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能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形观察下面两组图形，它们是不是全等图观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形？为什么？（1）（2）如果两个图形如果两个图形全等全等，它们的，它们的形形状一定相同、大小状一定相同、大小一定一定相等相等 ！12.1 全等三角形全等三角形定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫_把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做点叫做对应顶点对应顶点， 重合的重合的角叫做角叫做对应角对应角。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边，其中点其中点A A和和_，点，点B B和和_，点，点C C和和_是对应顶点。是对应顶点。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是对应边。是对应边。A A和和_ _ ，B B和和_， C C和和_ _ 是对应角。是对应角。ABCDEF“全等全等”用符号用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图： ABCABC全等于全等于DEFDEF记作：记作： A AB BC C D DE EF F （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）ABCDEFNMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形用全等符号表示下列全等三角形, ,指出指出对应的顶点对应的顶点, ,对应边对应边, ,对应角对应角. .ABCDEF如图：如图：ABC DEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。.平移.翻折.旋转三角形的变换填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.2.请指出图中请指出图中ABCABCADEADE对应边和对对应边和对应角应角ABCDE1= 221ADEEAEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=A=B=ACB=如图：ABCAED若AB6，AC2, 25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：解：ABC AED EB25（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）3 3. . 请指出图中请指出图中ABCAED对应边和对应角对应边和对应角DBADABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如图：平移后如图：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能说出你能说出AF的长吗？说说你的长吗？说说你的理由。的理由。解：解： _ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习变式练习4 4. .请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边对应边和对应角和对应角6v什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？角形有哪些性质？ABCDEF全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等。能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 全等于全等于BCFCFBFCFBXX课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测4 4、能够能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. .两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点. .记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上. .重合重合重合重合重合重合相对应相对应_CBD_ABD 5 5、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC= ，CD=_,CD=_, ABCDEEDBACEDCBADCBADECAB用全等符号表示下列全等三角形用全等符号表示下列全等三角形.1 1、如右图，已知、如右图，已知ABCABCDECDEC，B B和和E,AE,A和和D D是对应顶点，说出这两个是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。三角形中相等的边和角。2 2、如右图，已知、如右图，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45,AC = 5,AE = 3,AC = 5,AE = 3,则则 B =B = , DC = , DC = . .A AE EB BC CD D2 24545 DBEAC3 35 53 31、如图，、如图，ABC DEC，CA和和CD，CB和和CE是对应边，是对应边， ACD和和BCE相等吗相等吗？为什么？为什么？DBEAC因为因为ABC DEC，所以所以 DCE =ACB又因为又因为 ACD = DCE 1 BCE = ACB 1 所以所以 ACD = BCE1 12、如图、如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD
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