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第43课 阅读理解型问题 阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生学习方式，实现自主探索主动发展的基础 阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致这类问题，主要考查解题者的心理素质，自学能力和阅读理解能力，考查解题者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数学语言表达能力这就要求同学们在平时的学习活动中，逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获取新知识的良好习惯要点梳理要点梳理1阅读理解型问题命题模式 阅读理解题是近年中考的常见题型，它由两部分组成：一是阅读材料，二是考查内容阅读理解题的一般模式是：先给出一些全新的知识，让学生阅读理解，再设立问题，让我们运用这些新知识去解决问题，主要涉及代数知识、几何知识、函数与统计的解题方法和推理方法 难点正本难点正本 疑点清源疑点清源 2阅读理解型问题对解题的要求 阅读理解型问题要求我们根据阅读获取的信息回答问题提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用的过程，或一个新数学公式的推导和应用，或提供新闻背景材料等，考查内容既有考查基础的，也有考查自学能力和探索能力等综合素质的3阅读理解题型分类 题型一：考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力，能考查我们接收、加工和利用信息的能力 题型二：考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高我们数学水平的前提数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测我们理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的 题型三：考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解知识不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握知识的内涵或实质，理解知识间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识这类试题意在检测我们对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力 题型四：考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提炼和运用，对规律的归纳和发现能反映出我们的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力这类试题意在检测我们的“数学化”能力以及驾驭数学的创新意识和才能基础自测基础自测B 2(2011滨州)在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89107272.那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为() A1, 2 B1, 3 C4, 2 D4,3 解析左手伸出1根手指，右手伸出2根手指，两只手伸出指数的和为3，未伸出手指数的积为4312，则671031242.A 3为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a1, 2b4, 3c9.例如明文1, 2, 3对应的密文2, 8, 18.如果接收方收到密文7, 18, 15，则解密得到的明文为() A4, 5, 6 B6, 7, 2 C2, 6, 7 D7, 2, 6 解析a17, 2b418, 3c915，可得a6， b7，c2.B答案答案D答案答案D 【例 1】在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形的面积最大使用上面的事实，解答下面的问题：现有长度分别为2、3、4、5、6(单位： cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，那么在能够围成的三角形中，最大面积的是多少 cm2?题型分类题型分类 深度剖析深度剖析题型一应用型题型一应用型( (阅读阅读理解理解建模建模应用应用) ) 探究提高本题先给出一段文字，要求在阅读的基础， 理解其中的内容、方法和思想，然后研究并应用题型二猜想型(阅读理解归纳验证)图1 图2 解(1)正确画出ABC(画出其中一种情形即可)探究提高探究提高在仔细阅读之后，正确理解题意，理解其中的在仔细阅读之后，正确理解题意，理解其中的内容、方法和思想，阅读特殊范例，推出一般结论内容、方法和思想，阅读特殊范例，推出一般结论题型三概括型(阅读理解概括表达) 【例 3】(2010玉溪) (1)AB平行于CD.如图a，点P在AB、CD外部时，由ABCD，有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立 ，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？(不需证明) (3)根据(2)的结论求图d中ABCDEF的度数 解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！ 解：(1)不成立，结论是BPDBD. 延长BP交CD于点E， ABCD， BBED. 又BPDBEDD， BPDBD.4分 (2)结论：BPDBQDBD.7分 (3)由(2)的结论得：AGBABE. 又AGBCGF， CGFCDF360， ABCDEF360.11分探究提高在阅读理解后，需要总结解题思路和方法，应用所得的结论解答新的问题题型四探究型(阅读理解尝试探究)探究提高探究提高在看懂过程的同时注重其内蕴的数学思想方在看懂过程的同时注重其内蕴的数学思想方法，并应用材料所提供的方法去解决相关的问题法，并应用材料所提供的方法去解决相关的问题易错警示易错警示3131不能正确理解材料，造成解题错误不能正确理解材料，造成解题错误 批阅笔记仔细阅读材料，理解数学概念的形成和应用的过程，理解数学公式的推导和应用 方法与技巧 1. “阅读理解归纳”型问题，要理解所提供的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵循“特殊一般特殊”的认识规律 2. “阅读理解应用”型问题，要灵活转化内容，用自己的语言来理解定义或定理等 3. “阅读理解拓展”型问题，要充分挖掘材料的内涵和实质，整体获得知识，提高认知水平同时要注重对信息的加工和提炼 4解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题思想方法思想方法 感悟提高感悟提高 失误与防范 1解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答首先仔细阅读信息，收集处理信息，以领悟数学知识或感悟数学思想方法；然后运用新知识解决新问题，或运用范例形成科学的思维方式和思维策略，或归纳与类比作出合理判断和推理，进而解决问题 2解决阅读理解问题，不仅要掌握初中数学的基础知识，更要注重提高阅读理解、知识迁移、分析转化、探索归纳等多方面的素质完成考点跟踪训练 43
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