《有理数》培训竞赛训练题

有理数培训竞赛训练题1、若 a 为有理数，在 a 与 a 之间有 2099 个整数，问 a 的取值范围是什么？2、给定一列数a1,a2, ， a2009，其中， a11，且每相邻两项之和等于4，求a1-a2+a3-a4+a2007-a2008+a2009 的值3、已知 y x-a+x+19+x-a-96，如果 19a96，ax96 ，求 y的最大值、有理数、 均不为0，且，设x=| a | b | c | ，求 x19-32x+20044a b ca+b+c=0b ca ca b的值5、6、求7、计算： 1+71+1+ +1371111155559已知11111111 1，258112041110164011111111的值2581120411101640计算： (113 )4835.752 4( 251)( 24)4.5 ( 24)681654558、计算： 4+67+697+6997+69997+6999979、求 16（ 0.40+0.41+0.42+0.59）的整数部分10、已知 a 是有理数，求 a-2009+2010-a的最小值11、已知 a0,ab0,求 b-a+1+a-b-5的值12、计算：12320101 )(111)(11 )(1)(1100610071008201013、若 a、b、c 为整数，且 a-b11+|c-a|11=1,试求 c-a+a-b+b-c的值14、将 1、2、3、 、 100 这 100 个自然数，任意分成50 组，每组两个数，现将每组 的 两 个自 然 数 中 任 一个 数 值 记 作a ， 另 一 个记 作b ， 代入代 数 式1中进行计算，求出其结果，50 组都代入后可求得50 个值，求这（ ab ab）2150 个值的和的最大值。15、已知数轴上的三点 A，B，C 所对应的数 a，b，c 满足 abc，abc0 和 a+b+c=0，那么线段 AB 和 BC 的大小关系是A、AB BCB、AB=BCC、AB BCD 不确定16、设 mx+ x-1，则 m 的最小值是A、0B、1C、-1D、217、绝对值小于 100 的所有被 3 除余 1 的整数之和等于A、0B、-32C、33D、-3318、若 p、q 为质数，且 5p+3q=91，则 p=，q=19、已知 2a-b是 (b-1)2 的相反数，那么 (a+b)4=20、某天股票 G 开盘价 16 元，上午 11：30 涨 2.5 元，下午收盘时又跌了0.8 元，则股票 G 这天的收盘价为21、一列数 71，72，73，74， 72001，其中末位数是3 的有多少个？22、2-22-23-24-25-26-27-28-29+210、（1）（1-1）（1-1） （ 1-12）（1-1）23 1-2232421011224、（2+1）（ 22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）25、计算：1 2 4 2 4 8n2n4n1392618n3n9n26、试找到 34，3344，333334， 的计算结果的一般表示，写出通式并进行证明、已知a=-199919991999，b=- 200020002000，c- 20012001200127199819981998199919991999200020002000的值是，则 abcA、-1B、3C、-3D、128、已知 abc0，求 a| b |ab的值| a |b| ab|229、在一列数 a1,a2, a3, a4, a5, 中，已知 a1- 1 ，从第二个数起，每个数都等于“12与它前面的那个数的差的倒数” 。（ 1）求 a2, a3, a4 的值；（ 2）根据以上计算结果，求 a20, a2011,30、已知x00， yz x，那么 x+z+y+z-x-y的值为A、正数B、负数C、零D 不能确定符号31、已知 0a1，-1b0，则 a，ab，a-b， a+b 这四个数中最大的数是9932、已知 P 11 ，Q 99990999，试用“ ，或 ”连接 P,Q得到33、 计算： 200720062006+200820072007-200620072007-200720082008xy34、已知（ x，y）* （a，b）（， ），求 （1，9）* （9，3） *（7，8）ab35、已知 ab=(a-b)ab，ab=(a+b)ab，求（ 23）+（23）的值3