线为z轴建立空间坐标系，分别求出平面ABC，平面QBC的法向量，将二面角QBCA转化为两个法向量夹角余弦值的问题【解答】如图，取BC中点G，连接FG，OG，因为FBFC，所以FGBC，又因为平面FBC平面ABCD，平面FBC平面ABCDBC，FG平面FBC，所以FG平面ABCD，O，G分别为BD，BC中点，所以OG/AB，OG=12AB因为EF=233=12AB，EF/AB，所以四边形EFGO为平行四边形，所以OE/FG，所以OE平面ABCD如图，以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，OE所在直线为z轴建立空间坐标系，显然二面角QBCA为锐二面角，设该二面角为，向量n=(0,0,1)是平面ABC的法向量，设平面QBC的法向量v=(x,y,1)，由题意可知FGOEBFsin602，所以C(2,0,0)，B(0,233,0)，E(0,0,2)，Q(1,0,1)所以BQ=(1,233,1)，CQ=(3,0,1)，则vBQ=0vCQ=0，即x233y+1=03x+1=0，所以v=(13,33,1)，所以cos=|nv|n|v|=11133=31313【答案】由正态分布可知，抽取的一片瓷砖的质量在(u3,u+3)之内的概率为0.9974，则这10片质量全都在(u3,u+3)之内（即没有废品）的概率为0.0.9743；则这10片中至少有1片是废品的概率为10.97430.0257；()由已知数据，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，得该厂生产的一片正品瓷砖为“优等”、“一级”、“合格”的概率分别为0.7、0.2、0.1；则的可能取值为15，14，12.5，13，11.5，10元；计算P(15)0.70.70.49，P(14)0.70.220.28，P(12.5)0.70.120.14，P(13)0.20.20.04，P(11.5)0.20.120.04，P(10)0.10.10.01，得到的分布列如下：15141312.511.510P0.490.280.040.140.040.01-数学期望为E()150.49+140.28+130.04+12.50.14+11.50.04+100.017.35+3.92+0.52+1.75+0.46+0.114.1（元）；()设乙陶瓷厂5片该规格的正品瓷砖中有n片“优等”品，则有5n片“一级”品，由已知7.5n+6.5(5n)36，解得n3.5，则n取4或5；故所求的概率为P=C540.840.2+0.850.4096+0.327680.73728【考点】正态分布密度曲线【解析】()由正态分布的概率公式求值即可；()()根据题意知的可能取值，计算所求的概率值，写出分布列，计算数学期望值；()根据题意求出“优等”品与“一级”品数，再计算所求的概率值【解答】由正态分布可知，抽取的一片瓷砖的质量在(u3,u+3)之内的概率为0.9974，则这10片质量全都在(u3,u+3)之内（即没有废品）的概率为0.0.9743；则这10片中至少有1片是废品的概率为10.97430.0257；()由已知数据，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，得该厂生产的一片正品瓷砖为“优等”、“一级”、“合格”的概率分别为0.7、0.2、0.1；则的可能取值为15，14，12.5，13，11.5，10元；计算P(15)0.70.70.49，P(14)0.70.220.28，P(12.5)0.70.120.14，P(13)0.20.20.04，P(11.5)0.20.120.04，P(10)0.10.10.01，得到的分布列如下：15141312.511.510P0.490.280.040.140.040.01-数学期望为E()150.49+140.28+130.04+12.50.14+11.50.04+100.017.35+3.92+0.52+1.75+0.46+0.114.1（元）；()设乙陶瓷厂5片该规格的正品瓷砖中有n片“优等”品，则有5n片“一级”品，由已知7.5n+6.5(5n)36，解得n3.5，则n取4或5；故所求的概率为P=C540.840.2+0.850.4096+0.327680.73728【答案】解：1由题意可知，x0，f(x)=1xax21=x2+xax2，方程x2+xa=0对应的=14a，当=14a0，即a14时，当x(0,+)时，f(x)0， f(x)在(0,+)上单调递减；当0a14时，方程x2+xa=0的两根为114a2，且0114a20，函数f(x)单调递增，在(0,114a2),(1+14a2,+)上f(x)0，函数f(x)单调递减；当a0时，114a20，此时当x(0,1+14a2)，f(x)0，f(x)单调递增，当x(1+14a2,+)时，f(x)0，f(x)单调递减；综上：当a0时，f(x)在(0,1+14a2)上单调递增，在(1+14a2,+)上单调递减；当0axlnx+2x1，即存在x1，使axlnx+2x1x1成立设g(x)=xlnx+2x1x1，x1，则g(x)=xlnx2(x1)2，设h(x)=xlnx2，则h(x)=11x=x1x0， h(x)在(1,+)上单调递增又h(3)=3ln32=1ln30，根据零点存在性定理，可知h(x)在(1,+)上有唯一零点，设该零点为x0，则x0(3,4)，且h(x0)=x0lnx02=0，即x02=lnx0， g(x)min=x0lnx0+2x01x01=x0+1，由题意可知ax0+1，又x0(3,4)，aZ， 整数a的最小值为5【考点】利用导数研究函数的最值利用导数研究函数的单调性【解析】（1）求出函数的导数，结合二次函数的性质通过讨论a的范围判断函数的单调性即可；（2）问题转化为存在x1，使axlnx+2x1x1成立设g(x)=xlnx+2x1x1，x1，根据函数的单调性求出a的最小值即可【解答】解：1由题意可知，x0，f(x)=1xax21=x2+xax2，方程x2+xa=0对应的=14a，当=14a0，即a14时，当x(0,+)时，f(x)0， f(x)在(0,+)上单调递减；当0a14时，方程x2+xa=0的两根为114a2，且0114a20，函数f(x)单调递增，在(0,114a2),(1+14a2,+)上f(x)0，函数f(x)单调递减；当a0时，114a20，此时当x(0,1+14a2)，f(x)0，f(x)单调递增，当x(1+14a2,+)时，f(x)0，f(x)单调递减；综上：当a0时，f(x)在(0,1+14a2)上单调递增，在(1+14a2,+)上单调递减；当0axlnx+2x1，即存在x1，使axlnx+2x1x1成立设g(x)=xlnx+2x1x1，x1，则g(x)=xlnx2(x1)2，设h(x)=xlnx2，则h(x)=11x=x1x0， h(x)在(1,+)上单调递增又h(3)=3ln32=1ln30，根据零点存在性定理，可知h(x)在(1,+)上有唯一零点，设该零点为x0，则x0(3,4)，且h(x0)=x0lnx02=0，即x02=lnx0， g(x)min=x0lnx0+2x01x01=x0+1，由题意可知ax0+1，又x0(3,4)，aZ， 整数a的最小值为5（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：(1)由x2+y2=(cos+3sin)2+(sin3cos)2=4，得曲线C:x2+y2=4直线l的极坐标方程展开为32cos12sin=2，故l的直角坐标方程为3xy4=0(2)由(1)得直线l为：3xy4=0，令x=0，则P的坐标为(0,4)，设过点P的直线方程为x=tcos,y=4+tsin（t为参数）代入C:x2+y2=4得t28tsin+12=0，设A，B对应的参数为t1，t2，所以|PA|PB|=|t1t2|=12为定值【考点】圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化圆的极坐标方程直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化【解析】（1）由x2+y2(cos+3sin)2+(sin3cos)24可得曲线C的直角坐标方程；根据互化公式可得直线l的直角坐标方程；（2）根据参数t的几何意义可得【解答】解：(1)由x2+y2=(cos+3sin)2+(sin3cos)2=4，得曲线C:x2+y2=4直线l的极坐标方程展开为32cos12sin=2，故l的直角坐标方程为3xy4=0(2)由(1)得直线l为：3xy4=0，令x=0，则P的坐标为(0,4)，设过点P的直线方程为x=tcos,y=4+tsin（t为参数）代入C:x2+y2=4得t28tsin+12=0，设A，B对应的参数为t1，t2，所以|PA|PB|=|t1t2|=12为定值选修4-5：不等式选讲（10分）【答案】若m2时，|x1|+|2x+2|3，当x1时，原不等式可化为x+12x23解得x43，所以43x1，当1x1时，原不等式可化为1x+2x+23得x0，所以1x0，当x1时，原不等式可化为x1+2x+23解得x23，所以x，综上述：不等式的解集为x|43x0；当x0,1时，由f(x)|2x3|得1x+|2x+m|32x，即|2x+m|2x，故x22x+m2x得x2m23x，又由题意知：(x2)minm(23x)max，即3m2，故m的范围为3,2【考点】绝对值三角不等式绝对值不等式的解法与证明【解析】（1）通过去掉绝对值符号，转化求解不等式的解集即可（2）已知条件转化为即|2x+m|2x，即x2m23x，即可求解实数m的取值范围【解答】若m2时，|x1|+|2x+2|3，当x1时，原不等式可化为x+12x23解得x43，所以43x1，当1x1时，原不等式可化为1x+2x+23得x0，所以1x0，当x1时，原不等式可化为x1+2x+23解得x23，所以x，综上述：不等式的解集为x|43x0；当x0,1时，由f(x)|2x3|得1x+|2x+m|32x，即|2x+m|2x，故x22x+m2x得x2m23x，又由题意知：(x2)minm(23x)max，即3m2，故m的范围为3,2专心-专注-专业