第三课时_数和代数—分数

小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元84116看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较 把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位注意：单位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具体的计米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：分数的概念：4 47 7 表示把单位表示把单位“1”1”平均分成（平均分成（ ）份，）份，表示这样（表示这样（ ）份的数，它的分数单位）份的数，它的分数单位是（是（ ），再加上（），再加上（ ）个这样的分数）个这样的分数单位就是单位就是1 1。747133 35 5米可以理解为：米可以理解为：把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；4 47 7千克可以理解为什么？千克可以理解为什么？153351 先读分母，再读先读分母，再读“分之分之”，最后读分子。，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读带分数要先读整数部分，然后读“又又”，再，再读分数部分。读分数部分。读作：三又二分之一读作：三又二分之一读作：五分之四读作：五分之四如：如：21354 分数的读法：分数的读法： 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线）。数部分要对准分数线）。分数的写法：分数的写法：分数分数真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母（分子是分母的倍数）的倍数）（分子不是分（分子不是分母的倍数）母的倍数）（分子等于分母或大（分子等于分母或大于大于分母于大于分母（1）分数的分类：分数的分类：假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。作分数部分的分子。4164254256424424 如如：假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 整数（整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母，除外）化成假分数，用指定的数作分母，用分母与整数的乘积作分子。用分母与整数的乘积作分子。214227727 为为分分母母的的假假分分数数。化化成成以以把把如如： 带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。3173235325 如如：分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。分数的大小比较：分数的大小比较：（1）正分数）正分数0负分数负分数（2）正分数的大小比较：）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。大的就大。（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。就越小。分数的大小比较：分数的大小比较：分数与除法的关系：分数与除法的关系： 两个自然数相除（两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分除外），它们的商可以用分数来表示：数来表示：）（除除数数除除数数被被除除数数除除数数被被除除数数0 分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: : 联联 系系 区区 别别 分数分数除法除法分数是一种数分数是一种数除法是一种运算除法是一种运算分子分子被除数被除数分数线分数线除号除号分母分母( (不能为不能为0)0)除数除数( (不能为不能为0)0)分数值分数值商商1 1、判断、判断。对的打。对的打“”，错的打，错的打“” ” 。（1 1）3 3个苹果平均分给个苹果平均分给5 5个小朋友，每人分到个小朋友，每人分到 个苹个苹果。果。（ ）（2 2）5 5个学生平分个学生平分2525块蛋糕，每人分到块蛋糕，每人分到 块蛋块蛋糕。糕。（ ）（3 3）1 1米的米的 与与3 3米的米的 一样长。一样长。（ ）51255103101（4 4）假分数一定比）假分数一定比1 1大。（大。（ ） （5 5）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（分数的大小不变。（ ） （6 6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （7 7）把单位）把单位“1”1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1 1份或几份或几份的数，叫做分数。（）份的数，叫做分数。（）2 2、口答：、口答： （1 1）4 4个是多少？个是多少？1616个是多少？个是多少？ （2 2）1 1里面有几个？里面有几个？5 5里面有几个？里面有几个？ （3 3）里面有几个？）里面有几个？ （4 4）1717个是多少？个是多少？ 3141815183271613填空填空 （1） 的意义是（的意义是（ ）。）。 （2）的分数单位是（）的分数单位是（ ），它含有（），它含有（ ）个这样的分数单位。个这样的分数单位。 （3）7个个 是（是（ ）。（）。（ ）个）个 是是 。 （4）20分（分（ ）时（填分数）时（填分数） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米（填分数）平方分米（填分数） （6）分母是）分母是5的真分数有（的真分数有（ ）。）。 121121121153921（7）分数单位是）分数单位是 的最简真分数有（的最简真分数有（ ）。）。 （8）119的商用带分数表示是（的商用带分数表示是（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成分母是3的假分数是（的假分数是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分数单位是的最小假分数是（）分数单位是的最小假分数是（ ）最小带分数）最小带分数是（是（ ），最小真分数是（），最小真分数是（ ）。）。 （12）把）把5米长的一根绳子平均分成米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条份，每份是这条绳子的（绳子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 1014312）（ ）（ 151416.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.