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棱锥的概念与性质棱锥的概念与性质观察思考 SABDOCE棱锥的概念 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.三角形多边形多边形多边形多边形多边形三角形三角形想一想 2.各面都是三角形的多面体各面都是三角形的多面体 是棱锥吗？是棱锥吗？棱锥的侧面 在棱锥中有公共顶点(S)的 各三角形叫做棱锥的侧面. 棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面.底面 棱锥的构成要素SABDOCE侧面棱锥的侧棱 两个相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱SABDOCE顶点CSABDOE棱锥的高 由顶点到底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高高CSABDOE棱锥的表示方法棱锥的表示方法1.棱锥SABCDE2.棱锥SAC棱锥的分类定 理 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面和底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比.,:HSHEDCBASHACS交于并与平行于底面截面是高中在棱锥如图已知EDCBA截面求证:22SHHSSSABCDEEDCBA且,ABCDE底面ABCDEHCSABDHEBA所以因为截面平行于底面证明,:,ABCB,BCDC.,CD.,BCDDCBABCCBA因而棱锥的性质ABCDEHCSABDHE,AHHASHSA和相交于别的平面与截面和底面分又因过HA得,AH.SHHSSAASABBA.SHHSBCCB同理.SHHSBCCBABBAEDCBA截面因此,ABCDE底面.2222SHHSABBASSABCDEEDCBA 练 习 22412121.,DCBA与底面的面积之比为中截面于底面的截面过棱锥高的中点且平行C正棱锥的定义 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥. 注：1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射 影是底面中心CSABDOE?是正棱锥吗底面是正多边形的棱锥想一想CSABDOE正棱锥的性质 (1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形. (2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，M 正棱锥的高、侧棱、侧棱 在底面上的射影也组成一个直角 三角形.想一想CSABDOEM?. 1成的角都相等吗正棱锥的侧棱与底面所?. 2成的二面角都相等吗正棱锥各侧面与底面所知识的应用.,2的面积平行于底面的截面的中点过求经斜高的高已知正三棱锥例CBAOSOlSMhSOABCS22,:hlOMSOMRtOAOM中在连结解.,的中心正三角形是所以点是正棱锥因为棱锥ABCOABCS 060tan22OMAMAB2232hl 222344343hlABSABC.3322hl 有根据棱锥的性质,4122hhSSABCCBA.43322hlSCBABSACOMABCO 达标练习SABCDOM.60,. 20角侧棱与底面成若正四棱锥底面边长为如图a._;_;是斜高侧棱长是则该棱锥中截面面积是 1211212121., 2:1,. 1DCBA分长度的比则一条侧棱被分成两部积这比为若截面与底面的面平面所截一棱锥被平行于底面的D42aa227a 课堂小结;. 1掌握棱锥的概念及性质;. 2质掌握正棱锥的概念及性.,. 3物主义观点能力和辨证唯间想象能力、逻辑思维进一步培养学生空通过本节课的学习109879 . 9、习题
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