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精选优质文档-倾情为你奉上南昌大学 20082009学年第二学期期末考试试卷 试卷编号： (A)卷课程编号： 课程名称： 概率论与数理统计 考试形式： 闭卷 适用班级： 理工类 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分2420202511 100得分考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、 填空题(每空4分，共24分) 得分评阅人 1. 设事件的概率分别为与,且,则_.2、设随机变量服从上的均匀分布，则的数学期望为_.3、设离散型随机变量的分布律为， 则_.4. 设 是某个随机变量的概率密度，则_.5. 设随机变量服从参数为1的泊松分布,则的方差为_.6. 抛掷一枚硬币4次, 则正面至少出现1次的概率为_.二、 求概率（20分）得分评阅人 1、从0，1，2，3，9共10个数字中任取一个，假定每个数字都以的概率被取中，取后还原，先后取次，求数字“5”恰好出现次的概率（）.(10分)2、在矩形中任取一点，求该点到原点的距离不大于1的概率. (10分)三、计算题（20分）得分评阅人1、设和是两个相互独立的随机变量，均在上服从均匀分布,求的分布函数.(10分)2、设随机变量服从标准正态分布, 求的概率密度 . (10分) 专心-专注-专业四、解答题(25分)得分评阅人1、设随机变量的分布函数为求:(1)系数与;(2)落在内的概率;(3)的概率密度. (15分)2、设二维随机变量的概率密度为求的数学期望.(10分)五、应用题（11分）得分评阅人 某保险公司把被保险人分成三类：“安全的”、“一般的”与“危险的” 。统计资料表明，对于上述三种人而言，在一年期间内卷入某一次事故的概率依次为0.05，0.15与0.3。如果被保险人中“安全的”占15，“一般的”占55，“危险的”占30，试求任一保险人在固定的一年中出现事故的概率是多少？
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